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第一章 运动的描述 争辩匀变速直线运动
第一单元 直线运动的基本概念与规律
第1课 描述运动的基本概念
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
一、单项选择题
1．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观看速度计指针位置的变化．开头时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( )
A．11 m/s2 B．5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2
解析：甲图所示为初速度，示数约是20 km/h≈5.6 m/s，乙图所示是末速度，示数约是60 km/h≈16.7 m/s，则加速度a＝ m/s2≈1.4 m/s2，故C选项正确．
答案：C
2．如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
A．10－3 s B．10－6 s
C．10－9 s D．10－12 s
解析：在曝光时间内，子弹的运动可简化为匀速运动，影像前后错开的距离对应在该时间内的位移，子弹长度的数量级为10－2 m．故子弹的位移数量级为10－4 m，而子弹飞行速度约为500 m/s，故曝光时间估算为t＝＝ s＝2×10－7 s，最接近B选项．
答案：B
3．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度a1＝1.0 m/s2，B的加速度a2＝－2.0 m/s2，依据这些条件作出下列推断，其中正确的是( )
A．B的加速度大于A的加速度
B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动
C．任意时刻两个物体的速度都不行能为零
D．两个物体的运动方向确定相反
解析：加速度是矢量，负号不表示大小，A正确；两物体的初速度方向不确定，不能推断是加速还是减速，B错误；若两个物体做匀减速直线运动，某时刻的速度均可为零，C错误；题意没有规定两个物体开头的运动方向，可能是相同的，D错误．
答案：A
4．甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v1匀速运动了一半路程，然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中，前一半时间内运动速度为v1，后一半时间内乙的运动速度为v2，若v1＜v2，则甲与乙相比较( )
A．甲先到达B地
B．乙先到达B地
C．只要v1、v2取值合适，甲、乙两人可以同时到达
D．以上状况都有可能
解析：设AB两地相距x，则t甲＝＋，所以甲＝＝，设乙从A→B经受时间为t，则乙＝＝，所以＝.由于(v1＋v2)2－4v1v2＝(v1－v2)2＞0，所以乙＞甲，所以由＝得t乙＜t甲，即乙先到达B地，应选B.
答案：B
5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小渐渐减小直至为零．在此过程中( )
A．速度渐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度渐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移渐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移渐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
解析：因加速度与速度方向相同，故物体速度要增加，只是速度增加变慢一些，最终速度达到最大值．因质点沿直线运动方向不变，所以位移始终增大．
答案：B
二、不定项选择题
6．2009年1月，中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾、索马里海疆为中国商船护航．如图所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里．关于此次护航，下列说法正确的是( )
A．当争辩护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看作质点
B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程
D．依据题中数据我们可以求得此次航行的平均速度
解析：将护航舰艇看作质点可较便利的争辩其运行轨迹，故A对；由题图可知，“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程，而不是位移，故B错，C对；平均速度是位移与所用时间的比值，故D错．
答案：AC
7．如图所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法正确的是( )
A．A质点以10 m/s的速度匀速运动
B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，最终以5 m/s相反方向的速度匀速运动
C．B质点最初3 s内的位移是0 m
D．B质点最初3 s内的路程是15 m
解析：B质点第1 s内的位移为5 m，第2 s内静止，第3 s内的位移为－5 m，故前3 s内，B质点的位移为0，路程为10 m，选项D错，A、B、C对．
答案：ABC
8．跳水竞赛是我国的传统优势项目．第29届奥运会上我国某运动员正在进行10 m跳台跳水竞赛，若只争辩运动员的下落过程，下列说法正确的是( )
A．前一半时间内位移小，后一半时间内位移大
B．前一半位移用的时间短，后一半位移用的时间长
C．为了争辩运动员的技术动作，可将正在竞赛的运动员视为质点
D．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升
解析：运动员的下落过程阻力很小，可看作是自由落体运动，故前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，A对；前一半位移所用时间大于后一半位移所用时间，B错；争辩运动员技术动作时，其大小不能忽视，C错；运动员相对水面加速下降，则水面相对运动员加速上升，D错．
答案：A
9．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点动身，同时达到M点，下列说法正确的是( )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点动身到任意时刻的平均速度都相同
D．三个质点从N点到M点的位移相同，路程不同
解析：依据平均速度的定义式＝，知选项A对；质点速度方向沿轨迹切线方向，故三个质点的速度方向不相同，选项B错；位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M点后，位移方向相同，故选项C错，选项D对．
答案：AD
三、非选择题
10．如图所示，一修路工在长为x＝100 m的隧道中，突然发觉一列火车毁灭在离右隧道口(A)x0＝200 m处，修路工所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能平安脱离危急的位置．问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？
解析：设人奔跑的最小速度是v，火车速度是v0，这个位置离隧道右出口A的距离为x1，离隧道左出口B的距离为x2，则由题意可得：＝，＝，x1＋x2＝x，已知x0＝200 m，x＝100 m.
解以上三个方程得：
x1＝40 m，v＝v0.
答案：40 m 倍
11．汽车从甲地由静止动身，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时的速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．
解析：设甲、丙两地距离为2l，汽车通过甲、乙两地的时间为t1，通过乙、丙两地的时间为t2.
甲到乙是匀加速运动，由x＝·t得：
t1＝＝.
从乙到丙也是匀加速运动，由x＝·t得：
t2＝＝，所以甲丙＝＝＝45 km/h.
答案：45 km/h
12．一辆汽车从静止开头匀加速开出，然后保持匀速运动，最终匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/(m·s－1)
3
6
9
12
12
9
3
(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？
(2)汽车从开出到停止共经受的时间是多少？
(3)汽车通过的总路程是多少？
解析：(1)是；不相等．加速运动从0增到12 m/s；减速运动从12 m/s到0，变化量的大小一样，但所需时间不一样．
(2)汽车做匀减速运动的加速度a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2.设汽车经t′秒停止，t′＝＝ s＝0.5 s．总共经受的时间为10.5 s＋0.5 s＝11 s.
(3)汽车做匀加速运动的加速度a1＝ m/s2＝3 m/s2，汽车匀加速运动的时间t1＝ s＝4 s，匀减速的时间t2＝ s＝2 s，匀速运动的时间为t3＝(t－t1－t2)＝(11－4－2)s＝5 s，则汽车总共运动的路程s＝t1＋vt2＋t3＝m＝96 m.
答案：(1)是 不 (2)11 s (3)96 m
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