2020年高中物理(人教选修3-1)配套学案：第1章--学案2-库仑定律.docx

学案2库仑定律学习目标定位 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算一、探究影响电荷间相互作用力的因素1试验表明，电荷间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小2卡文迪许和普里斯特利等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力二、库仑定律1库仑力：电荷间的相互作用力叫做静电力或库仑力2点电荷：当带电体的距离比自身的大小大得多，以致带电体的外形、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽视时，就可以看做带电的点3库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上三、库仑的试验1库仑力大小的确定：通过悬丝扭转的角度可以比较库仑力的大小2库仑定律的表达式：Fk，其中k9.0109_Nm2/C2，叫做静电力常量3静电力叠加原理：两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和一、库仑定律问题设计1O是一个带正电的物体把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，图中受力由大到小的三个位置的排序为P1、P2、P3.图12使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？答案增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小3以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？答案电荷量和电荷间的距离电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着电荷间距离的增大而减小要点提炼1库仑定律的表达式：Fk.式中的k为静电力常量，数值为k9.0109_Nm2/C2.2库仑定律的适用条件：真空中、点电荷延长思考1有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对吗？为什么？答案不对点电荷是只有电荷量，没有大小、外形的带电体，是一种抱负化的物理模型当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的外形、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽视时，带电体可以看做点电荷一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和外形而定2还有人依据Fk推出当r0时，F，正确吗？答案从数学角度分析好像正确，但从物理意义上分析却是错误的由于当r0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了二、静电力的叠加问题设计已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的库仑力是否因B的存在而受到影响？A、B是否对C都有力的作用？如何求A、B对C的作用力？答案A对C的库仑力不受B的影响，A、B对C都有力的作用，A、B对C的作用力等于A、B单独对C的作用力的矢量和要点提炼1假如存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他全部点电荷对它的作用力两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所转变因此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和2任何一个带电体都可以看成是由很多点电荷组成的所以，假如知道带电体上的电荷分布，依据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向一、对点电荷的理解例1下列关于点电荷的说法中，正确的是()A只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B体积很大的带电体确定不能看成是点电荷C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D一切带电体都可以看成是点电荷解析本题考查点电荷这一抱负模型能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和外形能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应当依据具体状况而定若它的体积和外形可不予考虑时，就可以将其看成点电荷故选C.答案C二、对库仑定律的理解例2两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()A.FB.FC.F D12F解析两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：Fk，Fkk.联立得FF，C选项正确答案C针对训练有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为7Q，B所带电荷量为Q，C不带电将A、B固定起来，然后让C反复与A、B接触，最终移去C，A、B间的相互作用力变为原来的()A.倍B.倍C.倍D.倍答案C解析C与A、B反复接触，最终A、B、C三者所带电荷量均分，即qAqBqC2Q.A、B间的作用力Fk，原来A、B间的作用力Fk，所以，即FF.三、多个点电荷间静电力的叠加例3如图2所示，直角三角形ABC中B30，且在A、B两点放置两点电荷QA、QB，测得在C处正点电荷受静电力方向与AB平行向左，则A带_电，QAQB_.图2解析各个静电力不在同始终线上时，应用平行四边形定则求合力正电荷在C处受点电荷QA、QB的库仑力作用，方向确定在AC、BC线上，要使合力水平向左，C受A的作用必定为引力，受B的作用必定为斥力，所以A带负电，B带正电，受力分析如图所示，得FBsin30FA由库仑定律得FBFA联立解得QAQB18.答案负18例4如图3所示，两个点电荷，电荷量分别为q14109 C和q29109 C，分别固定于相距20 cm的a、b两点，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是()图3A在a点左侧40 cm处B在a点右侧8 cm处C在b点右侧20 cm处D无法确定解析此电荷电性不确定，依据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，由kk，将数据代入，解得x40 cm，故A项正确答案A1(对点电荷的理解)对点电荷的理解，你认为正确的是()A点电荷可以是带电荷量很大的带电体B点电荷的带电荷量可能是2.561020 CC只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看做点电荷D当两个带电体的外形对它们的相互作用力的影响可忽视时，这两个带电体都能看做点电荷答案AD解析能否把一个带电体看做点电荷，不是取决于带电体的大小、外形等，而是取决于争辩问题的实际需要，看带电体的外形、大小和电荷分布状况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽视2(对库仑定律的理解)相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为()A. B4F C2F D.答案A解析Fk，Fkk，选A.3(静电力的叠加)如图4所示，在一条直线上的三点分别放置QA3109 C、QB4109 C、QC3109 C的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A上的静电力的大小图4答案9.9104 N解析点电荷A同时受到B和C的静电力作用，因此作用在A上的力应为两静电力的合力可先依据库仑定律分别求出B、C对A的静电力，再求合力A受到B、C电荷的静电力如图所示，依据库仑定律有FBA N1.08103 NFCA N9105 N规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FAFBAFCA(1.081039105) N9.9104 N.4(库仑定律在力学中的应用)在光滑绝缘水平面上固定着带电小球A，质量为M，所带电荷量为Q.带电小球B与小球A之间相距为r，质量为m，所带电荷量为q.现将小球B无初速度释放，求：(1)刚释放时小球B的加速度；(2)释放后小球B做什么运动解析(1)由库仑定律及牛顿其次定律得Fkma，ak.