【名师一号】2021年新课标版物理必修一-双基限时练24-牛顿运动定律.docx

双基限时练(二十四)　用牛顿运动定律解决问题(二)

1. 关于超重和失重，下列说法中正确的是(　　)
A. 超重就是物体受的重力增加了
B. 失重就是物体受的重力减小了
C. 完全失重就是物体一点重力都不受了
D. 不论超重或失重，物体所受重力是不变的
解析　超重和失重是一种现象，并不是物体所受重力增加或者减小，故D选项正确．
答案　D
2. 物体在共点力作用下，下列说法中正确的是(　　)
A. 物体的速度在某一时刻等于零，物体就肯定处于平衡状态
B. 物体相对于另一物体保持相对静止时，物体肯定处于平衡状态
C. 物体的加速度为零，就肯定处于平衡状态
D. 物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
解析　在共点力作用下物体的平衡条件是物体所受合力为零，即物体的加速度为零，C选项正确．
答案　C
3. 一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为，g为重力加速度，人对电梯的压力为(　　)
A. mg　　　 B. 2mg
C. mg D. mg
解析　取人为争辩对象，由牛顿其次定律得
FN－mg＝ma
FN＝ma＋mg＝mg
由牛顿第三定律可知，人对电梯的压力与电梯对人的支持力为作用力与反作用力，所以人对电梯底部的压力为mg.
答案　D
4. 某电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然发觉绳子断了，由此推断此时电梯的状况是(　　)
A. 电梯肯定是加速上升
B. 电梯可能是减速上升
C. 电梯可能匀速向上运动
D. 电梯的加速度方向肯定向上
解析　绳子突然断了说明绳子的拉力变大，物体处于超重状态，即加速度向上，故D选项正确．
答案　D

5．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开头时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力(　　)
A．大小不变　　　　　 B．渐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小

解析　对B点受力分析如图所示．其中T＝G.轻杆对B点的作用力为N，T与N的合力与绳子AB的拉力等大反向．矢量三角形BED与几何三角形BCA相像，则＝＝又因T＝G恒定，AC、BC长恒定，故N大小不变，由力的相互作用可知轻杆BC所受的力N′＝N，大小不变，选项A正确．
答案　A

6. 用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸长量为L0.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0，斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力(　　)
A. 等于零
B. 大小为mg，方向沿斜面对下
C. 大小为mg，方向沿斜面对上
D. 大小为mg，方向沿斜面对上
解析　当弹簧竖直悬挂质量为m的物体时，以m为争辩对象，处理平衡状态，设弹簧原长为L，
由平衡条件得k(L0－L)＝mg
质量为2m的物体在斜面上时受力如图所示

由平衡条件2mgsin30°－F＝Ff
F＝k(L0－L)
解得Ff＝0.
答案　A

7. 有始终角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上面套有小环P，OB上面套有小环Q；两环质量均为m，两环间由一根质量可忽视、不行伸长的细绳相连，并在某一位置上平衡，如图所示，现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡状态，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对环的支持力FN和细绳的拉力FT的变化状况(　　)
A. FN不变，FT变大 B. FN不变，FT变小
C. FN变大，FT变大 D. FN变大，FT变小
解析　取P、Q两环整体争辩，在竖直方向上只有AO杆对其产生竖直向上的力，故FN＝2mg，FN大小不变．
再取Q为争辩对象，将拉力FT沿竖直、水平方向分解
如图所示

竖直重量
FTy＝FTcosα，由于FTy＝mg
FT＝，当α减小时FT变小，故B选项正确．
答案　B
8.

