资源描述
5.2描述交变电流的物理量
一．教学设计
要让同学知道，由于交变电流的电压、电流等的大小和方向都随时间作周期性变化，就需要多一些物理量来描述它不同方面的特性．交变电流的有效值表示交变电流产生的平均效果，是教学的重点，也是教学的难点．首先要使同学明白引入有效值的必要：由于交变电流的大小和方向随时间变化，它产生的效果也随时间而变化，而有用中经常只要知道它的平均效果就可以了．为此引入有效值的概念；进而让同学知道怎样衡量交变电流的平均效果，即用与交变电流有相同热效应的直流来表示交变电流的平均效果，从而明确有效值的物理意义．
二．教学目标
1．学问与技能：
（1）理解什么是交变电流的峰值和有效值，知道它们之间的关系。
（2）理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。
2．过程与方法：能应用数学工具描述和分析处理物理问题。
3．情感、态度与价值观：
让同学了解多种电器铭牌，介绍现代科技的突飞猛进，激发同学的学习热忱
三．教学重点、难点
1．重点：交变电流有效值概念。
2．难点：交变电流有效值概念及计算。
四．教学方法：试验、启发
教具：电源、电容器、灯泡“6 V，0.3 A”、幻灯片、手摇发电机
五．教学过程
1．引入新课
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，在线圈中产生了正弦交变电流。如何描述交变电流的变化规律呢？
可以用公式法描述。从中性面开头计时，得出
瞬时电动势：e=Emsinωt 瞬时电流：i=Imsinωt
瞬时电压：u=Umsinωt 其中Em=NBSω
交变电流的大小和方向都随时间做周期性变化，只用电压、电流描述不全面。这节课我们学习表征正弦交变电流的物理量。
2．进行新课
（1）周期和频率
请同学们阅读教材，回答下列问题：
①什么叫交变电流的周期？
②什么叫交变电流的频率？
③它们之间的关系是什么？
④我国使用的交变电流的周期和频率各是多大？
交变电流完成一次周期性的变化所用的时间，叫做交变电流的周期，用T表示。
交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，用f表示。
T=
我国使用的交变电流频率f=50 Hz，周期T=0。02 s。
（2）交变电流的峰值（Em，Im，Um）
交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压变化幅度。
［演示］电容器的耐压值
将电容器（8 V，500μF）接在同学电源上充电，接8 V电压时电容器正常工作，接16 V电压时，几分钟后闻到烧臭味，后听到爆炸声。
电容器的耐压值是指能够加在它两端的最大电压，若电源电压的最大值超过耐压值，电容器可能被击穿。但是交变电流的最大值不适于表示交变电流产生的效果，在实际中通常用有效值表示交变电流的大小。
思考与争辩：
0～0.2s、0.2～0.5s、0.5～0.8s、0.8～1s这四个阶段电流大小不变化，分别计算出热量，然后加起来。由解得J；J；J；J
所以，1s内电阻R中产生的热量为 J
由解得，A=1.67A
（3）有效值（E、I、U）
让交变电流和直流电通过同样的电阻，假如它们在相同时间内产生热量相等，把直流电的值叫做交变电流的有效值。通常用大写字母U、I、E表示有效值。
正弦交变电流的最大值与有效值有以下关系：I==0.707Im U==0.707Um
［强调］
①各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值。
②交变电流表（电压表或电流表）所测值为有效值。
③计算交变电流的功、功率、热量等用有效值。
3．小结：本节课主要学习了以下几个问题：
（1）表征交变电流的几个物理量：周期和频率、峰值和有效值。
（2）交变电流的周期与频率的关系：T=。
（3）正弦式交变电流最大值与有效值的关系：I=，U=。
六．学问总结与迁移：
（1）表征交变电流大小物理量：瞬时值(e、u、i)；最大值(峰值)(Em、Um、Im)；有效值(E、U、 I)
①瞬时值：表示正弦沟通电的电动势e、电流i、电压u随时间t(或角度ωt) 的变化规律．
Ⅰ．若从线圈转至中性面开头计时，则正弦沟通电的瞬时值的数学表达式为：感应电动势
e = ________________；电压u = ________________；电流i = ________________．
Ⅱ．若从线圈转至与磁感线平行的位置开头计时，则瞬时值的数学表达式为：感应电动势
e = ________________；电压u = ________________；电流i = ________________．
②最大值(也叫峰值)：表示交变电流的电流强弱或电压凹凸的变化范围．
Ⅰ．交变电流的最大值(Em、Um、Im)是交变电流在一个周期内所能达到的____________．
Ⅱ．正弦式交变电流的最大值与有效值的关系为Em= _____E；Um= _____U；Im= _____I．
Ⅲ．电容器的耐压值指的就是该电容器所允许加的电压的_______值．
③有效值：表示交变电流所产生的效果．
Ⅰ．定义方法：交变电流的有效值是依据_________________来定义的：让沟通电和直流电通过_______________的电阻，假如它们在_______的时间内产生的热量_______，就把这始终流的数值叫做这一沟通的有效值．
Ⅱ．正弦式交变电流的有效值与最大值(峰值)的关系：
