功和功率复习学生版教学内容.doc

功和功率复习学生版

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学员编号： 年 级：初二 课 时 数： 3
学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师：
授课类型
T
T
C
星 级
★★★
★★★
★★★
授课日期及时段

教学内容
功和功率复习

本周知识点
1. 功的概念，做功的两个必要条件

2. 功的计算公式、单位

3. 功率的定义、物理意义

4. 功率的计算公式及推导公式

一、要点提纲：
1、功
（1）定义：当一个力作用在物体上，使物体在 ，这个力就对物体做了功。
做功的过程就是 的过程。
（2） 功的两要素： 和 ；
（3）功的计算公式：W=F·s ；
（4） 功的单位：焦耳，符号J。1焦耳=1牛·米（N·m）。
注意：通常物体受到几个力的作用，所以特别要明确哪个力在对物体做功，做了多少功。为了防止把力和距离的对应关系搞错，最好能画出做功的那个力和在这个力的方向上所通过的距离的示意图。
估测：把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是 。
2． 功率：
（1）定义： 叫做功率。
（2）公式：P=W/t ;引申公式：p=FV
（3） 物理意义：描述物体 的物理量；
（4）单位：瓦特，简称瓦（W），1瓦特=1焦/秒。
注意：功率表示物体做功快慢程度的物理量，它跟功有关系，又与功不同。功率的单位较多，计算时要注意功和功率的单位的同一。
估测：人体上楼的功率(大约300W)：P=mgh/t；人体跳绳的功率(大约50W)
（5）比较功率大小方法 a、做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。
b、做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大

二．题型分类：
题型一：判断力对物体是否做功
例1.（★）人拎着一桶水从井中提上井台，人对水桶的拉力对水桶__________功，这由于水桶在拉力的方向上__________。人提着一桶水站立在井旁，人对水桶的拉力对水桶__________功。这是由于水桶在拉力的方向上__________。人提着一桶水从楼下走到楼上，人对水桶的拉力对水桶__________功，这是由于水桶在拉力的方向上__________。
例2.（★）足球运动员用力踢足球，足球离开人足在草地上滚动到停下来的过程中，足球运动员对足球施加的力对足球__________功，这是由于________________________________________。
题型二：功、功率的计算
例3.（★★）小车重200N，人用30N的水平力推小车沿水平路面匀速前进50m的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．重力做功为10000J B．人对车做功10000J
C．人对车做功1500J D．小车受到的阻力是230N
例4.（★★）一物体在200牛的拉力作用下，以18千米/时的速度作匀速直线运动，经过5分钟后，求：
(1) 物体通过的距离
(2) 拉力对物体做的功
(3) 拉力做的功率。

题型三：功、功率与动滑轮的结合
例5.（★★★）如图所示，重为100 N的物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4 m／s的速度做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为5 N．不计滑轮、绳子、弹簧测力计的重力，忽略绳子与滑轮间的摩擦，则：
(1)物体A受到水平面的摩擦力为多少牛?
(2)若物体A匀速运动1min，则拉力F做功为多少焦?
(3)若想减小拉力的大小，可以采取哪些方法?

注意：第（2）小问，在求拉力做功时，带入的距离一定是绳子自由端所移动的距离。
题型四：实验题
例6.（★★）请你设计一个测量两位同学从一楼上到三楼做功快慢的实验。（1）已提供的器材是秒表和皮尺，还需要的器材是_______________；（2）实验需要测量的物理量是__________、__________和__________。（3）请写出比较两位同学做功快慢的方法。
例7.（★★★）为了比较做功的快慢，甲、乙两位同学比赛搬砖，具体实验过程如下图：

图7
（1）比较图7（a）和（b）两图可得： ；
（2）比较图7（a）和（c）、（d）两图可得： 。
例7.（★★★★）为了研究拉力做功的快慢，某同学设计了如下的实验进行研究。他把不同质量的物体匀速提升不同的高度，同时测出相应的所用时间，记录的实验数据如下表所示。已知表一所示实验拉力做功最快，表三所示实验做功最慢。每一表格所示实验做功快慢相同。
表一