(多选题)某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧秤的示数如右图所示，电梯运行的v－t图象(如下图所示)可能是(取电梯向上运动的方向为正)(　　)

解析　由题意可知，t0～t1时间内弹簧秤的示数小于人的体重，表明人处于失重状态，电梯有可能向下做匀加速运动或向上做匀减速运动；t1～t2时间内弹簧秤示数等于人的体重，表明人处于平衡状态，电梯的加速度为零，电梯可能做匀速运动，可能静止，t2～t3时间内，弹簧秤示数大于人的体重，表明人处于超重状态，电梯有向上的加速度，电梯可能向下做匀减速运动或向上做匀加速运动，所以选项A、D正确．
答案　AD

9. (多选题)如右图所示，物体A、B的质量均为m，物体与接触面的动摩擦因数均为μ，B物体所接触的面是竖直的，不计滑轮的摩擦．欲使物体A在水平面上做匀速直线运动，则水平力F应为(　　)
A. (1－2μ)mg B. (1－μ)mg
C. (1＋μ)mg D. (1＋2μ)mg
解析　当物体A向左匀速运动时拉力F＝(1＋μ)mg，若物体A向右做匀速运动时，拉力F＝(1－μ)mg，
故B、C选项正确．
答案　BC

10. 如右图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长10 cm，运动时弹簧伸长9 cm，则升降机的运动状态可能是(　　)
A. 以a＝1 m/s2的加速度加速下降
B. 以a＝1 m/s2的加速度加速上升
C. 以a＝9 m/s2的加速度减速上升
D. 以a＝9 m/s2的加速度加速下降
解析　弹簧弹力减小，则物体所受合外力向下，故物体只有向下的加速度，设弹簧劲度系数为k，质量为m，则有
mg＝kx1
mg－kx2＝ma
联立得k(x1－x2)＝ma
a＝＝×10 m/s2
＝1 m/s2
故A选项正确．
答案　A

11. 如右图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，整体装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，绳上的拉力F的大小为(　　)
A. F＝mg B. mg＜F＜(M＋m)g
C. F＝(M＋m)g D. F＞(M＋m)g
解析　当B被吸引上升的过程中系统处于超重状态，拉力F大于(M＋m)g，故D选项正确．
答案　D
12. 某人在以加速度a＝2 m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1＝75 kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起50 kg的物体，则此升降机上升的加速度是多大？(g取10 m/s2)

解析　设此人在地面上的最大“举力”为F，那么他在以不同加速度运动的升降机中最大的“举力”仍旧是F.以物体为争辩对象进行受力分析，物体的受力示意图如图所示，且物体的加速度与升降机相同．
当升降机以加速度a＝2 m/s2匀加速下降时，对物体有：m1g－F＝m1a
F＝m1(g－a)得：F＝75×(10－2) N＝600 N
设人在地面上最多可举起质量为m的物体
则F＝m0g，m0＝＝ kg＝60 kg
当升降机以加速度a′匀加速上升时，对物体有：
F－m2g＝m2a′
a′＝－g＝ m/s2＝2 m/s2
所以升降机匀加速上升的加速度为2 m/s2.
答案　60 kg　2 m/s2
13. 如图所示，在光滑的水平面上，质量分别是M、m的A、B两木块接触面与水平支持面的夹角为θ，A、B接触面光滑，用大小均为F的水平推力第一次向右推A，其次次向左推B，两次推动A、B均一起在水平面上滑动，设两次推动中，A对B的作用力和B对A的作用力大小分别为FN1和FN2，求FN1FN2的大小．

解析　以A、B整体为争辩对象，由牛顿其次定律有F＝(M＋m)a，得a＝.

第一次推以B为争辩对象
FN1sinθ＝ma
解得FN1＝m··＝

其次次推以A为争辩对象
FN2sinθ＝Ma
解得FN2＝
所以FN1FN2＝mM.
答案　mM
14. 如图所示，轻弹簧AB原长为35 cm，A端固定于一个放在倾角为30°的斜面、重50 N的物体上，手执B端，使弹簧与斜面平行．当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40 cm；当匀速上滑时，弹簧长变为50 cm.求：

(1)弹簧的劲度系数k；
(2)物体跟斜面间的动摩擦因数μ.
解析　当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，物体受力状况如图①，由平衡条件得
F1＋Ff＝Gsin30°

FN＝Gcos30°，Ff＝μFN
而F1＝k×(0.4－0.35)＝0.05k
当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，
物体受力状况如图②

由平衡条件得F2＝Gsin30°＋F′f
而F′f＝μFN，F2＝k×(0.5－0.35)＝0.15k，
以上各式联立求得
k＝250 N/m，μ＝.
答案　(1)250 N/m
(2)