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高电压工程基础-第05章习题答案

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第5章 习题
5.1 一台电容器的电容量C=1μF，tanδ=3×10-3，求施加工频电压U=10kV（有效值）时电容器的功率损耗。
解：由题意可知，电路中的电容器的功率损耗即为介质损耗
工频电压下: ω=2πf=100π
所以，功率损耗为：P=U2ωCtanδ=94.25W

5.2 一充油的均匀电场间隙的距离为30mm，极间施加工频电压300kV。若在极间放置一个3mm的屏障和三个3mm的屏障，问此时油中场强分别提高多少（油的εr=2，屏障的εr=4）？
解：极间未放屏障时，油中场强E0=Ud=10kVmm
（1）极间放置一个d=3mm的屏障时，
油中场强E1=Uε1dε2+30-dε1=3002×34+272=10.5kVmm
此时油中场强提高∆U=E1-E0=0.5kVmm
（2）极间放置三个d=3mm的屏障时，
油中场强E2=Uε13×dε2+30-3dε1=3002×3×34+212=11.8kVmm
此时油中场强提高∆U=E1-E0=1.8kVmm

5.3变压器的油－屏障绝缘的冲击系数为1.7。若220kV变压器的1min试验电压为395kV（有效值），则相应的雷电冲击试验电压应为多大？
解：冲击系数β=Ub50Uss=1.7，由题意可知Uss=2×395kV
则，Ub50=1.7×2×395=949.5kV

5.4平行平板电容器电极间有两种电介质，界面和电极平行。其中固体介质厚5mm，εr=4，绝缘电阻率ρ为1016Ω·cm；液体介质厚3mm，εr=2，ρ=5×1015Ω·cm。问极间施加工频电压
（有效值）10kV和直流电压10kV时介质中场强分别为多大？
解：（1）工频电压下：
固体介质中场强E1=Uε1d1ε1+d2ε2=0.91kV/mm
液体介质中场强E2=Uε2d1ε1+d2ε2=1.82kV/mm
（2）直流电压下：γ1=1ρ1=10-6scmγ2=1ρ2=2×10-6scm
固体介质中场强E1=Uγ1d1γ1+d2γ2=1.538kV/mm
液体介质中场强E2=Uγ2d1γ1+d2γ2=0.769kV/mm

5.5一根kV（有效值）的单芯铅包电力电缆，其绝缘层的内、外半径分别为8.5mm及20mm，求：
（1）工作电压下，在绝缘层最里及最外处的场强；
（2）若采用分阶绝缘：内层5mm厚用εr=4.5的油浸纸，外层6.5mm厚用εr=3.8的油浸纸。求最里、最外层以及分阶绝缘两侧的场强。
解：（1）场强公式：Ex=UxlnRr
在绝缘层最里的场强：Er=UrlnRr=8.73kVmm
在绝缘层最外的场强：ER=URlnRr=3.71kVmm
（2）长度为的同轴圆柱电极间的电容为，采用分阶绝缘时，内层介质的电容与外层介质的电容之比值为。
内层介质承受的电压为
外层介质承受的电压为
最里层介质处场强为
内层介质在两种介质交界面处的场强为
外层介质在两种介质交界面处的场强为
外层介质在金属外壳处场强为

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