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热学习题答案

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3-11　1 mol氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少？
解：理想气体分子的能量

平动动能
转动动能
内能

4-7　1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K，问在下列两过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？
(1)容积保持不变；
(2)压力保持不变.
解：(1)等体过程
由热力学第一定律得
吸热

对外作功
(2)等压过程

吸热

内能增加
对外作功

4-8　0.01 m3氮气在温度为300 K时，由1 MPa (即1 atm)压缩到10 MPa.试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1)体积；(2)温度；(3)过程对外所做的功.
解：(1)等温压缩
由 求得体积

对外作功

(2)绝热压缩
由绝热方程

由绝热方程 得

热力学第一定律，
所以
，

4-10　一卡诺热机在1000 K和300 K的两热源之间工作，试计算
(1)热机效率；
(2)若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提高多少？
(3)若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需降低多少？
解：(1)卡诺热机效率

(2)低温热源温度不变时，若

要求 K，高温热源温度需提高
(3)高温热源温度不变时，若

要求 K，低温热源温度需降低

4-12　(1)用一卡诺循环的致冷机从7℃的热源中提取1000 J的热量传向27℃的热源，需要多少功？从－173℃向27℃呢？
(2)一可逆的卡诺机，作热机使用时，如果工作的两热源的温度差愈大，则对于做功就愈有利.当作致冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于致冷是否也愈有利？为什么？
解：(1)卡诺循环的致冷机

℃→℃时，需作功

℃→℃时，需作功

(2)从上面计算可看到，当高温热源温度一定时，低温热源温度越低，温度差愈大，提取同样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不利的．

4-13　如题4-13图所示，1 mol双原子分子理想气体，从初态，，经历3种不同的过程到达末态，.图中1→2为等温线，1→4为绝热线，4→2为等压线，1→3为等压线，3→2为等容线.试分别沿这3种过程计算气体的熵变.

题4-13图

解：熵变
等温过程 ,

熵变

所以
熵变

绝热过程

在等温过程中

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