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滑移系精品文档第九章 金属材料的变形与再结晶各种材料在加工以及使用过程中都不可避免地要受到外力的作用，特别对于金属材料而言，材料的变形行为显得格外重要。材料在外力作用下，当外力较小时将发生弹性变形，随着外力的逐步增大，进而会发生永久变形，直至最终断裂。在这个过程中，不仅其形状或尺寸发生了变化，其内部组织以及相关的性能也都会发生相应变化。这种变化的结果会使得材料内部的能量增加，因此在热力学上处于不稳定的状态。当动力学条件许可时（如加热到某一温度），在材料内部就会发生一系列的变化（如回复和再结晶），以降低系统能量。因此，研究材料在塑性变形中的行为特点，分析其变形机理以及影响因素，以及讨论经塑性变形后的材料在随后的回复、再结晶过程中的组织、结构、性能的变化规律，具有十分重要的理论和实际意义。9.1 金属的应力应变曲线9.1.1 工程应力应变曲线具有定塑性的金属材料，在受力之后产生变形，起初是弹性变形，然后是是弹塑性变形，最后当外力超过一定大小之后便发生了断裂。这种变形的特性可以明显地反映在应力应变曲线上。如图9-1所示即为常用的工程应力应变曲线，其中应力和应变采用如下方法获得：9.19.2式中： P作用在试样上的载荷；A0试样的原始横截面积；l0试样的原始标距部分长度；l试样变形后标距部分长度。图9.1 工程应力应变示意图 图9.2 真应力应变曲线之所以称为这样得出的应力应变曲线为工程应力应变曲线，是由于应力和应变的计算中没有考虑变形后试样截面积与长度的变化，故工程应力应变曲线与载荷变形曲线的形状是一致的。在图9.1中0e对应于弹性变形阶段，esbk段对应于弹塑性变形阶段，k为断裂点。当应力低于材料的弹性极限se时，发生弹性变形、应力s与应变e之间通常保持线性关系，服从虎克定律：s Ee或t Gg，其中s、t为正应力和切应力， e、g为正应变和切应变；应力与应变之间的比例系数E、G分别称为正弹性模量和切变弹性模量。弹性模量在数值上等于应力应变曲线上弹性变形阶段的斜率。弹性模量反映了材料对弹性变形的抗力，E愈大，则在一定的外力下所产生的弹性应变愈小。因此，E反映了材料的刚度，在其它条件相同时，材料的弹性模量E愈大，材料的刚度愈好。弹性模量是表征材料中原子间结合力强弱的物理量，对组织结构不敏感，所以在金属中添加少量合金元素或是进行加工都不会对弹性模量产生明显影响。当应力超过ss时，材料发生塑性变形，出现了屈服现象，因此称ss为该材料的屈服极限或屈服点。对于屈服点不明显的材料，常规定以发生残余变形量为试样标距部分原长的0.2%时的应力值作为条件屈服极限或屈服强度，以s0.2表示。应力超过ss之后，试样发生明显而均匀的塑性变形，随着塑性变形的进行，金属被不断强化，继续变形所需要的应力不断提高，一直达到最大值b点，此最大应力值sb称为材料的强度极限(或抗拉强度)。它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。超过此值后，拉伸试样上出现了颈缩现象，由于试样局部截面尺寸快速缩小导致试样承受的载荷开始降低，因而工程应力应变曲线也开始下降，直至达到k点试样发生断裂为止。9.1.2 真应力应变曲线在实际的塑性变形过程中，试样的截面积与长度也在不断地发生着变化，特别是当变形较大时，工程应力、应变将与材料的真实应力、应变存在明显的差异，因此，在研究金属塑性变形规律时，为了得出真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进行分析。一、真应力和真应变（1）真应变以拉伸一个长为l0的均匀圆柱体为例，若其伸长一倍，则工程应变；如为压缩，要获得同样数值的负应变，理应压缩到其原长度的一半，但按此算得，两者并不相符，必须压缩到厚度为零时才能算得-1.0应变值。这样的结果显然是不对的。这里的主要问题就在于工程应变公式计算所得到的是对应于原长度的平均应变，而不是真实的应变值。考虑到变形过程中试样长度在变化，故每一瞬时的应变值应由此时刻的实际长度来决定。