与机械能相关的图象问题教学教材.doc

与机械能相关的图象问题精品文档与机械能相关的图象问题【方法归纳】解答与机械能相关的图象问题所应用的知识主要有：重力势能与重力做功相对应，重力做功与路径无关，重力做功等于重力势能的减少量。弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关，同一弹簧，只要形变量大小相等，则弹性势能相等。弹性势能与弹力做功相对应，弹力做功等于弹性势能的减少量。应用动能定理或功能关系及其相关知识解答。调研3（2010福建理综）如图3(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间t变化的图像如图3(乙)如示，则At1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【解析】：t1时刻小球刚接触弹簧，重力大于弹力，小球向下继续加速，当弹力增大到等于重力时，小球速度最大，动能最大；t2时刻对应弹力最大，小球下落到最低点，动能为零，弹性势能最大，选项AB错误；t2时刻对应小球向上运动即将脱离弹簧的瞬时，弹力为零，t2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少，小球增加的动能和增加的重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，选项C正确D错误。【点评】小球与弹簧组成的系统，总机械能守恒。当弹力增大（或减小）到等于重力时，小球速度最大，动能最大。要能够从弹簧弹力随时间t变化的图象中找出各个时刻小球受力情况和运动情况。四 P-t图象衍生题1。（2008四川理综第18题）一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是18.AD解析：沿固定斜面下滑的物体所受的合力恒定，图象A正确；物体匀加速下滑，速度图象是一过原点的倾斜直线，图象B错误；位移图象是过原点向上抛物线的一部分，图象C错误；由于摩擦力的作用，物体的机械能减小，图象D正确。衍生题2.（2011山东临沂期中考试）某位溜冰爱好者在结冰的湖面上做游戏，湖面与岸边基本相平，如图所示，他先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入湖面开始滑行，又经3s停在了冰上的B点.若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，运动的机械能是E，则对以上各量随时间变化规律的描述，以下图像正确的是解析：根据题述，在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，位移图象A错误，速度图象B正确；由牛顿第二定律可知，合外力图象C正确。在岸上从O点由静止开始匀加速助跑过程机械能增大，进入湖面开始滑行，机械能减小，机械能图象D错误。衍生题3一物体静止在地面上，在竖直方向的拉力作用下开始运动(不计空气阻力)在向上运动的过程中，物体的机械能E与上升高度h的关系图象如图7所示，其中O-h1过程的图线是过原点的直线，h1h2过程的图线为平行于横轴的直线则A在Oh2上升过程中，物体先做加速运动，后做匀速运动B在Oh1上升过程中，物体的加速度不断增大C在Ohl上升过程中，拉力的功率保持不变D在h1h2上升过程中，物体只受重力作用【解析】：在向上运动的过程中，物体的机械能E=mgh+mv2=E=mgh+m(2ah)，在Oh1上升过程中，物体的加速度不变，拉力不变，拉力的功率P=Fv=Fat，随时间增大，选项BC错误；在h1h2上升过程中，机械能保持不变，只有重力做功，物体只受重力作用，选项D正确；在Oh2上升过程中，物体先做匀加速运动，后做竖直上抛运动，选项A错误。【答案】D【点评】此题以机械能E与上升高度h的关系图象给出解题信息，考查对E-h图象的理解和功率的分析等。解答此题的易错点是：不能把E-h图象与物体运动情况、速度、加速度、受力情况和功率联系起来，陷入思维盲区。八Ek-h图象【图象解读】所谓Ek-h图象是指动能随高度变化的图象，此类题主要考查机械能、动能定理及其相关知识。【知识方法解读】Ek-h图象为倾斜直线均表示物体做匀变速直线运动。Ek-h图象为向上倾斜直线，表示物体做匀加速直线运动；Ek-h图象为向下倾斜直线，表示物体做匀减速直线运动。图8甲衍生题4如图8甲所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为，斜面与滑块间的动摩擦因数为，且tan，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek与高度h之间关系的图象是（ ）【解析】：根据功能关系，滑块沿斜面向上运动时，滑块在斜面上运动的机械能E=Ek0-mgh；滑块沿斜面向下运动时，滑块在斜面上运动的机械能E=Ek0-2mgH +mgh；选项B正确A错误；根据动能定理，滑块沿斜面向上运动时，滑块在斜面上运动的动能Ek=Ek0-mgh-mgh；滑块沿斜面向下运动时，滑块在斜面上运动的动能Ek=mg(H-h) -mg(H-h)；选项D正确C错误。【答案】BD【点评】此题考查对E-h图象和Ek-h图象的理解以及对斜面上物体运动的分析。解答此题的易错点是：不能把物体运动情况与E-h图象和Ek-h图象联系起来，不能灵活运用相关知识，陷入思维盲区。