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专题训练(四) 一元二次方程中的“每每型”问题

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专题训练(四)　一元二次方程中的“每每型”问题
一元二次方程的实际应用问题中，有一种常见的问题，即“每降低多少单价，每次就增加多少销量”或“每增加多少单价，每次就减少多少销量”，我们不妨称之为“每每型”，好多同学遇到它，都会感到头痛．下面就让我们做一做这个方面的专题训练．
类型之一　销量随着价格变
1．2015年春人民商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了尽快减少库存，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．如果商场平均每天需要盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？

2．2015年元旦期间，某商场为了抓住节日期间的商机，某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．经过市场调查发现：如果每件的售价每涨1元，那么每星期少卖10件．那么如何定价才能使每星期的利润为1560元？

3．某商店购进一批服装，进货单价为50元，如果将每件按60元出售，那么只能销售800件．经测算，售价每提高1元，销售量将减少20件．若要求这批服装获利12000元，且进货成本不超过24000元，问这种服装售价定为多少元适宜？此时应购进这种服装多少件？

类型之二　价格随着销量变
4．东方专卖店专销某种品牌的计算器，售价20元/只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元(例如：某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)＝1(元)，就可以按19元/只的价格购买)，但是最低价为16元/只．
(1)求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买；
(2)若某顾客的身上带了680元钱，他最多可买多少只计算器？

5．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所售出的汽车的进价均降价0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．
(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为________万元；
(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？(盈利＝销售利润＋返利)

类型之三　“每每型”变式问题
6．有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
(1)若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
(2)若此单位恰好花费7500元在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

7．某服装店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？

8．[朝阳中考] 长城汽车销售公司5月份销售某型号汽车．当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30辆．
(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30，且x为正整数)，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润为45万元，那么该月需要售出多少辆汽车？(注：销售利润＝销售价－进价)

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