这样，在拉伸时，由于试样长度不断增大，每伸长同样的增量Dl，相应的应变增量就不断减小；而在压缩时，试样不断缩短，每压缩D l，其相应的应变增量却不断增大。由此可知，要得出变形的真应变(eT)，必须按每瞬时的长度进行计算，即9.3按此式计算前述的圆柱体变形例子，可求得伸长一倍时真应变为ln2；而压缩到一半长度，真应变为-ln2，这样就得出了相符的结果。（2）真应力与真应变类似，真应力（sT）可由下式计算获得：9.4式中： P作用在试样上的载荷；A试样的实际横截面积。考虑到金属塑性变形时的体积恒定性，以及在颈缩前试样标距内变形基本均匀的特点，可得：9.5因此： 9.6这就是真应力与工程应力之间的关系，当应变e较大时两者之间存在明显差别。9.2 金属的塑性变形9.2.1 单晶体的塑性变形当所受应力超过弹性极限后，材料将发生塑性变形，产生不可逆的永久变形。而塑性变形对晶体材料，尤其是对金属材料的加工和应用来说，具有特别重要的意义。利用材料的塑性，我们可以对材料进行压力加工（如轧制、锻造、挤压、拉拔、冲压等)，不仅为金属材料的成型提供了经济有效的途径，而且对改善材料的组织和性能也提供了一套行之有效的手段。同时在实际应用中，所选用材料的强度、塑性是零件设计时必须考虑的，而我们知道，这些指标都是材料的塑性变形特征。虽然常用金属材料大多是多晶体，但考虑到多晶体的变形是以其中各个单晶变形为基础的，所以我们首先来认识单晶变形的基本过程。研究表明，在常温和低温下单晶体的塑性变形主要是通过滑移的方式来进行的，此外还有孪生和扭折等方式。一、滑移（1）滑移线和滑移带如果对经过抛光的退火态工业纯铜多晶体试样施加适当的塑性变形，然后在金相显微镜下观察，就可以发现原抛光面呈现出很多相互平行的细线，如图9-3所示。图9-3 工业纯铜中的滑移线 图9-4 滑移带形成示意图最初人们将金相显微镜下看见的那些相互平行的细线称为滑移线，产生细线的原因是由于铜晶体在塑性变形时发生了滑移，最终在试样的抛光表面上产生了高低不一的台阶所造成的。实际上，当电子显微镜问世后，人们发现原先所认为的滑移线并不是一条线，而是存在更细微的结构，如图9-4所示。在普通金相显微镜中发现的滑移线其实由多条平行的更细的线构成，所以现在称前者为滑移带，后者为滑移线。这些滑移线间距约为102倍原子间距，而沿每一滑移线的滑移量可达103倍原子间距，同时也可发现滑移变形的不均匀性，在滑移线内部以及滑移带之间的晶面都没有发生明显的滑移。(二)、滑移系观察发现，在晶体塑性变形中出现的滑移线并不是任意的，它们彼此之间或者相互平行，或者成一定角度，说明晶体中的滑移只能沿一定的晶面和该面上一定的晶体学方向进行，我们将其称为滑移面和滑移方向。滑移面和滑移方向往往是晶体中原子最密排的晶面和晶向，这是由于最密排面的面间距最大，因而点阵阻力最小，容易发生滑移，而沿最密排方向上的点阵间距最小，从而使导致滑移的位错的柏氏矢量也最小。每个滑移面以及此面上的一个滑移方向称为一个滑移系。滑移系表明了晶体滑移时的可能空间取向，一般来说，在其它条件相同时，滑移系数量越多，滑移过程就越容易进行，从而金属的塑性就越好。晶体结构不同时，其滑移系也不同，我们下面来了解金属晶体中几种常见结构（面心立方、体心立方、密排六方）的滑移面及滑移方向的情况。(1) 面心立方晶体中的滑移系面心立方晶体的滑移面为111，滑移方向为，因此其滑移系共有4312个，如图9-5所示。图9-5 面心立方晶体中的滑移系(2) 体心立方晶体中的滑移系由于体心立方结构是一种非密排结构，因此其滑移面并不稳定，一般在低温时多为112，中温时多为110，而高温时多为123，不过其滑移方向很稳定，总为，因此其滑移系可能有12-48个。(3) 密排六方晶体中的滑移系密排六方晶体中，滑移方向一般都是，但滑移面与轴比有关，当c/a接近或大于1.633时，0001为最密排面，滑移系即为0001，共有三个；当c/a小于1.633时，0001不再是密排面，滑移面将变为柱面1010或斜面1011，滑移系分别为三个和六个。由于滑移系数量较少，因此密排六方结构晶体的塑性通常都不太好。（三）、滑移的临界分切应力我们知道，外力作用下，晶体中滑移是在一定滑移面上沿一定滑移方向进行的。