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电流形成条件及三种速率的理解
1．关于电流，以下说法正确的是( )
A．通过截面的电荷量多少就是电流的大小
B．电流的方向就是电荷定向移动的方向
C．在导体中，只要自由电荷在运动，就肯定会形成电流
D．导体两端没有电压就不能形成电流
答案 D
解析 依据电流的概念，电流是单位时间通过截面的电荷量，知A项错．规定正电荷定向移动的方向为电流方向，知B项错．自由电荷持续的定向移动才会形成电流，C错、D对．
2．在导体中有电流通过时，下列说法正确的是( )
A．电子定向移动速率很小
B．电子定向移动速率即是电场传导速率
C．电子定向移动速率是电子热运动速率
D．在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规章热运动上附加了一个速率很小的定向移动
答案 AD
解析 电子定向移动的速率很小，数量级为10－5 m/s，自由电子只不过在速率很大的热运动上附加了很小的定向移动．故A、D正确．电场的传导速率为光速c＝3×108 m/s，无规章热运动速率的数量级为105 m/s.故B、C错．
公式I＝的理解与应用
3．电路中有一电阻，通过电阻的电流为5 A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为( )
A．1 500个 B．9.375×1019个
C．9.375×1021个 D．9.375×1020个
答案 C
解析 q＝It，n＝＝＝9.375×1021个．
电流强度的微观表达
图3－1－3
4．如图3－1－3所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带有均匀的负电荷，每单位长度上电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A．qv B.
C．qvS D．qv/S
答案 A
解析 1 s内棒通过的长度l＝vt，总电荷量Q＝ql＝qvt.
由I＝＝＝qv，故选项A正确.
题组一 对电流的理解
1．关于电流，下列叙述正确的是( )
A．只要将导体置于电场中，导体内就有持续电流
B．电源的作用可以使电路中有持续电流
C．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动
D．恒定电流是由恒定电场产生的
答案 BD
2．关于电流的方向，下列说法中正确的是( )
A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
B．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同
D．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反
答案 AD
解析 在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，所以A正确，B错误；电子带负电，电子运动形成的电流方向与电子运动的方向相反，C错误，D正确．
3．关于电流的方向，下列描述正确的是( )
A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向
B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向
C．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向
D．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流
答案 AC
解析 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A对，B错；金属导体中定向移动的是自由电子，电子带负电，故电子运动的方向与电流的方向相反，C正确；在电解液中，正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，产生的电流的方向相同，故D错误．
题组二 公式I＝的理解与应用
4．关于电流的说法中正确的是( )
A．依据I＝q/t，可知I与q成正比
B．假如在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流有方向，电流是矢量
D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
答案 D
解析 依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，明显选项A错误．虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但假如方向变化，电流也不是恒定电流，所以，选项B错误．电流是标量，故选项C错误．
图3－1－4
5．如图3－1－4所示，电解池内有一价的电解液，t s内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，则以下解释中正确的是( )
A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向B→A
B．溶液内正负离子向相反方向移动，电流抵消
C．溶液内电流方向从A到B，电流I＝
D．溶液中电流方向从A到B，电流I＝
答案 D
解析 正电荷的定向移动方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，有正负电荷反向经过同一截面时，I＝公式中q应当是正、负电荷量确定值之和．故I＝，电流方向由A指向B，故选项D正确．
图3－1－5
6．如图3－1－5所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝＝2S铜．在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是( )
A．IA＝IB B．IA＝2IB C．IB＝2IA D．不能确定
答案 A
解析 这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等，导线的组成材料不同等等．但关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，依据I＝可知电流强度相等．题组三 电流强度的微观表达式
7．导体中电流I的表达式I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是( )
A．导体运动的速率
B．导体传导的速率
C．电子热运动的速率
D．自由电荷定向移动的速率
答案 D
解析 从微观上看，电流打算于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，公式I＝nqSv中的v就是自由电荷定向移动的速率．故选D.
8．金属导体内电流增加，是由于( )
A．导体内单位体积的自由电子数增多
B．导体内自由电子定向移动的速率增大
C．导体内电场的传播速率增大
D．导体内自由电子的热运动速率增大
答案 B
解析 对于确定的金属导体，单位体积内的自由电子数是肯定的，而且导体内电场的传播速率也是肯定的，所以A、C错，导体内电流增加是由于自由电子定向移动的速率增大，使得单位时间内穿过导体横截面的电荷量增大，B正确，导体内自由电子的热运动速率增大会阻碍电流增加，D错误．
9．有甲 、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是( )
A．甲、乙两导体的电流相同
B．乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等
答案 B
解析 由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，故A错，B对．由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙两导体的性质(n·q不知道)，所以无法推断v，故C、D错．
题组四 综合应用
10．已知电子的电荷量为e，质量为m.氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
答案
解析 依据电流大小的定义式去求解，截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量Q＝e，则有：I＝＝，再由库仑力供应向心力有：k＝mr.
得T＝ .解得I＝.
图3－1－6
11．如图3－1－6所示是静电除尘器示意图，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场．空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了．已知每千克煤粉会吸附n mol电子，每昼夜能除尘m kg，计算高压电源的电流强度I.(已知电子的电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，一昼夜时间为t)
答案
解析 依据电流强度的定义式I＝.只要能够计算出一昼夜时间内通过的电荷量Q，就能够求解电流强度I，需要留意的是，流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q′并不相等，由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，煤粉吸附的电荷量Q′＝Q.
由于Q′＝mneNA，Q＝It，
所以mneNA＝It，I＝.
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