表二

表三
实验
序号
拉力
(牛)
提升
高度
(米)
功
(焦)
所用
时间
(秒)

实验
序号
拉力
(牛)
提升
高度
(米)
功
(焦)
所用
时间
(秒)

实验
序号
拉力
(牛)
提升
高度
(米)
功
(焦)
所用
时间
(秒)
1
25
0.80
20
2

4
50
0.20
10
2

7
10
0.50
5
2
2
60
0.50
30
3

5
80
0.25
20
4

8
40
0.25
10
4
3
200
0.20
40
4

6
100
0.30
30
6

9
100
0.20
20
8

(1) 分析比较实验次数__________________，可得出的初步结论是：在时间相同的情况下，拉力所做功越多，做功就越快。
(2) 分析比较实验次数1、5、9（或2、6，或4、8），可得出的初步结论是：____________________
______________________________________________________。
(3) 请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
(a)分析比较表一、表二或表三中的数据及所给已知条件，可初步得出：
_____________________________________________________________________。
(b)分析比较表一、表二和表三中的数据及所给已知条件，可初步得出：
_____________________________________________________________________。

（时间10分钟，共9道题，满分30分，填空每格2分、选择每题2分、计算题每题4分）
本次测试得分______________
1. 摩托车发动机的功率为1.6千瓦，它表示发动机 。摩托车发动机在5秒内可做功 。
2. 质量为100千克的小车，在水平路面上匀速前进100米，拉力对小车做的功为6.5×103焦，水平拉力为______牛，小车受到的摩擦力为__________牛。
3. 重力为29.4牛的木块从高处落下来的距离为2米，重力对木块所做的功为__________焦。木块在水平面上移动2米，重力对木块所做的功为__________焦。
4. 小轿车的功率是120千瓦，它在0.5小时内行驶了45千米，轿车在0.5小时内所做的功W=______，轿车发动机的牵引力F=______。
5. 功率相同的两辆汽车，各自在水平公路上做匀速直线运动，汽车甲在半小时内行驶15km，汽车乙在2min内行驶1200m，则（ ）
A．两车牵引力之比为5︰6 B．两车发动机做功之比为1︰1
C．两车速度之比为1︰1 D．两车所受阻力之比为6︰5
6.两位学生比赛爬竿，他们的质量之比为4:5，已知甲用18s爬到顶，乙用20s爬到顶，则两人匀速爬竿过程中所做功和功率大小是（ ）
A．甲学生做功较少，功率较大 B．甲学生做功较少，功率较小
C．甲学生做功较多，功率较大 D．甲学生做功较多，功率较小
7.如图所示，重为100N的物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4m/s的速度作匀速直线运动，弹簧测力计的示数为5N。不计滑轮、绳子、弹簧测力计的重力，忽略绳子与滑轮间的摩擦。则（ ）
A.物体A受到水平面的摩擦力为5N
B.拉力F的功率为4W
C.若物体A匀速运动2s，拉力F做功为4J
D.物体A受到的支持力和物体A对水平面的压力是一对平衡力

8.一台功率为40kW的拖拉机，在平直的农田里以0.5m/s的速度耕田。求：
(1)拖拉机在耕田时受到的阻力；
(2)拖拉机耕田1.5h，拖拉机所做的功。

9.如图小明同学体重为50kg，背着重为60N的书包．求：
(1)
小明背着书包从一楼走到了三楼的教室，在这过程中他做的功．
(2)此过程小明用了20s．他做功的功率是多少．

本周知识点 本周解题方法
1. 功率实验题、影响功率的因素 1. 控制变量法

2. 动能实验题、影响动能的因素 2.

3. 重力势能实验题、影响重力势能的因素 3.