因此，对滑移真正有贡献的是在滑移面上沿滑移方向上的分切应力，也只有当这个分切应力达到某一临界值后，滑移过程才能开始进行，这时的分切应力就称为临界分切应力。图9-6 分切应力图我们来看看如图9-6所示的圆柱形单晶体在轴向拉伸载荷F作用下的情况，假设其横截面积为A，j为滑移面法线与中心轴线夹角，l为滑移方向与外力F夹角，则外力F在滑移方向上的分力为Fcosl，而滑移面的面积则为A/cosj，此时在滑移方向上的分切应力t为： 9.7当式9.7中的分切应力达到临界值时，晶面间的滑移开始，这也与宏观上的屈服相对应，因此这时F/A应当等于ss，即： 9.8式9.8中的ts称为临界分切应力，是一个与材料本性以及试验温度、加载速度等相关的量，与加载方向等无关，可通过实验测得，表9.1中列举了一些常见金属晶体的临界分切应力值。coslcosj称为取向因子或schmid因子，因为取向因子coslcosj大则材料在较小ss作用下即可达到临界分切应力ts，从而发生滑移，因此被称为软取向，反之则称为硬取向。表9.1 一些金属晶体的临界分切应力值金 属温 度纯度（%）滑移面滑移方向临界切应力（MPa）Ag室 温99.991110.47Al室 温-1110.79Cu室 温99.91110.98Ni室 温99.81115.68Fe室 温99.9611027.44Nb室 温-11033.8Ti室 温99.99101013.7Mg室 温99.9500010.81Mg室 温99.9800010.76Mg33099.9800010.64Mg33099.9800013.92从式9.8不难看出，单晶体试样在拉伸试验时，屈服强度ss将随外力取向而变化，当l或f为90时，无论ts多大，ss都为无穷大，说明在外力作用下不会发生滑移变形；而当l = j = 45时，ss最低，这是因为当对任何j来说，当滑移方向位于外力F和滑移面法线所组成的面上时，沿此方向上的t较大，这时取向因子，因此当l = j = 45时，取向因子达到最大，分切应力最大。上述分析结果得到了实验的验证。如图9-7是密排六方结构的镁单晶拉伸的取向因子屈服强度关系图，图中曲线为按式9.8的计算值，而圆圈则为实验值，从图中可以看出前述规律，而且计算值与实验值吻合较好。由于镁晶体在室温变形时只有一组滑移面(0001)，故晶体位向的影响十分明显，对于具有多组滑移面的立方结构金属，取向因子最大，即分切应力最大的这组滑移系将首先发生滑移，而晶体位向的影响就不太显著，以面心立方金属为例，不同取向晶体的拉伸屈服应力相差只有约二倍。图9-7 镁晶体拉伸屈服应力与晶体取向的关系（四）、滑移时晶面的转动如图9-8所示为晶体滑移示意图，从图中可以看出假设的滑移面和滑移方向。当轴向拉力F足够大时，晶体各部分将发生如图所示的分层移动，也就是滑移。我们可以设想如果两端自由的话，滑移的结果将使得晶体的轴线发生偏移。不过，通常晶体的两端并不能自由横向移动，或者说拉伸轴线保持不变，这时单晶体的取向必须进行相应转动，转动的结果使得滑移面逐渐趋向于平行轴向，同时滑移方向逐渐与应力轴平行，而由于夹头的限制，晶面在接近夹头的地方会发生一定程度的弯曲。此时转动的结果将使滑移面和滑移方向趋于与拉伸方向平行。(a) 拉伸 (b) 压缩图9.8 滑移时晶面的转动同样的道理，晶体在受压变形时，晶面也要发生相应转动，转动的结果是使得滑移面逐渐趋向于与压力轴线相垂直，如图9.8b所示。下面我们就以单轴拉伸的情况来看看滑移过程中晶面发生转动的原因。图9.9 单轴拉伸时晶体转动的力偶图9.9示意地画出了晶体中典型的两个滑移面邻近的A、B、C三部分的情况。在滑移前，作用在B层晶体上的力作用于O1、O2两点。当滑移开始后，由于A、B、C三部分发生了相对位移，结果这两个力的作用点分别移至O1、O2两点，此时的作用力可按垂直于滑移面和平行于滑移面分别分解为s1、t1及s2、t2。我们可以明显地看出，正是力偶s1及s2使得滑移面发生了趋向于拉伸轴的转动。在滑移面内的两个分力t1及t2可以进一步沿平行于滑移方向和垂直于滑移方向进一步分解。如图所示，我们知道其平行于滑移方向的分量就是引起滑移的分切应力，而另外两个分量构成了一对力偶，使得滑移方向转向最大切应力方向。