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专题整理活结死结活杆死杆

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共点力的平衡“活结，死结”、“活杆，死杆”问题
1、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。
2、“活杆”与“死杆” 死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向．活杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。
（一）“死结”和“活结”问题。
1. 如图所示，长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4 m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡时绳中的张力FT为多大？当A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？

2.如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。
求：①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？

3.如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，能承受的最大拉力为100N绳BC与竖直方向的夹角为30°，能承受的最大拉力为150N.欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少?

4. 如图所示，轻绳绕过一光滑的小圆柱B，上端固定于A点，下端系一重为200 N的物体C，AB段绳子与竖直方向的夹角为60°，则绳中张力大小为____________ N，小圆柱B受到的压力大小为____________ N.

（二） “死杆”和“活杆”问题。
5. 如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。

6. 如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，(g取10 N/kg)则滑轮受到绳子作用力为【 】

A．50 N B．50 N C．100 N D．100 N

针对训练题
1．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。 若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）

Ａ．必定是OA Ｂ．必定是OB
Ｃ．必定是OC Ｄ．可能是OB，也可能是OC。
2．如图所示， 水平横杆BC的B端固定，C端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一 质量为m的物体，另一端固定在A点，当物体静止时，∠ACB=30°，不计定滑摩擦和绳 子的质量，这时，定滑轮作用于绳子的力等于（ ）

A． mg B． C． D．
3.如图5(a)所示,轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体,∠ACB=30°;图5(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体,求:

(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比;
(2)轻杆BC对C端的支持力;
(3)轻杆HG对G端的支持力.

拓展：（1）绳AC、CD上的拉力大小相同吗?绳EG、GF上的拉力大小相同吗?
（2）杆BC、HG的弹力方向是否沿杆?为什么?

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