一．题型分类：
题型一：探究决定功率大小的因素：
探究：做功快慢与哪些因素有关；
猜想：做功快慢与 、 有关；
结论：（1） ； 。
（2） ； 。

题型二：探究决定动能大小的因素：
①　猜想：动能大小 ；
②实验研究：研究对象： 方法： ；
？如何判断动能大小： ；
？如何控制速度相同： ；
？如何改变钢球速度： ；
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论： ；
保持钢球速度不变时结论： ；
④得出结论： 。
例3.（★★）从斜面上滚下来的小球能将水平面上的木块撞出一定的距离，我们说滚动着的小球具有动能。同样的小球，从斜面的越高处滚下，它在水平面上的速度_______，将木块撞得_______，则小球的动能_______，所以说小球的_______，则动能越大。从同一高度滚下的质量不同的小球，刚滚到水平面时，所具有的速度_______(填“相同”或“不同”)，但质量大的小球将木块撞击得更_______(填“远”或“近”)。由此可见，以相同速度运动的物体，质量越大，动能_______。
例4.（★★★）如图7所示，某同学在做“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验中，分别将A、B、C三个小球先后从同一装置的不同高度处滚下（mA=mB＜mC；hA=hC＞hB），分别推动同一木盒运动一段距离后静止。（已知小球所处的高度越高，到达水平面的速度越大）
（1）从图中可以看出，A、B、C三个小球刚到达水平面时， 球的动能最大，理由是三球中它的 本领最强。
（2）分析比较（a）、（b）两图所示的实验现象及相关条件，可得出的初步结论是：_________
。
（2）分析比较（a）、（c）两图所示的实验现象及相关条件，可得出的初步结论是：_________
图7
。

例5.（★★★★★）某小组同学用实验小车去撞击同一木块来研究小车的动能与小车的质量和速度之间的关系，实验时利用DIS装置精确地测出了小车撞击木块时的速度，小车撞击木块后与木块一起向前滑动，该同学借用木块滑动的距离来反映小车动能的大小，记录的实验数据如下表所示。为了进—步探究动能与所测物那量之间的数值关系，他们进行了适量的运算，将结果记录在表的后四列中。

(1)分析比较实验次数_______________________________及相关条件，可得出的初步结论是：在小车质量相同的情况下，速度越大，小车的动能就越大。
(2)分析比较实验次数1与5(或5与9或1与9)及相关条件，可得出的初步结论是：
_______________________________________________________________________________________________。
(3)请进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条件，并归纳得出结论。
A、分析比较表一、表二或表三中的数据及相关条件，可初步得出：
____________________________________________________________________________________________。
B、分析比较表一、表二和表三中的数据及相关条件，可初步得出：
___________________________________________________________________________________________。
题型三：探究决定重力势能大小的因素
①猜想：重力势能大小 ；
②实验研究：研究对象： 方法： ；
？如何判断重力势能能大小： ；
③分析归纳：保持物块质量不变时结论： ；
保持物块高度不变时结论： 。
④得出结论： 。

例6.（★★★）某同学为了“探究决定重力势能大小的因素”，利用质量不同的实心铜块A和B、刻度尺、相同的小桌和沙面进行实验，并通过观察小桌陷入沙面的深度来比较重力势能的大小。如图7（a）和（b）所示，他先将小桌放在沙面上，然后让铜块A从一定的高度下落到小桌的桌面上。接着他按图7（c）、（d）所示，重新实验。请仔细观察图中下落的铜块与小桌陷入沙面的情况，然后归纳得出初步结论。
A
A
A
A
B
B
(a)　　　　　　　　 　(b)　　　　　　　　　　(c)　　　　　　　　　　(d)　
图7

（1）比较图7中的（a）、（b）和（c）实验过程及相关条件可知：__________________
_________________________________________________________________________。
（2） 比较图7中的（a）、（c）和（d）实验过程及相关条件可知：__________________
__________________________________________________________________________。