由于滑移过程中晶面的转动，滑移面上的分切应力值也随之发生变化，当拉力与滑移面法线的夹角为45时，此滑移系上的分切应力最大。但拉伸变形时晶面的转动将使j值增大，故若j原先是小于45，滑移的进行将使j逐渐趋向于45，分切应力逐渐增加；若j原先是等于或大于45，滑移的进行使j值更大，分切应力逐渐减小，此滑移系的滑移就会趋于困难。（五）、复滑移由于很多晶系具有多组滑移系，决定滑移系能否开动的前提条件是其分切应力能否达到其临界值，当某组滑移系开动后，由于不断发生晶面的转动，结果可能使得另一组滑移系的分切应力逐渐增加，并最终达到其临界值，进而使得滑移过程能够沿两个以上滑移系同时或交替进行，这种滑移过程就称为复滑移，又称多滑移。面心立方晶体型滑移系有12个，拉伸变形时，哪个滑移系将首先发生滑移决定于晶体与拉伸轴之间的位向关系，要讨论这个问题，可以采用极射投影图。图9.10是面心立方晶体的(001)投影图，它被分成24个由100、110、111极点所构成的投影三角形，故晶体中的任何取向均可对应于投影三角形而定出。由于立方晶体的高度对称性，通常只需利用投影图中心部分的八个三角形(图9.11)。设晶体拉伸轴的初始取向位置是P点，则首先开始动作的滑移系(即取向因子最大的滑移系)可根据P点所在的三角形而确定。这是因为，在每个投影三角形范围内，总是某一特定的滑移系具有最大的取向因子，此滑移系可决定如下：以三角形111角的对边作为公共边，得出与之呈镜面对称的111极点，此极点即表示滑移面的法线方向；以三角形的角的对边作为公共边，得出与之对称的点，此点即代表滑移方向。按此，我们就可确定当P点在图9.11所示位置时，晶体的初始滑移系应是(111) 101，它们与拉伸轴的夹角l和j可借经过P的大圆分别求出，可见，l和j都是最接近45，故具有最大的取向因子。图9.10立方晶体(001)标准投影图 图9.11 面心立方晶体的滑移系随着滑移的进行，晶面发生转动而逐渐接近于拉伸轴，故j增大，l减小，在图9.11中为了便于表示起见，把晶体相对于拉伸轴的转动假定为晶体不动而拉伸轴作相对的转动，这样，拉伸轴从P点沿着虚线所表示的大圆转向滑移方向101，但当拉伸轴到达OA连线上的P点时，滑移系(111)011（称为共轭滑移系）的分切应力达到与始滑移系(111) 101相同的数值，因此滑移将同时在这两个滑移系上进行，即造成了“双滑移”。由于共轭滑移系滑移时将引起拉伸轴向着011极点转动，故两个滑移系所产生的转动可以部分地抵消，使拉伸轴实际上沿OA连线转动，以保持两滑移系受到相同的分切应力，直至拉伸轴到达112极点，此时拉伸轴与两个滑移方向011和101位于同一平面且处于两滑移方向的中间位置，故转动作用完全抵消，继续变形时，拉伸轴就停留在此位向不再改变。在实际变形过程中，常会出现“超越”现象，即拉伸轴达到P点时，由于第二滑移系开动时必然和第一滑移系所造成的滑移线与滑移带交割，其滑移阻力要比第一滑移系继续滑移的阻力大些，因此第一滑移系仍能单独继续作用而使拉伸轴的转动越过了OA线，进入到相邻三角形中并到达一定位置P(见图9.12)，这时共轭滑移系才起作用而使拉伸轴向011点方向转动，它同样也发生超越理象，然后再由第一滑移系动作，如此反复交替。图9.12 面心立方晶体中的超越现象（六）、交滑移在晶体中，还会发生两个或两个以上滑移面沿着同一个滑移方向同时或交替进行滑移的现象，称作交滑移。例如在fcc晶体中，两个不同的111滑移面的交线就是一个方向，经常会发生两个不同的111面沿同一方向滑移的交滑移现象。图9.13就是一个示意图，图中两个不同的滑移面P1、P2沿同一方向d进行滑移，右图则是在发生交滑移的抛光试样上出现的特征性的波纹状交滑移带形貌。图9.13 交滑移我们知道，交滑移的实质是由螺型位错在不改变滑移方向的前提下，改变了滑移面而引起的。在实际情况下，交滑移一般都是在沿某个晶面滑移受阻时产生的。当沿新滑移面滑移再次受阻时，还可能重新更换滑移面，沿与交滑移前的滑移面平行的平面滑移，由于发生了多次交滑移，这种交滑移也称作双交滑移。图9.14就是一个典型的双交滑移过程示意图。