资源描述
5.3各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据(单位：元)
（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。
（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。
（3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。
答：散点图
线性回归分析图
由图建立样本回归函数X=179.1916+0.7195T
R2=0.895260 F=247.8769
由图形法可看出残差平方随xi的变动呈增大趋势,但还需进一步检验.
White检验
由上述结果可知,该模型存在异方差,理由是从数据可看出一是截面数据,看出各省市经济发展不平衡
3)用加权最小二乘法修正,选用权数w1=1x,w2=1x,w3=1x2.则
5.6散点图
回归结果
Goldfield-quanadt检验
F=845401.5/1629.3041=518.872
所以模型存在异方差
t检验，F检验显著
yi=8.890869+0.852193xi
t=（2.4667）（42.2933）R2=0.9824，DW=0.6046 ,F=1788.730
剔除价格变动因素后的回归结果如下
6.1下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。表略
（1）建立居民收入—消费函数；
残差图
（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；
（２）DW＝0.575，取，查DW上下界，说明误差项存在正自相关
（3）对模型结果进行经济解释。
采用科克伦奥科特迭代法广义差分
因此，原回归模型应为
其经济意义为:北京市人均实际收入增加1元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加0.669元。
6.3.为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经济运行情况之间的关系，取股票价格指数与GDP开展探讨，表6.7为美国1981-2006年股票价格指数（y）和国内生产总值GDP（x）的数据。
估计回归模型y_t=β_1+β_2 X_t+µ_t
检验（1）中模型是否存在自相关，若存在，用广义差分法消除自相关
最小二乘法估计回归模型为Yt=3002527+1.1685Xt
Se=(300.4174) (0.0683)
t=(9.9945) (17.1087)
R2=0.9242 F=292.7093 DW=0.4445
(2)
LM=TR2=26*0.6744=17.5344 P值为0.00014 t检验和F检验不可信。所以需要补救
广义差分法
用科克伦奥科特迭代法
Yt*=-2020.280+0.0914xt* se=（2019.372）（0.0349） t=（-1.000）（7.2931）
R2=0.9992 F=8644.033 DW=1.7317 所以美国国内生产总值每增加10亿美元， 股票价格指数增加0.0914
6.4下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据表略
要求：（1）使用对数线性模型 进行回归，并检验回归模型的自相关性；
（2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。
(3) 令（固定资产投资指数），（地区生产总值增长指数），使用模型 ，该模型中是否有自相关？
答:散点图如下
Bg检验
（１）对数模型为
ln(Y)=2.1710+0.9511ln(X)
t = (9.0075) (24.4512)
R2 = 0.9692 DW = 1.1597
样本量n=21，一个解释变量的模型，5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.221，
dU= 1.420，模型中DW<dL，显然模型中有自相关
（2）采用科克伦奥科特迭代法广义差分
du<DW<4-du.说明在5%显著水平广义差分后模型无自相关 固定资产投资额增加1，地方生产总值增加0.442.
(3)回归模型为
ln(Yt/Yt-1)=0.054 + 0.4422ln(Xt/Xt-1)
t (4.0569) (6.6979)
R2=0.7137 DW=1.5904
模型中DW = 1.5904> dU，说明广义差分模型中已无自相关。
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
