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正比例和反比例定义

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正比例和反比例定义
比的含义:两个数相除，又叫做这两个数的比
比例:表示两个比相等的式子叫做比例
比例尺=图上距离/实地距离
正比例
1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线
2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定）。
3、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
4、比值=比的前项除以后项。
例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
例如：正方形的周长与边长两个量是否成正比例？
注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．行驶的路程和时间是成正比例的量。
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k （一定）
反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。
②成反比例的量
前提：两种相关的量（乘法关系）
要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
字母表示法：设x与y是两个相关的量（具有相乘的关系），k是x与y的乘积(k一定），即：x*y=k（一定） 接着用字母x、y表示两种相关联的量，把正比例关系进一步抽象概括成=k（一定）
一、判断．
　　1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（　）
　　2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（　）
　　3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ 　）
　　4．圆的半径和周长成正比例．（　）
　　5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（　）
　　6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（　）
　　7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（　）
　　8．除数一定，被除数和商成正比例．（　）

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