图9.14 双交滑移过程示意图（七）、滑移的位错机制我们在位错部分已经知道，晶体的滑移并不是一部分相对于另一部分作整体刚性进行的，而是借助于位错在滑移面上的运动来逐步进行的。位错就是已滑移区和未滑移区间的界线。因此宏观上标志晶体滑移进行的临界分切应力应当与微观上克服位错运动阻力的外力相等。对纯金属而言，位错运动的阻力主要包含以下几方面：位错运动的阻力首先来自于点阵阻力，派尔斯（Peierls）和纳巴罗（Nabarro）首先估算了这个力，所以又称为派纳力（P-N力），它相当于简单立方晶体中刃型位错运动所需要的临界分切应力：式中：d为滑移面的面间距，b为滑移方向上的点阵间距，n为泊松比。采用上式，我们可以简单推算晶体的切变强度，对于简单立方结构，存在d = b，对金属，取n=0.3，可得tP-N3.610-4G，比刚性模型理论计算值（约G/30）小得多，接近临界分切应力实验值。除了上述点阵阻力外，位错运动还会受到一些阻力：与其它位错的交互作用阻力；位错交割后形成的割阶与扭折；位错与一些缺陷发生交互作用。二、孪生孪生是晶体塑性变形的另一种常见方式，是指在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（孪生面）和一定的晶向（孪生方向）相对于另一部分发生均匀切变的过程。在晶体变形过程中，当滑移由于某种原因难以进行时，晶体常常会采用这种方式进行形变。例如，对具有密排六方结构的晶体，如锌、镁、镉等，由于其滑移系较少，当其都处于不利位向时，常常会出现孪生的变形方式；而尽管体心立方和面心立方晶系具有较多的滑移系，虽然一般情况下主要以滑移方式变形，但当变形条件恶劣时，如体心立方的铁在高速冲击载荷作用下或在极低温度下的变形，又如面心立方的铜在4.2K时变形或室温受爆炸变形后，都可能出现孪生的变形方式。（1）孪生的形成过程图9.15所示是在切应力作用下，晶体经滑移变形后和孪生变形后的结构与外形变化示意图。由图可见，孪生是一种均匀切变过程，而滑移则是不均匀切变；发生孪生的部分与原晶体形成了镜面对称关系，而滑移则没有位向变化。a. 变形前 b. 滑移 c. 孪生图9.15 晶体滑移和孪生变形后的结构与外形变化示意图孪生变形的应力应变曲线也与滑移变形时有着明显的不同，图9.16是铜单晶在4.2K测得的拉伸曲线，开塑性变形始阶段的光滑曲线是与滑移过程相对应的，但应力增高到一定程度后发生突然下降，然后又反复地上升和下降，出现了锯齿形的变化，这就是孪生变形所造成的。因为形变孪晶的生成大致可以分为形核和扩展两个阶段，晶体变形时先是以极快的速度突然爆发出薄片孪晶(常称之为“形核”)，然后孪晶界面扩展开来使孪晶增宽。在一般情况下，孪晶形核所需的应力远高于扩展所需要的应力，所以当孪晶形成后载荷就会急剧下降。在形变过程中由于孪晶不断形成，因此应力应变曲线呈锯齿状，当通过孪生形成了合适的晶体位向后，滑移又可以继续进行了。图9.16 铜单晶在4.2K的拉伸曲线以面心立方为例，图9.17a给出了一组孪生面和孪生方向，图9.17b所示为其(110)面原子排列情况，晶体的(111)面垂直于纸面。我们知道，面心立方结构就是由该面按照ABCABC的顺序堆垛成晶体。假设晶体内局部地区(面AH与GN之间)的若干层(111)面间沿112方向产生一个切动距离a/6112的均匀切变，即可得到如图所示情况。(a)孪晶面与孪生方向 (b)孪生变形时晶面移动情况图9.17 面心立方晶体孪生变形示意图切变的结果使均匀切变区中的晶体仍然保持面心立方结构，但位向发生了变化，与未切变区呈镜面对称，因此这种变形过程称为孪生。这两部分晶体合称为孪晶，而均匀切变区和未切变区的分界面称为孪晶界，发生均匀切变的晶面称为孪晶面,孪生面的移动方向称为孪生方向。为了进一步分析孪生的几何特性，这里来讨论晶体中一个球形区域进行孪生变形的情况(图9.18)，设孪生发生于上半球，故孪晶面K1是此球的赤道平面，孪生的切变方向为h1。发生孪生变形时，孪晶面以上的晶面都发生了切变，切变位移量是与它离开孪晶面的距离成正比，因此经孪生变形后，原来的半球将成为半椭圆球，即原来的AO平面被移到A0位置，由于AO AO，此平面被缩短了，而原来的CO平面则被拉长成C0，可见，孪生切变使原晶体中各个平面产生了畸变，即平面上的原子排列有了变化，但是从图中也可找到其中有两组平面没有受到影响：第一组不畸变面是孪晶面K1，第二组不畸变面是面BO(标以K2)，孪生后为B0(K2)，BOBO，其长度不变，且由于切应变是沿h1方向进行，故垂直于纸面的宽度也不受影响，K2面与切变平面(即纸面)的交截线为h2，表示孪生时此方向上原子排列不发生变化。K1、K2、h1、h2称为孪生要素，由这四个参数就可掌握晶体孪生变形的情况。一些金属晶体的孪生参数见表9.2。图9.18 孪生几何学表9.2 常见金属晶体的孪生参数金属晶体结构c/aK1K2h1h2Al, Cu, Au, Ni, Ag, g-Fe面心立方a-Fe体心立方Cd密排六方1.886Zn密排六方1.856Mg密排六方1.624Zr密排六方1.589Ti密排六方1.587Be密排六方1.568（2）孪晶的形成形变孪晶：就象上述例子一样，在形变过程中形成的孪晶组织，在金相形貌上一般呈现透镜片状，多数发源于晶界，终止于晶内，又称机械孪晶。如图9.19所示就是锌晶体经塑性变形后形成的形变孪晶。退火孪晶：变形金属在退火过程中也可能产生孪晶组织，退火孪晶的形貌与形变孪晶有较大区别，一般孪晶界面平直，且孪晶片较厚。如图9.20所示就是塑性变形铜晶体经退火后所形成的退火孪晶组织。图9.19 锌晶体中的形变孪晶 图9.20 铜晶体中的退火孪晶组织大量研究表明，孪生形变总是萌发于局部应力高度集中的地方（在多晶体中往往是晶界），其所需要的临界分切应力远大于滑移变形所需临界分切应力。例如对锌而言，其形成孪晶的切应力必须超过10-1G，不过，当孪晶形成后的长大却容易的多，一般只需略大于10-4G即可，因此孪晶长大速度非常快，与冲击波的速度相当。在应力应变曲线上表现为锯齿状波动，有时随着能量的急剧释放还可出现“咔嚓”声。尽管与滑移相比，孪生的变形量是十分有限的，例如对锌单晶而言，即使全部晶体都发生孪生变形，其总形变量也仅7.2%。但是正是由于孪生改变了晶体位向，使得某些原处于不利位向的滑移系转向有利位置，从而可以发生滑移变形，最终可能获得较高变形量。图9.21 面心立方晶体中孪晶的形成（3）孪生的位错机制在孪生的形成过程中，我们已经看到，整个孪晶区域作了均匀切变，其各层的相对移动距离是孪生方向原子间距的分数值，这表明孪生时每层晶面的位移可以借助于一个不全位错的移动而形成。我们仍然以熟悉的面心立方晶体为例，如图9.21所示，如果在相邻(111)晶面上依次各有一个a/6112不全位错滑过，这就是前述的肖克莱不全位错，滑移的结果是使得晶面逐层发生层错，最终堆垛顺序由“ABCABCABC”变为“ABCACBACB”，从而形成了一片孪晶区。这个过程一般认为可能是借位错的极轴机制实现的。假定有一个竖直穿过(111)面的极轴位错（如图9.22)，其柏氏矢量具有螺型分量a/3111，即等于(111)晶面的间距，则此螺位错使(111)面扭曲为竖直的螺旋面，如位于(111)面上的不全位错a/6112其一端被极轴所固定，则不全位错只能绕着极轴转动，每当它在(111)面上扫过一圈，就产生一个单原子层的孪晶，同时又沿着螺旋面上升一层，这样不断转动，上述过程逐层地重复进行，就在晶体中形成了一个孪晶区域。图9.22 孪生的极轴机制（4）滑移和孪生的比较1) 相同点：l 宏观上，都是切应力作用下发生的剪切变形；l 微观上，都是晶体塑性变形的基本形式，是晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对另一部分的移动过程；l 两者都不会改变晶体结构； l 从机制上看，都是位错运动结果。 2) 不同点：l 滑移不改变晶体的位相，孪生改变了晶体位向； l 滑移是全位错运动的结果，而孪生是不全位错运动的结果； l 滑移是不均匀切变过程，而孪生是均匀切变过程； l 滑移比较平缓，应力应变曲线较光滑、连续，孪生则呈锯齿状；l 两者发生的条件不同，孪生所需临界分切应力值远大于滑移，因此只有在滑移受阻情况下晶体才以孪生方式形变。；l 滑移产生的切变较大（取决于晶体的塑性），而孪生切变较小，取决于晶体结构。三、晶体的扭折当受力的晶体处于不能进行滑移或孪生的某种取向时，它可能通过不均匀的局部塑性变形来适应所作用的外力。以密排六方结构的镉单晶为例，若其滑移面(0001)平行于棒的轴线，当沿轴向压缩时，由于滑移面上的分切应力为0，所以晶体不能进行滑移。此时如果也不能进行孪生的话，继续加大压力，晶体就会局部发生弯曲，如图9.23所示，这就是扭折现象。扭折带有时也伴随着孪生而发生，在晶体作孪生变形时，由于孪晶区域的切变位移，在有约束的情况下(例如拉伸夹头的限制作用)，则在靠近孪晶区域的应变更大(图9.24a虚线所示)，为了消除这种影响来适应其约束条件，在这些区域往往形成扭折带以实现过渡，如图9.24b所示。图9.23 晶体的扭折示意图 图9.24伴随着孪生的扭折现象9.1.2 多晶体的塑性变形实际使用的金属材料中，绝大多数都是多晶材料。虽然多晶体塑性变形的基本方式与单晶体相同。但实验发现，通常多晶的塑性变形抗力都较单晶高，尤其对密排六方的金属更显著，图9.25就是锌的单晶体与多晶体的应力应变曲线。这主要是由于多晶体一般是由许多不同位向的晶粒所构成的，每个晶粒在变形时要受到晶界和相邻晶粒的约束，不是处于自由变形状态，所以在变形过程中，既要克服晶界的阻碍，又要与周围晶粒发生相适应的变形，以保持晶粒间的结合及体积上的连续性。图9.25 锌的单晶体与多晶体的应力应变曲线一、多晶体变形的特点（1）相邻晶粒的相互协调性在多晶体中，由于相邻各个晶粒的位向一般都不同，因而在一定外力作用下，作用在各晶粒滑移系上的临界分切应力值也各不相同，处于有利取向的晶粒塑性变形早，反之则晚。前者开始发生塑性变形时，必然受到周围未发生塑性变形晶粒的约束，导致变形阻力增大。同时为保持晶粒间的连续性，要求各个晶粒的变形与周围晶粒相互协调，这样在多晶体中，就要求每个晶粒至少要有5个独立的滑移系，这是因为形变过程可用六个应变分量（正应变和切应变各三个）来表示，因为塑性变形体积不变（即三个正应变之和为零），因此有五个独立的应变分量。而每个独立应变分量需要一个独立的滑移系来产生，这说明只有相邻晶粒的五个独立滑移系同时启动，才能保证多晶体的塑性变形，这是多晶相邻晶粒相互协调性的基础。不同结构的晶体由于其滑移系数目不同，如面心立方和体心立方晶体具有较多的滑移系，而密排六方晶体的滑移系较少，表现出的多晶体塑性变形能力差别很大。（2）晶界的影响对只有两个晶粒的双晶试样拉伸结果表明，室温下拉伸变形后，呈现竹节状，如图9.26 所示。也就是说在晶界处的晶体部分变形较小，而晶内变形量则大得多，整个晶粒的变形不均匀。这是由于导致晶体产生变形的位错滑移在晶界处受阻，如图9.27 所示。图9.26 双晶拉伸图9.27 位错塞积实验表明，多晶体的强度随其晶粒的细化而增加。如图9.28所示就是低碳钢的拉伸屈服强度与晶粒尺寸之间的关系，显然，屈服强度与晶粒尺寸d-1/2成线性关系，对其它金属材料的研究也发现了类似的规律，这就是霍尔佩奇（Hall-Patch）关系： 9.9式中si与K是两个与材料有关的常数，显然si对应于无限大单晶的屈服强度，而K则与晶界有关。图9.28 屈服强度与晶粒尺寸的关系图 9.29 等强温度示意图所以，作为材料强化的一种有效手段，晶粒细化在大多数情况下都是我们所期望的，尤其与我们以后所涉及的其它强化方式相比，细晶化是唯一的一种在增加材料强度的同时也增加材料塑性的强化方式。不过，由于细晶强化所依赖的前提条件是晶界阻碍位错滑移，这在温度较低的情况下是存在的。而晶界本质上是一种缺陷，当温度升高时，随着原子活动性的加强，晶界也变得逐渐不稳定，这将导致其强化效果逐渐减弱，甚至出现晶界弱化的现象。因此，实际上多晶体材料的强度温度关系中，存在一个所谓的“等强温度”，小于这个温度时，晶界强度高于晶内强度，反之则晶界强度小于晶内强度如图9.29所示。三、屈服现象（1）现象图9.30所示是低碳钢拉伸应力应变曲线，与我们前述的不同，在这根曲线上出现了一个平台，这就是屈服点。当试样开始屈服时（上屈服点），应力发生突然下降，然后在较低水平上作小幅波动（下屈服点），当产生一定变形后，应力又随应变的增加而增加，出现通常的规律。