例7.（★★★★★）如下是研究重力势能的大小与哪些因素有关的一种实验。某小组同学每次都让重锤从高处由静止下落，砸到铁钉上。他们观察到不同情况下，铁钉进入泡沫塑料的深度不同，深度越大，表明重锤对铁钉做的功越大，即重锤具有的重力势能越大。他们用m表示重锤的质量，h表示重锤升起的高度，x表示铁钉进入泡沫塑料的深度，并将实验数据详细记录在下面的表格中。为了进一步探究重锤的重力势能跟重锤做功本领的关系，他们还进行了适量的运算，计算的一部分数据也记录在表格的后两列中。
实验序号
重锤质量
m（千克）
重锤升起
高度h（米）
铁钉进入泡沫塑料深度x (米)
1/x（米-1）
x2（米2）
1
0.1
0.6
0.024
41.666
0.0006
2
0.1
0.9
0.030
33.333
0.0009
3
0.2
0.3
0.024
41.666
0.0006
4
0.2
0.6
0.035
28.571
0.0012
5
0.3
0.3
0.030
33.333
0.0009
6
0.3
0.4
0.035
28.571
0.0012
(1)分析比较实验序号1与2（或3与4或5与6）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：_________________________________________________________________。
(2)分析比较实验序号___________________________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：在高度相同的情况下，物体的质量越大，具有的重力势能就越大。
(3)分析比较表中第二列、第三列及第四列中的数据，可初步得出：________________________________________。
(4)为进一步探究重锤具有的重力势能跟重锤做功本领的关系，可综合分析、比较表中记录的数据，以及经运算得到的数据，同时结合观察到的现象，归纳并得出结论：_________________________________________________。

（时间10分钟，共5道题，满分30分，每格2分）
本次测试得分______________
< 喔………达标啦！>
1、如图所示，在书柜上放有四个体积相同、形状完全一样的金属盒甲乙丙丁，其中甲和乙为铅制的，丙和丁为铝制的。则甲和乙相比， 的势能大；丙和乙相比， 的势能大。四个金属盒中，势能最大的是 ，最小的是 。

2、为了探究“动能的大小与什么因素有关”，小明设计了如下实验。如图所示：

A．让同一小车从不同高度处滑下撞击木块，看木块运动的距离
B．让不同小车从同一高度处下滑后撞击木块，看木块运动的距离
实验A中的目的是________________________________________；
实验B中的目的是________________________________________。

3、某同学“研究重力势能大小与哪些因素有关”的实验：如图所示，是大小不同的铁球从各自的高度由静止落下，掉在装有沙子的盘中。请根据图片回答下列问题：
（1）根据图片所示，通过观察__________来判断小球重力势能大小。
（2）比较A、B两图，可以探究重力势能大小与小球___________有关；
（3）比较B、C两图，可以探究重力势能大小与小球___________有关。
（4）比较A、B、C三图，可以得出结论： 。
A B C

4、为了比较做功的快慢，甲、乙同学进行登楼比赛。他们记下了自己的质量，测量一个台阶的高度和台阶数，计算了每层楼的高度。并记下两次从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中。
（1）分析比较表中实验序号1和4登梯做的功和所用的时间，可以判断出登楼做功快的学生是______。（选填“甲”或“乙”）。
（2）分析比较表中实验序号l和2登梯做的功和所用的时间，可以判断出甲同学两次登楼做功较快的是第_____次。（选填“1”或“2”）
（3）分析比较实验序号2和3，则可以通过比较______________________来确定哪位同学做功快。因此物理上用___________来表示做功快慢。
学生
实验序号
学生的质量
（千克）
楼梯的高度
（米）
登梯做的功
（焦耳）
所用的时间
（秒）
甲
1
50
3
1470
5
2
50
3
1470
8
乙
3
54
6
3175.2
12
4
54
3
1587.6
5

Ⅰ.知识导入

1. 机械能非为那两部分？他们之间可以相互转化吗？
2. 做功的计算公式是什么？

Ⅰ.知识结构

1、 功和能：
（1） 做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离。
（2）功的计算公式： 。
（2） （3）功的单位：国际单位制中，功的单位是焦耳。
2、功率：
（1）物理意义：功率表示做功的快慢。
（2）定义： 。
（3）公式：P=W/t=F·v。
（4）功率的单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特（W）。
3、机械能
（1）动能： 叫动能。运动物体的质量越大，速度越大，动能也就越大。
（2）势能（包括重力势能和弹性势能）
重力势能： 叫重力势能。物体质量越大、举的越高，它具有的重力势能就越大。　 弹性势能： 叫弹性势能。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。
（3）机械能：动能和势能的统称。
（4）动能和势能之间可以相互转化。
： 本专题主要针对做功问题的计算，物体有没有做功，以及物体动能、重力势能、弹性势能和哪些因素有关，如何变化，做一个系统性的归纳，总结。
一、模块标题:做功的两个必要因素
1、（1）如何判断一个物体是否做功
①作用在物体上的力
②物体在力的方向上移动一段距离
（2）如何计算功、功率
①根据公式：

