《2022南方新高考》理科数学高考大一轮总复习同步训练-13-1相似三角形的判定与性质-.docx

第1讲相像三角形的判定与性质A级训练(完成时间：10分钟)1.如图，BDAE，C90，AB4，BC2，AD3，则EC_.2.(2022广东)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB2AE，AC与DE交于点F，则9.3.如图，在ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交于BC于F，则_.4.如图，在ABC中，M，N分别是AB，BC的中点，AN，CM交于点O，那么MON与AOC面积的比是_5.在矩形ABCD中，ABa，BCb，过C作CEBD于E，则BE_.6.如图，在RtABC中，ACBC，D在边AC上，已知BC2，CD1，ABD45，则AD5.B级训练(完成时间：17分钟)1.限时2分钟，达标是()否()如图，已知ABEFCD，若AB6 cm，CD9 cm，则EF_.2.限时2分钟，达标是()否()如图，在ABC中，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F，若AEAF34，则ACAB34.3.限时2分钟，达标是()否()在直角三角形ABC中，AB4，AC3，过点A作ADBC，垂足为D，过点D作DEAC，垂足为E，则DE.4.限时2分钟，达标是()否()如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，已知CD4，BD8，则圆O的半径等于5.5.限时2分钟，达标是()否()如图，在ABC中，DEBC，SADESABC49，则SADESCDE21.6.限时2分钟，达标是()否()如图，BD，AEBC，ACD90，且AB6，AC4，AD12，则AE2.7.限时2分钟，达标是()否()如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，ABADa，CD，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF_.8.限时3分钟，达标是()否()(2022广东肇庆一模)如图，在ABC中，BAC90，ADBC，DEAE，D、E为垂足，若AE4，BE1，则AC10. 第十三章几何证明选讲第1讲相像三角形的判定与性质【A级训练】12解析：在RtADB中，DB，依题意得，ADBACE，所以，可得EC2.29解析：在平行四边形ABCD中，由于EB2AE，所以，故3.由于AECD，所以AEFCDF，所以()29.3.解析：如图，过点D作DGAF，交BC于点G，易得FGGC，又在BDG中，BEDE，即EF为BDG的中位线，故BFFG，因此.4.解析：由于M，N分别是AB、BC中点，故MNAC，MNAC，所以MONCOA，所以()2.5.解析：由直角三角形射影定理可知BC2BEBD，所以BE.65解析：设ADx，则AC1x，BD，AB，由余弦定理可知cos45，整理得3x210x250，解得x5或x(舍去)【B级训练】1. cm解析：在ABC中，由于EFAB，所以.在DBC中，由于EFCD，所以.两式相加，得1，所以1，故EF cm.234解析：由ADBC可知ABD和ADC均为直角三角形在RtABD中，由射影定理可得AD2AEAB.同理，AD2AFAC，则AEABAFAC，因此.3.解析：由勾股定理得：BC5，由射影定理得：CD，由三角形面积得：AD，由三角形面积得：DE.45解析：由已知可知ABC为直角三角形，则CD2ADBD，而AD2，从而ABADBD10，故圆O的半径为5.521解析：由于DEBC，所以ADEABC，所以()2，所以，所以.设D到边AC的距离为h，则.62解析：由于ACDAEB90，BD，所以ABEADC，所以.又AC4，AD12，AB6，所以AE2.7.a解析：连接DE和BD，依题意知，EBDC，EBDC，CBAB，所以EBCD为矩形，所以DEAB，又E是AB的中点，所以EFADa.810解析：由于在ABC中，BAC90，ADBC，DEAE，所以EADADE90，ADEBDE90，所以EADBDE.由于AEDDEB90，所以AEDDEB.由于AE4，BE1，所以ED2AEBE4，即ED2，依据勾股定理得：AD2，BD，同理ABDCAD，即AD2BDDC，所以DC4，在RtADC中，AC2AD2DC2100，则AC10.