《第一章-常用逻辑用语》测试题说课讲解.doc

第一章 常用逻辑用语测试题精品资料第一章 常用逻辑用语测试题一、选择题：1设x是实数，则“x0”是“|x|0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要2命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1，或x1 B若1x1，则x21，或x1 D若x1，或x1，则x213下列命题中是全称命题的是()A圆有内接四边形 B. C.0，都有x2x0”的否定是()Ax00，使得xx00 Bx00，使得xx00Cx0，都有x2x0 Dx0，都有x2x06命题p：a2b20(a，bR)；命题q：(a2)2|b3|0(a，bR)，下列结论正确的是()A“pq”为真 B“pq”为真 C“p”为假 D“q”为真7在下列各结论中，正确的是()“pq”为真是“pq”为真的充分条件但不是必要条件；“pq”为假是“pq”为假的充分条件但不是必要条件；“pq”为真是“p”为假的必要条件但不是充分条件；“p”为真是“pq”为假的必要条件但不是充分条件；A B C D8设函数f(x)x2mx(mR)，则下列命题中的真命题是()A任意mR，使yf(x)都是奇函数 B存在mR，使yf(x)是奇函数C任意mR，使yf(x)都是偶函数 D存在mR，使yf(x)是偶函数9“a1”是“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10给出下列四个命题：若x23x20，则x1或x2 若2x2或x2或x1，则p是q的_条件13已知命题p：“x1，2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_14给出下列命题：命题“若b24acb0，则0”的逆否命题；若“m1，则mx22(m1)x(m3)0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_三、解答题：15写出下列命题的否定并判断真假：(1)所有自然数的平方是正数；(2)任何实数x都是方程5x120的根；(3)xR，x23x30；(4)有些质数不是奇数；16已知命题p：“若ac0，则二次方程ax2bxc0没有实根”(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论17.设集合Mx|ylog2(x2)，Px|y，则“xM或xP”是“x(MP)”的什么条件？18已知命题p：2m0，0n1；命题q：关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根试分析p是q的什么条件19设函数f(x)x|xa|b，求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2b20.20设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满足 (1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围第一章 常用逻辑用语测试题答案一、选择题：1设x是实数，则“x0”是“|x|0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要解析由x0|x|0充分，而|x|0x0或x0，不必要答案A2命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1，或x1B若1x1，则x21，或x1D若x1，或x1，则x21解析1x1的否定是“x1，或x1”；“x2C.0，都有x2x0”的否定是()Ax00，使得xx00Bx00，使得xx00Cx0，都有x2x0Dx0，都有x2x0解析由含有一个量词的命题的否定易知选B.答案B6命题p：a2b20(a，bR)；命题q：(a2)2|b3|0(a，bR)，下列结论正确的是()A“pq”为真 B“pq”为真C“p”为假 D“q”为真解析显然p假q真，故“pq”为真，“pq”为假，“p”为真，“q”为假，故选A.答案A7在下列各结论中，正确的是()“pq”为真是“pq”为真的充分条件但不是必要条件；“pq”为假是“pq”为假的充分条件但不是必要条件；“pq”为真是“p”为假的必要条件但不是充分条件；“p”为真是“pq”为假的必要条件但不是充分条件；A B C D解析“pq”为真则“pq”为真，反之不一定，真；如p真，q假时，pq假，但pq真，故假；綈p为假时，p真，所以pq真，反之不一定对，故真；若綈p为真，则p假，所以pq假，因此错误答案B8设函数f(x)x2mx(mR)，则下列命题中的真命题是()A任意mR，使yf(x)都是奇函数B存在mR，使yf(x)是奇函数C任意mR，使yf(x)都是偶函数D存在mR，使yf(x)是偶函数解析存在m0R，使yf(x)是偶函数，故选D.答案D9“a1”是“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析函数f(x)|xa|的图象如右图所示，其单调增区间为a，)当a1时，函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数，则a1.于是可得“a1”是“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件，故应选A.答案A10给出下列四个命题：若x23x20，则x1或x2若2x2或x2或x1，则p是q的_条件解析綈p：x2.綈q：1x2.綈p綈q，但綈q/ 綈p.綈p是綈q的充分不必要条件答案充分不必要13已知命题p：“x1，2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_解析命题p：“x1，2，x2a0”为真，则ax2，x1，2恒成立，a1；命题q：“x0R，x2ax02a0”为真，则“4a24(2a)0，即a2a20”，解得a2或a1.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是a|a2或a1答案a|a2或a114给出下列命题：命题“若b24acb0，则0”的逆否命题；若“m1，则mx22(m1)x(m3)0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_解析否命题：若b24ac0，则方程ax2bxc0(a0)有实根，真命题；逆命题：若ABC为等边三角形，则ABBCCA，真命题；因为命题“若ab0，则0”是真命题，故其逆否命题真；逆命题：若mx22(m1)x(m3)0的解集为R，则m1，假命题得m.所以应填.答案三、解答题(本大题共5小题，共54分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15(10分)写出下列命题的否定并判断真假：(1)所有自然数的平方是正数；(2)任何实数x都是方程5x120的根；(3)xR，x23x30；(4)有些质数不是奇数；解(1)否定：有些自然数的平方不是正数，真命题(2)否定：x0R，5x120，真命题(3)否定：x0R，x3x030，假命题(4)否定：所有的质数都是奇数，假命题16(10分)已知命题p：“若ac0，则二次方程ax2bxc0没有实根”(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论解(1)命题p的否命题为：“若ac0，则二次方程ax2bxc0有实根”(2)命题p的否命题是真命题证明如下：ac0b24ac0二次方程ax2bxc0有实根该命题是真命题17.设集合Mx|ylog2(x2)，Px|y，则“xM或xP”是“x(MP)”的什么条件？解由题设知，Mx|x2，Px|x3MP(2,3，MPR当xM，或xP时x(MP)R(2,3MP.而x(MP)xRx(MP)xM，或xP.故“xM，或xP”是“x(MP)”的必要不充分条件18(10分)已知命题p：2m0，0n1；命题q：关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根试分析p是q的什么条件解p是q的必要不充分条件若令m(2，0)，n(0，1)，则x2x0，此时方程的40无解，所以由p推不出q，即p不是q的充分条件；若方程x2mxn0有两个小于1的正根x1，x2，则0x11，0x21，0x1x22，0x1x21.由根与系数的关系得即qp.综上所述：p是q的必要不充分条件19(12分)设函数f(x)x|xa|b，求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2b20.证明充分性：a2b20，ab0，f(x)x|x|.f(x)x|x|x|x|，f(x)x|x|，f(x)f(x)，f(x)为奇函数必要性：若f(x)为奇函数，则对一切xR，f(x)f(x)恒成立即x|xa|bx|xa|b恒成立令x0，则bb，b0，令xa，则2a|a|0，a0.即a2b20.20(12分)设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满足 (1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真命题时，实数x的取值范围是1x3.由解得即2x3.所以q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则2x3，则AB.所以03，即1a2.所以实数a的取值范围是(1，2仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢10