资源描述
第2节 功
题组1 功（时间：10分钟 分值：22分）
1.［4分］（单选）下列现象中，哪些力做了功（ ）
A.人推墙而墙不动时人的推力
B.在平直大路上行驶的汽车所受的重力
C.马拉车而车不动时马的拉力
D.起重机吊起重物时悬绳的拉力
图7-2-1
2.［4分］（单选）如图7-2-1所示，质量为的物体静止于倾角为的斜面体上，斜面体的质量为，现对该斜面体施加一个水平向左的推力，物体便随斜面体一起向左匀速运动，发生的位移为，则在此运动过程中斜面体对物体所做的功为（ ）
A. B.cot
C.0 D.sin 2
3.［4分］（单选）如图7-2-2所示，质量分别为和的两物块（均可视为质点，且）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开头做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中对做功为，对做的功为，则（ ）
图7-2-2
A.无论水平面光滑与否，都有
B.若水平面光滑，则
C.若水平面粗糙，则
D.若水平面粗糙，则
图7-2-3
4.［10分］如图7-2-3所示，水平地面上的物体质量为2 kg，在方向与水平面成37°角、大小为10 N的拉力作用下移动2 m，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为 0.2。 在这一过程中，物体受到的各力所做的功分别为多少？合力所做的功为多少？（取10 ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
题组2 正功和负功（时间：6分钟 分值：12分）
5.［4分］（多选）下列说法中正确的是（ ）
A.功是矢量，正负表示其方向
B.功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C.力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系
D.力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
图7-2-4
6.［4分］（多选）如图7-2-4所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功状况可能是（ ）
A.始终不做功 B.先做负功后做正功
C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功
7.［4分］（多选）关于摩擦力做功的下列说法中不正确的是（ ）
A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，确定做负功
B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，确定不做功
C.静摩擦力和滑动摩擦力确定都做负功
D.系统内相互作用的两物体间一对摩擦力做功的总和等于零
题组3 综合拓展提升（时间：10分钟 分值：20分）
图7-2-5
8.［4分］（单选）如图7-2-5所示，某个力＝10 N作用于半径为＝1 m的转盘边缘上，力的大小保持不变，但方向始终与作用点的切线方向保持全都，则转动一周的过程中这个力所做的功应为（ ）
A.0 B.20π J C.10 J D.20 J
图7-2-6
9.［4分］如图7-2-6所示，木块静止在光滑的水平面上，一子弹沿水平方向射入木块并留在其中。在此过程中，子弹钻入木块的深度为，木块的位移为，木块对子弹的阻力大小为。则木块对子弹的阻力做的功为 ，子弹对木块的作用力做的功为 。
图7-2-7
10.［12分］如图7-2-7所示，一质量2.0 kg的物体从半径为5.0 m的圆弧的端，在拉力的作用下沿圆弧缓慢运动到端（圆弧在竖直平面内）。拉力大小不变始终为15 N，方向始终与物体所在位置的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为60°，边为竖直方向，取10 。求这一过程中：
（1）拉力做的功；
（2）重力做的功；
（3）圆弧面对物体的支持力做的功。
参考答案
1.D 解析：由做功的两个因素可知，A中墙没有在人的推力方向上发生位移；B中汽车在重力方向上无位移；C中车没有在马的拉力方向上发生位移；D中重物在悬绳的拉力方向上发生了位移，符合做功的两个因素。选项D正确。
2.C 解析：物体受三个力的作用，分别为重力、弹力和摩擦力，重力的方向竖直向下，与位移方向垂直，重力不做功。由于物体匀速运动，合外力为零。故弹力、摩擦力的合力方向竖直向上，也不做功。
3.A 解析：依据功的公式cos 可知，。
点评：一个力对物体做的功只与力、位移、力与位移的夹角有关，与物体所受的其他力及运动状态无关。
4.=0 =0 =16 J
=-5.6 J =10.4 J
图7-2-8
解析：物体受重力、支持力、拉力、摩擦力四个力的作用，受力分析如图7-2-8所示，其中重力和支持力与运动方向垂直，不做功，拉力做正功，摩擦力做负功。拉力对物体做的功为cos 37°=10×2×0.8 J=16 J
摩擦力对物体做的功为 180°（sin 37°）0.2×（2×1010×0.6）×2 J=-5.6 J
重力和支持力做的功分别为=0，=0
合力做的功为0 J+0 J+16 J5.6 J10.4 J。
5.BCD 解析：功是标量，是过程量，功的正负不代表其大小，也不代表其方向，只说明做功的力是动力还是阻力。
6.ACD 解析：设传送带速度大小为，物体刚滑上传送带时的速度大小为。
①当时，物体随传送带一起做匀速直线运动，故物体与传送带之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，选项A正确。
②当时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速直线运动直到速度达到再做匀速直线运动，故传送带对物体先做正功后不做功，选项C正确。
③当时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速直线运动直到速度减为再做匀速直线运动，故传送带对物体先做负功后不做功，选项D正确。
7.ABCD 解析：功的计算公式＝cos 中的l是指相对地面的位移，滑动摩擦力和静摩擦力仅起着阻碍物体相对运动或相对运动趋势的作用，它们和物体对地的“确定位移”方向的夹角可能小于90°，也可能大于90°，故不愿定做负功或不做功。系统内的一对摩擦力为作用力和反作用力，虽然大小相等，方向相反，但是在摩擦力方向上发生的位移也不愿定相等，故应选A、B、C、D。
8.B 解析：这是一个变力做功问题，不能把物体的位移l直接代入cos进行计算，正确的做法是将运动过程分割成极短的小段来考虑问题，本题中每一瞬间大小恒定的力 F与每一瞬间的位移方向相同，故累积的位移值应为周长2π,所以力在一周时间内所做的功π20π J。
9. 解析：对子弹受力分析可知，子弹受到木块对它的作用力，其方向与子弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是,方向与木块（子弹）运动方向相同。对子弹而言，力与位移的夹角180°，所以木块对子弹的阻力做的功′（）cos 180°。由牛顿第三定律知，子弹对木块的反作用力大小也等于，其方向与木块发生的位移方向相同，故子弹对木块的作用力做的功cos 0°。
10.（1）62.8 J (2)-50 J (3)0
解析：（1）将圆弧分成很多小段、、……、，拉力在每小段上做的功为、、……、，因拉力F大小不变，方向始终与物体所在位置的切线方向成37°角，所以：
37°, 37°，……， 37°，
所以cos 37°)cos 37°·20π J62.8 J。
（2）重力做的功(1cos 60°)50 J。
（3）物体受的支持力始终与物体的运动方向垂直，所以0。
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