(2)由于小球B受斥力作用而渐渐远离小球A，r变大，则F变小，a变小，故小球B做加速度渐渐减小的加速运动答案(1)(2)加速度渐渐减小的加速运动题组一对点电荷的理解1关于点电荷，以下说法正确的是()A足够小的电荷就是点电荷B一个电子不论在何种状况下均可视为点电荷C在实际中点电荷并不存在D一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的确定值，而是看它的外形和尺寸对相互作用力的影响能否忽视不计答案CD解析点电荷是一种抱负化的物理模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的外形、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽视不计因此大的带电体确定不能看成点电荷和小的带电体确定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、B错，C、D对2下列关于点电荷的说法正确的是()A任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B球状带电体确定可以看成点电荷C点电荷就是元电荷D一个带电体能否看做点电荷应以具体状况而定答案D解析一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和外形及带电荷量的多少来推断，因此D正确，A、B错误元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C错题组二对库仑定律的理解3关于库仑定律，下列说法中正确的是()A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B依据Fk，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D库仑定律和万有引力定律的表达式相像，都是平方反比定律答案D解析点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和外形对电荷的作用力影响可忽视不计时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式Fk不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相像，争辩和运用的方法也很相像，都是平方反比定律，故选项D正确4要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是()A每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的D保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的答案A解析依据库仑定律Fk可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确同理可求得B、C、D中F均不满足条件，故B、C、D错误5两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为()AFkBFkCFk D无法确定答案D解析由于两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必需考虑电荷在球上的实际分布当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R，如图所示所以静电力可能小于k，也可能大于k，D正确题组三多个电荷的平衡问题6如图1所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在始终线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()图1A(9)4(36)B9436C(3)2(6) D326答案A解析本题可运用排解法解答分别取三个电荷为争辩对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个电荷不行能是同种电荷，这样可马上排解B、D选项，故正确选项只可能在A、C中若选q2为争辩对象，由库仑定律知：，因而得：q1q3，即q34q1.选项A恰好满足此关系，明显正确选项为A.7有两个带电小球，电荷量分别为Q和9Q.在真空中相距0.4 m假如引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态求：(1)第三个小球带的是哪种电荷？(2)应放在什么地方？(3)电荷量是Q的多少倍？答案(1)带负电(2)放在Q和9Q两个小球连线之间，距离Q 0.1 m处(3)倍解析依据受力平衡分析，引入的第三个小球必需带负电，放在Q和9Q两个小球的连线之间设第三个小球带电量为q，放在距离Q为x处，由平衡条件和库仑定律有：以第三个带电小球为争辩对象：解得x0.1 m以Q为争辩对象：，得q8.如图2所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和，且，由此可知()图2AB球带的电荷量较多BB球质量较大CB球受的拉力较大D两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为、，则仍有答案D解析两小球处于平衡状态，以小球A为争辩对象受力分析如图所示，受三个力(mAg、F、FA)作用，以水平和竖直方向建立坐标系；利用平衡条件得FAcos mAg，FAsin F整理得：mAg ，FA同理对B受力分析也可得：mBg，FB由于mB，FAFB，故B、C错不管qA、qB如何，A、B所受的库仑力是作用力、反作用力关系，大小总相等两球接触后，虽然电荷量发生了变化，库仑力发生了变化，但大小总相等，静止后仍有mB)，故A错，D对题组四综合应用9如图3所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()图3A带负电，放在A点 B带正电，放在B点C带负电，放在C点 D带正电，放在C点答案C解析小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上可知只有小球b带负电、放在C点才可使a受合力为零，故选C.10如图4所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的相同轻质弹簧绝缘连接当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()图4AlBlClDl答案C解析本题考查库仑定律及胡克定律的应用以最左边的小球为争辩对象，其受到的弹簧的弹力等于其他两个小球对它的库仑斥力的和，即 k0x kk ，弹簧的原长为 lxl，C项正确11如图5所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置假如将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比()图5A两小球间距离将增大，推力F将增大B两小球间距离将增大，推力F将减小C两小球间距离将减小，推力F将增大D两小球间距离将减小，推力F将减小答案B解析以A球为争辩对象，其受力如图所示，小球A受到小球B对它的斥力F斥和墙壁对它的弹力FN的合力与其重力mg平衡当将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，F斥与竖直方向夹角减小，则由图可推断斥力F斥减小，因此两小球间距离将增大，弹力FN减小；以A、B两球整体为争辩对象，由平衡条件知FFN，故推力F将减小故正确答案为B.12.如图6所示，把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4108 C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm时，丝线与竖直方向夹角为45.g取10 m/s2，则：图6(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少？(2)小球A带何种电荷？(3)小球A所带电荷量大小是多少？答案(1)2103 N(2)负电荷(3)5109 C解析依据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力状况如图所示mg：小球A的重力FT：丝线的张力F：小球B对小球A的库仑力三个力的合力为零Fmgtan 450.2103101 N2103 N.题中小球A、B都视为点电荷，它们相互吸引，其作用力大小FkFkmgtan 45，所以qA C5109 C.小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2103 N小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电13.如图7所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离图7答案 解析如图所示，小球B受竖直向下的重力mg、沿绝缘细线的拉力FT、A对它的库仑力FC.由力的平衡条件，可知FCmgtan 依据库仑定律得FCk解得r 14.如图8所示，在光滑绝缘的水平面上沿始终线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，A与B、B与C相距均为L(L比球半径r大得多)若小球均带电，且qA10q，qBq，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀加速运动求：图8(1)F的大小；(2)C球的电性和电荷量答案(1)(2)带负电，电荷量为q解析因A、B为同种电荷，A球受到B球的库仑力向左，要使A向右匀加速运动，则A球必需受到C球施加的向右的库仑力故C球带负电设加速度为a，由牛顿其次定律有：对A、B、C三球组成的整体，有F3ma对A球，有kkma对B球，有kkma解得：FqCq