在屈服过程中，试样中各处的应变是不均匀的，当应力达到上屈服点时，首先在试样的应力集中处开始塑性变形，这时能在试样表面观察到与拉伸轴成45的应变痕迹，称为吕德斯（Lders）带，同时应力下降到下屈服点，然后吕德斯带开始扩展，当吕德斯带扩展到整个试样截面后，这个平台延伸阶段就结束了。拉伸曲线上的波动表示形成新吕德斯带的过程。图9.30 低碳钢的屈服现象图9.31 低碳钢应变时效（2）应变时效现象研究发现，在低碳钢中，如果在试验之前对试样进行少量的预塑性变形，则屈服点可暂时不出现。但是如果经少量预变形后，将试样放置一段时间或者稍微加热后，再进行拉伸就又可以观察到屈服现象，不过此时的屈服强度会有所提高，如图9.31所示，这就是应变时效现象。低碳钢的屈服现象有时会给工业生产带来一些问题，例如深冲用的低碳钢板在冲压时就会因此发生不均匀变形，使工件表面粗糙不平，根据上述实验结果，可以采用预变形的方法解决此问题。（3）屈服现象的解释屈服现象最初是在低碳钢中发现的，进一步研究发现，在其它一些晶体，如钼、铌、钛等一些金属以及铜晶须和硅、锗、LiF晶体中都发现了屈服现象。一般认为，在固溶体中，溶质或杂质原子在晶体中造成点阵畸变，溶质原子的应力场和位错应力场会发生交互作用，作用的结果是溶质原子将聚集在位错线附近，形成溶质原子气团，即所谓的柯垂尔（Cottrell）气团。由于这种交互作用，体系的能量处于较低状态，只有在较大的应力作用下，位错才能脱离溶质原子的钉扎，表现为应力应变曲线上的上屈服点；当位错继续滑移时，就不需要开始时那么大的应力，表现为应力应变曲线上的下屈服点；当继续变形时，因为应变硬化作用的结果，应力又出现升高的现象。当卸载后，短时间内由于位错已经挣脱溶质原子的束缚，所以继续加载时不会出现屈服现象；当卸载后经历较长时间或短时加热后，溶质原子又会通过扩散重新聚集到位错线附近，所以继续进行拉伸时，又会出现屈服现象。尽管这一溶质原子与位错交互作用的气团理论可以解释大部分晶体中出现的屈服现象，但是近些年来的研究发现，一些无位错晶体、离子晶体或者一些共价晶体，如铜晶须、LiF、硅等中都发现了屈服现象，这就不能采用上述理论来进行解释了，说明产生屈服现象的原因不仅仅是上述理论。进一步的解释可以采用位错理论，材料的塑性变形的应变速率ep是与晶体中可动位错密度rm、位错运动平均速度v以及位错的柏氏矢量b成正比，即： 9.10而位错的平均运动速度v又与材料所受应力t相关： 9.11式9.11中t0为位错作单位速度运动所需的应力；m与材料有关，称为应力敏感指数；在拉伸时，拉伸夹头的速度接近定值，表明材料的应变速率也接近恒定，而刚开始时晶体中的位错密度较低，或虽有大量位错，但都被钉扎住，此时位错的平均运动速度必须较高，才能保证晶体的变形，而位错变形速度的增加将意味着所需的外力也将增加，这就是上屈服点产生的原因；当塑性变形开始后，位错大量增殖，位错密度迅速增加，此时必将导致位错运动速度的下降，也就意味着所需外力下降，这就是下屈服点产生的原因。可见，具有明显屈服现象的材料应具备以下条件：开始变形前，晶体中的可动位错密度rm较低；随着塑性变形的发生，位错能够迅速增殖；应力敏感因子m较低。9.1.3 合金的塑性变形与强化我们实际使用的材料绝大多数都是合金，根据合金元素存在的情况，合金的种类一般有固溶体、金属间化合物以及多相混合型等，不同种类合金的塑性变形存在着一些不同之处。一、固溶体的塑性变形（1）固溶强化图9.32 铜镍合金相图及其固溶体性能与成分的关系溶质原子溶入基体金属后，合金的变形抗力总是提高，即所谓固溶强化现象。图9.32为Cu-Ni固溶体的强度、塑性随其成分变化的关系，可以发现其强度、硬度随溶质含量增加而增加，而塑性指标则呈现相反的规律。研究发现，溶质原子的加入通常同时提高了屈服强度和整个应力应变曲线的水平，并使材料的加工硬化速率增高，如图9.33所示即为铝溶有镁后的应力应变曲线。图9.33 铝溶有镁后的应力应变曲线 9.34溶入合金元素对铜单晶临界分切应力的影响图9.35电子浓度对Cu固溶体屈服应力的影响不同溶质原子引起的固溶强化效果是不同的，如图9.34所示。其影响因素很多，主要有以下几个方面：溶