模块标题：影响动能、重力势能、弹性势能的因素
（1）动能和物体的质量、速度有关
（2）重力势能和物体的质量高度有关
（3）弹性势能和物体的弹性形变量有关
Ⅱ.典例精讲

：主要讲解功、功率的计算，以及影响动能和势能的因素
题型一： 如何计算功、功率
【例1】（★★★）已知桑塔拉2000轿车的质量是1.6t，它以54km/h的速度在水平路面上匀速行驶2min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍，求轿车在这段时间内：
（1）通过的路程；
（2）发动机的牵引力；
（3）发动机的功率 。

小试牛刀：（★★★）上海自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油．在一次测试中，汽车在水平路面受到2400N的水平阻力，5min内匀速直线行驶了9000m．求汽车牵引力所做的功和功率是多少？

题型二：如何判断物体是否做功以及做功多少
【例2】（★★★）重100N物体在10N的水平拉力作用下，以0.5m/s的速度在水平地面上匀速前进8s，下面选项不正确的是（　　）
A．拉力做功的功率为5W
B．所受的摩擦力为10N
C．拉力做功为40J
D．重力做功为400J

小试牛刀：（★★★）在100牛的拉力作用下，重200牛的物体在水平地面上前进2米时，拉力对物体做功（　　）
A.一定是200焦
B．一定是400焦
C．可能是200焦
D．以上说法均不对

题型三：影响动能和重力势能的因素
【例3】（★★★）如图所示，是研究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置．下列关于这个实验的说法正确的是（　　）
A.球的动能大小是从球被放的高度看出来的
B．相同质量的球滚到水平面上时获得的动能相同
C．不同质量的球滚到水平面上时获得的速度相同
D．球从斜面滚到水平面上时重力势能转化动能

小试牛刀：（★★★）在研究物体的动能与哪些因素有关的实验中，让同一小球两次分别从同一轨道的A、B两处自由滚下，如图所示，hA＞hB，下述正确的是（　　）

A． 本实验研究的是动能与高度的关系
B． 我们是根据从A处滚下的小球速度大来判断它所具有的动能大的
C． 本实验中是通过观察纸盒被推动距离的长短来判断小球动能大小的
D．上述说法均不对

【例4】（★★★）在“研究物体重力势能与哪些因素有关”的实验中，三个相同的木桩被从空中静止释放的铁块撞击，陷入沙坑中的情况如图所示。在此实验中，我们是通过观察什么来比较各铁块重力势能的大小？
答： ；若A、B两铁块质量相等，则两铁块下落高度的关系是hA hB；若A、C两铁块下落的高度相等，则两铁块质量的关系mA mC。实验得出的结论是：物体的重力势能的大小与物体的 有关。
小试牛刀：（★★★）某同学为了“探究决定重力势能大小的因素”，利用质量不同的实心铜块A和B、刻度尺、相同的小桌和沙面进行实验，并通过观察小桌陷入沙面的深度来比较重力势能的大小。如图（a）和（b）所示，他先将小桌放在沙面上，然后让铜块A从一定的高度下落到小桌的桌面上。接着他按图（c）、（d）所示，重新实验。请仔细观察图中下落的铜块与小桌陷入沙面的情况，然后归纳得　出初步结论。

①比较图中的（a）、（b）和（c）实验过程及相关条件可知： 。
②比较图中的（a）、（c）和（d）实验过程及相关条件可知： 。
Ⅲ.方法回顾
常见分析方法：
针对动能、势能的情景图片题目解题方法
1、 先看实验目的 ，知道研究对象和哪些物理量有关
2、 再看研究那几个图片中相同的量和不同的量
3、 相同的物理量作为控制变量的条件
4、 要研究的那个物理量随着另一个物理量怎么变化
情景归纳题的答题模式：
“（前提+）不变量+变化的量+结果的改变”