九 Ek-x图象【图象解读】所谓Ek-x图象是指动能随位移变化的图象。此类题主要考查机械能、动能定理及其相关知识。【知识方法解读】Ek-x图象为倾斜直线均表示物体做匀变速直线运动。Ek-x图象为向上倾斜直线，表示物体做匀加速直线运动；Ek-x图象为向下倾斜直线，表示物体做匀减速直线运动。衍生题5。随着国际油价持续走高，能源危机困扰着整个世界构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面自动充电式电动车就是很好的一例电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，打开自动充电装置，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来现有某人骑车以1250J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，人车总质量为100kg.。第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图9中图线所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图9中图线所示，设阻力恒定，求：（1）第一次滑行的时间；（2）第二次滑行过程中向蓄电池所充的电能。解析：（1）设电动车滑行时所受阻力为f，由动能定理fs0Ek0由Ek0=mv02得v0=。设第一次滑行的时间为t，电动车滑行时做匀减速运动，其滑行的加速度为a=f/m，又a= v0/t，联立解得t=s由题给的图象可知Ek01250J，s25m，人车总质量为m=100kg.，代入上式得t10s.（2）由动能定理fs0Ek0得滑行时所受摩擦力fEk0/s50N第二次滑行路程s10m第二次滑行过程中由于摩擦力作用产生热量Qfs500J由能量守恒定律得第二次滑行过程中向蓄电池所充电能EEk0Q1250J500J750J。【点评】此题以Ek-x图象给出解题信息，考查对Ek-x图象的理解和动能定理、能量守恒定律、牛顿第二定律及其相关知识的应用。解答此题的易错点是：不能把Ek-x图象与物体运动情况联系起来，不能灵活运用相关知识，陷入思维盲区。十F-x图象【图象解读】所谓F-x图象是指力F随位移变化的图象。此类题主要考查牛顿第二定律、F-x图象的物理意义、动能定理及其相关知识。【知识方法解读】F-x图象与坐标轴所夹的面积表示物体力F所做的功。应用F-x图象求出推力所做的功，再应用相关知识列方程解答。图10甲衍生题6(2011盐城三模)2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图10甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图10乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为=0.5，g=10m/s2。（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？【解析】：（1）由由牛顿第二定律，F-mg=ma，当推力F=100N时，物体所受合力最大，加速度最大，代人解得 a= F/m-g =20m/s2 。（2）由图象可得推力随位移x变化的数值关系为：F=100-25x速度最大时，物体加速度为零，则F=mg, 代人解得x=3.2m。（3）由F-x的图象可知推力对物体做功：WF=Fx0=200J由动能定理，WF-mg xm =0，代入数据得：xm =10m。【点评】此题以推力F随位移x变化的图像给出解题信息，考查对F-x图象的理解和动能定理、牛顿第二定律及其相关知识的应用。解答此题的易错点是：不能把F-x图象与物体运动情况、速度、加速度、位移等联系起来，陷入思维盲区。例2.（2007年上海物理第5题）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y2.5 cos（单位：m），式中k1m1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x0处以v05m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g10m/s2。则当小环运动到xm时的速度大小v_m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x_m处。解析：由题给的曲线方程y2.5 cos可知，光滑小环沿光滑金属杆滑动，当小环在x0位置时，对应的y1=2.5（-）=-1.25m，小环运动到xm时，y2=-2.5m。由动能定理得mg（y1- y2）=mv2mv02，解得小环运动到xm时的速度大小v5m/s。当小环运动到最远处时速度为零，由动能定理得mg（y1- y3）=0mv02，解得y3=0，代人y2.5 cos得x=5/6。5（2007上海理综卷第5题）右图显示跳水运动员从离开跳板到入水前的过程。 下列正确反映运动员的动能Ek随时间t 变化的曲线图是（ ） 解析：运动员从离开跳板到入水前的过程，动能先减小后增大，正确反映运动员的动能Ek随时间t 变化的曲线图是C。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除