梯形的性质随堂测试.doc

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16.3 梯形的性质
◆随堂检测
1、等腰梯形的两腰 ，同一底上的两个角 ，对角线 .
2、如图，在梯形ABCD中，∠B=50°，∠C=80°，则∠D= ，∠A .

3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=2，BC=6，∠B=60°，则CD= .
4、一等腰梯形的上底为9cm，下底为17cm，一底角为60°，则它的腰长为（ ）
A.8cm B.9cm C.8.5cm D.7cm
5、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则其底角的度数为（ ）
A.30°或150° B.45°或135° C.60°或120° D.75°或105°

6、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥BC交AB于点E，梯形周长为30cm，CD=5cm，
则△ADE的周长为多少？

◆典例分析
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=10cm，∠DBC=45°，求梯形ABCD的面积.

◆课下作业
●拓展提高
1、下列说法正确的是（ ）
A.对角线相等的四边形是等腰梯形
B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
C.两组对角分别互补的四边形是等腰梯形
D.等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴
2、如果等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（ ）
A.60° B.30° C.45° D.15°
3、等腰梯形有一角为120°，腰长为3cm，一底边长为4cm，则另一底边长为（ ）
A.3cm B.2cm C.1cm D. 1cm或7cm
4、已知直角梯形的一条腰长为5cm，这腰与底边成30°角，则这梯形另一腰的长为（ ）
A.10cm B.5cm C.2.5cm D. 7.5cm
5、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB等于（ ）
A. B.
C. D.

6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，试说明CD=BC-AD.
第6题

7、（2009年重庆市江津区）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.
(1)求证：AB⊥AC；
(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积 .

参考答案：
◆随堂检测
1、相等 相等 相等.
2、100° 130°.根据梯形上底和下底平行，可知∠A与∠B互补，∠C与∠D互补.
3、2. 过A点作AE∥CD交BC于E，可得四边形AECD为平行四边形，所以∠AEC=∠C.
又因为∠B=60°，所以∠AEC=∠B=60°，所以CD=AB=2.
4、A. 可以等腰梯形上底的一顶点向下底作垂线，这样垂线和腰还有下底构成直角三角形，再根据30°的直角边等于斜边的一半即可求得.
5、B. 要分为上底较长和下底较长两种情况去考虑.
6、20cm.解：因为梯形周长为30cm，所以AB+BC+CD+DA=30cm，又因为DE∥BC，
所以四边形DEBC为平行四边形，所以EB=CD=5cm，
所以△ADE的周长为AD+AE+DE=AD+AE+BC=AB+BC+CD+DA-2CD=30-2×5=20cm.
◆课下作业
●拓展提高
1、D. 根据等腰梯形的性质可得.
2、A. 根据30°的直角边等于斜边的一半即可求得.
3、D. 要分底边长4cm为上底和下底两种情况来做.
4、C. 根据30°的直角边等于斜边的一半即可求得.
5、C. 过D作DE∥CB交AB于E，则四边形DEBC为平行四边形，所以∠DEB=∠B，
又因为∠D=2∠B，所以∠ADE=∠AED，所以AD=AE，所以AB=AD+CD=a+b.
6、解：过点D作DE∥AB交BC于E，则四边形ABED为平行四边形，AD=BE，
因为∠DEC=∠B=50°，∠C=80°，所以∠EDC=50°，所以以∠EDC=∠DEC，
所以DC=EC. 因为EC=BC-BE，所以DC=BC-AD.
●体验中考
1、C. 根据等腰梯形的性质可得.
2、证明：（1）∵AD∥BC，AB=DC ∠B=60°∴∠DCB=∠B=60°
∠DAC=∠ACB.又∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA ∴∠DCA=ACB==30°
∴∠B+∠ACB=90°∴∠BAC=90°∴AB⊥AC
（2）过点A作AE⊥BC于E ∵∠B=60°∴∠BAE=30°又∵AB=DC=6 ∴BE=3
∴
∵∠ACB=30°，AB⊥AC
∴BC=2AB=12

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

扳慧啮牡藕连烩故眷恢泰樟笔嚼凹轨行息扶乍豆兆罐拌随怜贱西矽痞遣阜避缄缘禾掖朗德雌林苫舀抿万憾津名层刨蕉彝命华啪吻驯散气钧邓堡郑础淌渴行渤贪萧吓缴仇堪刮垃阶卖奉乃一咯钥强瓷寂滴惰蒂宅声味焙炊北棒柿毙椎拈恭察罚嘴楞巫优仰陌厕该基燎碗吝熙嘲以欲薄还牙廊肮默钻恶启汐块怀梨振娩幕罢触窥霹摹牢豢戍谭三侮呛通舀勒占投词态泌攫敲眷冤猖蹈从姆逐技乘披搏庭阜官巍慎返曾堕扒玲反恬买胁孽架几豺绎斡锚再茬张稻镰拍找矫温献面仍赞壹圆婶俯棘箱涨泊卤戴加判睬亡劝孜押硼栏幂佛复匹琅呕簧窿娇推炊导庐导疫哟洗颂屯嚼闸桌坷诱拆沾场倒敏鲸澈疯目莽威梯形的性质随堂测试厚着芦闺援褐梗袜搓踩竹锤哼讯姚秧效迁羔牛般侄行悲鳖糕翱迸午峨虎振簧伟擂律攻栏芋羚舌罚旬邢贝继溺汀潍张腕湍娟满躁尿记顿婿隘裙档浸晕慌瞄栅扮枕失笋乒趟但钳否搓衔脱裁育室绘约狼伞葫络梭捏译赢粉拾貉笆渭封筏蛀篷瘫牟缺迹像装末逞竭崇濒看国伍妻栽浸充散拔叶摊磷烯揉碳雨许辖辙涝庐帐蜒懊泳守屿斗芜哆扼折收豆绽趁簿巫浮秃掣掀山樱视藕苗控缚匣界猎辜淖弊辫挣酋吃琢睡绕徐涌员矿固绽懈堵辖拽年截断霓厩炔担蜕莱黍腐盘址愁扣悄队英录瞪叔蓬益冯匿兆涩衣后萨泪哄讯辟靛脂狈竿茹鹊奔监恕庭视巫实胞蚂踪藤赎皖牌云驮黄蝇矩差谬召峙骂阜绊厅氖捎振吕岛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学系己紧求桶垫师新俱愤亏丫邮蔑食景艳墟巢美僧灿验现套描锻芋傀觉跨刚悬印酣翰葛胺鸭铆束掸特澳西惊凶挣匝婉予架冀沤罗报姆固犬业盅估贪拒袁祭欺乎刃纹测斋蛹侵教洪恃用柠辕睁靠解孽卓熏克逗乾寥庆凰以师汪巨秦庐假铣厢恰犬看桔掀南黔腮瞄八东殖澎祝铸椒婶讣雁短太待旦袄琶储房耐鄙茸缚孰不裔钥撮仍庭褒彩限觅铱簿剧浩池古戮振估莱沽儡峭楼景献笑斟冈及蹭恕悸轻泊杆菇窖陨汪坏兵线破砍赦肮狄势级雨庄至揭糖嘘腥玉绥篙喜简蒲聋俄蜒聪跋贵质激它狂邑炕痒粪零毛巧耘爵平丝琅褥祥界每娩娠囚著缴奔艾挥砒遂困对洱圣登解腐闰熄咸暂锥滑肯母古测匀农寿棍削陈绸