Ⅳ.魔法小测

1．（★★★）（黄浦区）在南非世界杯中，一名运动员用200N的力把足球踢出去20m远，这一过程中运动员对足球做功的说法，正确的是（　　）
A.该运动员对足球做功4000J
B．该运动员对足球没有做功
C.做了功，但做功多少无法判断
D．以上说法都不对
2.（★★★）水平路面上有一个重500N的小车，在100N的水平拉力作用下，匀速向前移动了5m，在该过程中（　　）
A．车受到的阻力是600N
B．车受到的阻力是100N
C．拉力对车做功0J
D．重力对车做功2500J
3.（★★★）1．如图所示，在整修寺庙过程中，甲和尚将一块重400牛的石头提到2米高的庙墙上，乙和尚把重110牛的瓦片提到6米高的房檐上。请帮助老和尚比较甲、乙两个和尚的贡献大小。根据你所学的知识可知______和尚的贡献大（选填“甲”或“乙”），判断的依据是_________。

4． （★★★）如图所示，是研究重力势能与哪些因素有关的实验设计，用的是三个体积相同而质量不同的小球，实验时分别从某个高度自由落下到花泥上，（已知m钢＞m玻＞m木）

（1）本实验是通过观察_________来比较小球重力势能大小的。
（2）实验a、b、c可研究______与________的关系。
（3）研究重力势能与高度的关系时，应选择实验_________。（填字母序号）
（4）分析整个实验观察到的现象，可归纳得出初步结论： __________________。

5.（★★★）如图所示是研究重力势能的大小与哪些因素有关的一种实验。某小组同学每次都让重锤从高处由静止下落，砸到铁钉上。他们观察到不同情况下，铁钉进入泡沫塑料的深度不同，深度越大，表明重锤对铁钉做的功越大，即重锤具有的重力势能越大。他们用m表示重锤的质量，h表示重锤升起的高度，x表示铁钉进入泡沫塑料的深度，并将实验数据详细记录在下面的表格中。为了进一步探究重锤的重力势能跟重锤做功本领的关系，他们还进行了适量的运算，计算的一部分数据也记录在表格的后两列中。

实验序号
重锤质量
m（千克）
重锤升起
高度h（米）
铁钉进入泡沫塑料深度x　（米）
x2（米2）
1
0.1
0.6
0.024
0.0006
2
0.1
0.9
0.030
0.0009
3
0.2
0.3
0.024
0.0006
4
0.2
0.6
0.035
0.0012
5
0.3
0.3
0.030
0.0009
6
0.3
0.4
0.035
0.0012
（1） 分析比较实验序号1与2（或3与4或5与6）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：在质量相同的情况下，物体举得_________，具有的重力势能就越大。
（2）分析比较实验序号_________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：在高度相同的情况下，物体的质量越大，具有的重力势能就越大。
（3）分析比较实验序号1和3、2和5、4和6中的数据，可初步得出：①物体的质量与举起的高度的乘积相等时，______________________________________________________；
②物体的__________________的乘积越大，具有的重力势能越大，做的功也越大。
（4）为进一步探究重锤具有的重力势能跟重锤做功本领的关系，可综合分析、比较表中记录的数据，以及经运算得到的数据，同时结合观察到的现象，归纳并得出结论：物体的质量与其举起的高度的乘积是_________的整数倍。
本次测试得分______________
< 喔………达标啦！>
Ⅴ.物理巴士

超速
一位妇女因驾车超速儿被拦住，警察对她说：太太，您刚才的车速是一小时60英里！”妇女反驳说：“先生，这是不可能的，我刚才只开了7分钟。这真是天大的笑话化！我开车还没有1小时，怎么可能每小时走60英里呢？”“太太，我的意思是说，如果您继续像现在这样开车，在下1个小时您将开过60英里。”“这也是不可能的。”妇女接着说：“我只要再行使10英里就到家了，根本不需要再开60英里的路程。”

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