E = _____Em；U = _____Um；I = _____Im．(●留意：这一关系只适用于正弦沟通电)
Ⅲ．在没有特殊说明时，通常所说的沟通电流、电压、电动势都是指__________；沟通电表
所测量的值也是__________；沟通用电设备铭牌标出的电压电流值也是指_________．
（2）表征交变电流变化快慢的物理量：周期T、频率f、角速度ω、转数n．
①概念：
Ⅰ．周期T：指交变电流完成___________________所需的时间，周期的国际单位是_____．
Ⅱ．频率f：指交变电流在____s内完成的周期性变化的次数，频率的国际单位是_______．
Ⅲ．角速度ω：定义式ω = ______ = _______．角速度的国际单位是__________．
Ⅳ．转数n：单位_________或_________．
②各物理量之间的关系：
Ⅰ．周期T与频率f之间的关系：______________或______________．
Ⅱ．角速度ω与周期T及频率f之间的关系：________________________．
Ⅲ．角速度ω与转数n之间的关系：__________________________________________．
③我国生产和生活用的交变电流的周期T ＝________s，频率f ＝______Hz．电流方向
每秒钟转变________次．
2．课堂练习：
（1）下面关于沟通电的说法中正确的是：（ ）
A．沟通电器设备上所标的电压和电流值是沟通的峰值
B．用沟通电流表和电压表测定的读数值是沟通的瞬时值
C．给定的沟通数值，在没有特殊说明的状况下都是指有效值
D．跟沟通有相同的热效应的直流的数值是沟通的有效值
（2）关于沟通电的有效值和最大值，下列说法正确的是：（ ）
A．任何形式的沟通电压的有效值都是U＝Um /的关系
B．只有正弦沟通电才具有U＝Um /的关系
C．照明电压220 V，动力电压380 V指的都是有效值
D．沟通电压表和电流表测量的是沟通电的最大值
（3）一正弦交变电流的有效值为10A，频率为50Hz，此交变电流的瞬时值的表达式可能值为：
A．i=10sin314tA B．i=10sin314tA C．i=10sin50tA D．i=10sin50tA
（4）一只低压教学电源输出的沟通电压瞬时值为u=10sin314tV，关于该电源的规格和使用下列说法中正确的是：（ ）
A．这只电源的沟通电压的周期是314s B．这只电源可以使“10V，2W”的灯泡正常发光
C．这只电源在t=0.01s时电压达峰值 D．这只电源可能使“10V，2μF”的电容器击穿
（5）阻值R＝100Ω的电阻丝，通过i=(2cos100t)A的交变电流，在10s内产生的热量是________J．
～
V
A
R
（6）如图所示，正弦沟通电压u的最大值为311V，负载电阻为100Ω，若不考虑
电表内阻对电路的影响，则沟通电流表和电压表的读数分别为：（ ）
A．2.2A 311V B．3.1A 311V
C．2.2A 220V D．3.1A 220V
七．作业
1．右图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是：（ ）
A．5A B．5A
C．3.5A D．3.5A
2．当正弦沟通发电机的线圈平面与磁感线成60°角时，电流
瞬时值为0.5A，则该电流的有效值是：（ ）
A．1A B． A C． A D． A
3．沟通电电压的瞬时值为：u=Umsin100πt V，当t=s时，u=5V，则从电压表中看到的读数是：（ ）
A．V B． V C．10V D．10 V
4．下列关于交变电流的说法错误的是：（ ）
A．沟通电的频率等于发电机的转速
B．沟通电每秒电流方向转变次数是频率的两倍
C．计算电阻发热时要用有效值
D．Im＝I，Um＝U适用于任何交变电流
5．电流方向每秒转变50次的交变电流，它的周期和频率分别是（ ）
A．0.04s，25Hz B．0.08s，25Hz
C．0.04s，50Hz D．0.08s，50Hz
6．一电热器接在 10 V的直流电源上，发热消耗确定的功率．现将它改接在正弦沟通电源上，要使它发热消耗的功率等于原来的一半则沟通电压的最大值应为（ ）
A．5 V B．7.07 V C．10V D．14.14V
7．一个正弦规律变化的交变电流的图象如图所示，依据图象计算：
（1）交变电流的频率；
（2）交变电流的有效值；
（3）写出该电流的瞬时值表达式；
（4）在什么时刻该电流的大小与其有效值相等。
8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长为L=10cm的正文形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO’匀速转动，角速度，外电路电阻R=4Ω，求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60º角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置转过60º角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）交变电压表的示数；
（5）线圈转动一周外力所做的功；
（6）周期内通过R的电荷量为多少？
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