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《2022南方新高考》理科数学高考大一轮总复习同步训练-13-1相似三角形的判定与性质-.docx

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资源描述

1、第1讲相像三角形的判定与性质A级训练(完成时间:10分钟)1.如图,BDAE,C90,AB4,BC2,AD3,则EC_.2.(2022广东)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB上且EB2AE,AC与DE交于点F,则9.3.如图,在ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE交于BC于F,则_.4.如图,在ABC中,M,N分别是AB,BC的中点,AN,CM交于点O,那么MON与AOC面积的比是_5.在矩形ABCD中,ABa,BCb,过C作CEBD于E,则BE_.6.如图,在RtABC中,ACBC,D在边AC上,已知BC2,CD1,ABD45,则AD5.B级训练(完成时间:17分钟)1.限时

2、2分钟,达标是()否()如图,已知ABEFCD,若AB6 cm,CD9 cm,则EF_.2.限时2分钟,达标是()否()如图,在ABC中,ADBC于D,DEAB于E,DFAC于F,若AEAF34,则ACAB34.3.限时2分钟,达标是()否()在直角三角形ABC中,AB4,AC3,过点A作ADBC,垂足为D,过点D作DEAC,垂足为E,则DE.4.限时2分钟,达标是()否()如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,已知CD4,BD8,则圆O的半径等于5.5.限时2分钟,达标是()否()如图,在ABC中,DEBC,SADESABC49,则SADESCDE21.6.限时2分钟,达标是()否(

3、)如图,BD,AEBC,ACD90,且AB6,AC4,AD12,则AE2.7.限时2分钟,达标是()否()如图,在直角梯形ABCD中,DCAB,CBAB,ABADa,CD,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF_.8.限时3分钟,达标是()否()(2022广东肇庆一模)如图,在ABC中,BAC90,ADBC,DEAE,D、E为垂足,若AE4,BE1,则AC10. 第十三章几何证明选讲第1讲相像三角形的判定与性质【A级训练】12解析:在RtADB中,DB,依题意得,ADBACE,所以,可得EC2.29解析:在平行四边形ABCD中,由于EB2AE,所以,故3.由于AECD,所以AEFCDF,所

4、以()29.3.解析:如图,过点D作DGAF,交BC于点G,易得FGGC,又在BDG中,BEDE,即EF为BDG的中位线,故BFFG,因此.4.解析:由于M,N分别是AB、BC中点,故MNAC,MNAC,所以MONCOA,所以()2.5.解析:由直角三角形射影定理可知BC2BEBD,所以BE.65解析:设ADx,则AC1x,BD,AB,由余弦定理可知cos45,整理得3x210x250,解得x5或x(舍去)【B级训练】1. cm解析:在ABC中,由于EFAB,所以.在DBC中,由于EFCD,所以.两式相加,得1,所以1,故EF cm.234解析:由ADBC可知ABD和ADC均为直角三角形在Rt

5、ABD中,由射影定理可得AD2AEAB.同理,AD2AFAC,则AEABAFAC,因此.3.解析:由勾股定理得:BC5,由射影定理得:CD,由三角形面积得:AD,由三角形面积得:DE.45解析:由已知可知ABC为直角三角形,则CD2ADBD,而AD2,从而ABADBD10,故圆O的半径为5.521解析:由于DEBC,所以ADEABC,所以()2,所以,所以.设D到边AC的距离为h,则.62解析:由于ACDAEB90,BD,所以ABEADC,所以.又AC4,AD12,AB6,所以AE2.7.a解析:连接DE和BD,依题意知,EBDC,EBDC,CBAB,所以EBCD为矩形,所以DEAB,又E是AB的中点,所以EFADa.810解析:由于在ABC中,BAC90,ADBC,DEAE,所以EADADE90,ADEBDE90,所以EADBDE.由于AEDDEB90,所以AEDDEB.由于AE4,BE1,所以ED2AEBE4,即ED2,依据勾股定理得:AD2,BD,同理ABDCAD,即AD2BDDC,所以DC4,在RtADC中,AC2AD2DC2100,则AC10.

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