电工技术项目一备课.doc

项目一 直流电路的测试分析
模块一 基本物理量的测量
第1堂 电压、电流
目的：掌握电压、电流这2个基本物理量基本概念，理解参考方向与真实方向及数值关系、掌握电压、电流的测量方法
重点：方向、单位，
难点：测量
教具：万用表、实际器件、导线、电池等
教法：讲解、演示
内容：
：1、电路的组成和作用
电路是电流的通路，它是为了实现某种功能，由一些电气器件和设备按一定方式连接而成。复杂的电路称为网络。
2、电路的另一种功能是实现电信号的传递和解决
3、电路中常见的符号
画出符号并演示实际器件 （以上为补充内容）
电路的基本物理量：重要有电流、电压、电位、电动势、电功率、电能等
一、电流
电荷的定向移动形成电流，表达电流强弱的物理量是电流强度（简称电流）。
1、电流强度：指单位时间内通过导体横截面的电荷量，用i表达，即
（1）电流大小：i=dq/dt
（2）电流单位：国际单位为安培（简称安A）。常用的有毫安（mA）、微安（μA）、千安（kA）等。
（3）电流的实际方向
习惯规定为正电荷运动的方向。
在电路中，直流电流（简写DC）习惯用I表达。交流电流，简称交流（简写AC）习惯用i表达。
（4）电流参考方向
任意假设一个方向为电流的方向，称为电流的参考方向，在电路图中用箭头表达。
根据电路计算出电流i>0, 则说明电流的参考方向与实际方向相同; 若电流i<0, 则说明电流的参考方向与实际方向相反。

简朴电路电流的实际方向根据电源极性直接标注实际方向，电流I自然是正值。
（5）电流的测量
测量电流时必须把电流表串联在电路中，同时要选择好电流表的量程（测量范围），使其大于实际电流的数值。
测量直流电流时,还必须使电流从表的正端流入，负端流出。

二、电压、电位和电动势
1、电压：在电场中，电场力把单位正电荷从电路的A点移到B点所做的功称为AB间的电压，用uAB表达。即
（1）电压大小：
（2）电压单位：国际单位为伏特(简称伏V），常用单位尚有毫伏（mV）、微伏(µV)、千伏(kV)等。
（3）电压方向：
电压方向：把电场力移动正电荷的方向规定为电压的实际方向。电压的实际方向也就是电位降的方向，即高电位指向低电位的方向，所以电压又称电位降。
实际电路中，电压与电流同样，也常需要设电压的参考方向，且规定当其参考方向与电压的实际方向一致时，电压值为正；当参考方向与电压的实际方向相反时，电压值为负。
在电路中表达电压方向表达有三种：

注意：
1）对同一电路，改变电压的参考方向后，电压的绝对值不变，但正、负号相反，即：U12=-U21。
2）电路分析时，不必考虑各电流电压的实际方向如何，先在电路图中标定它们的参考方向，根据参考方向列写电路方程，由计算结果正负值与标定的参考方向来反映它们的实际方向，图中不需再标出实际方向。参考方向一经选定不能再变动。参考方向可任意假设，但同一电路参考方向惟一。
3）为方便起见，常将电压和电流的参考方向选得一致称其为关联参考方向。为简朴明了，一般只需标出电压或电流中的某一个的参考方向，另一个选定的是与之相关联的参考方向。
4）参考方向并不是一个抽象的概念, 在用电流表测量电路中的电流时, 该表带有“+”“-”标记的两个端钮, 事实上就已为被测电流选定了从+指向-的参考方向。
若电流的实际方向是由+端流入, -端流出, 则指针正偏, 电流为正值; 若电流的实际方向是由-端流入, +端流出, 则指针反偏, 电流为负值。
（4）电压的测量

第2堂 电位、电动势、功率
目的：掌握电位、电动势与电功率这3个基本物理量基本概念，理解电位与电压的关系、掌握电位、功率的测量分析方法
重点：电位、功率的测量分析方法
难点：功率的测量
教法：讲解、演示
内容：
复习提问：电流、电压的概念、单位、测量方法
二、电压、电位和电动势
2、电位
电位定义：电场力把单位正电荷从电场中A点移动到O点所做的功称为A点的电位，用VA表达。VA=UAO（在电路中任选一点Ｏ为参考点 ）
1）电路中某点的电位用注有该点字母的“单下标”的电位符号表达，VA、VB。
2）电位实质上就是电压，其单位也是伏特（V）。
3）电路参考点自身的电位为零，即VO=0，所以参考点也称零电位点。电工技术中，电路如为了安全而接地的，常以大地为零电位体（接地点就是零电位点，是拟定电路中其它各点电位的参考点。）
4）电路中除参考点外的其它各点的电位也许是正值，也也许是负值。某点的电位比参考点高，则该点电位就是正值，反之则为负值。
5）电位与电压关系
以O点为参考点，VA=UAO，VB=UBO，它们分别表达电场力把单位正电荷从A点或B点移到O点所做的功，电场力把单位正电荷从A点移到B点所做的功UAB等于电场力把单位正电荷从A点移到O点，再从O点移到B点所做的功的和
UAB =UAO+UOB=UAO-UBO，即UAB=VA-VB
电路中A点到B点的电压等于A点电位与B点电位的差，电压又叫电位差。电位用单下标表达，电压用双下标表达。（电位与电压的不同与联系）
注意
1）参考点是可以任意选定的，一经选定不能改变，电路中其它各点的电位也就拟定了，参考点选择得不同，电路中同一点的电位会随之而变，但任意两点的电位差即电压是不变的。
2）电路中不指明参考点而谈某点的电位是没故意义的。一个电路只能选一个参考点。至于选哪点为参考点，要根据分析问题的方便而定。在电子电路中常选一条特定的公共线作为参考点，这条公共线常是很多元件的汇集处且与机壳相联，因此在电子电路中参考点用接机壳的符号“ ”表达。
几点说明
1）电场力做正功时（电位要减少）：电压的方向是从高电位端指向低电位端，即电位降的方向。
电位差等于电压，因此电路中任一点的电位就等于该点到参考点的电压。
2）在电子电路中为简化电路，常对有一端接地的电源不再画出电源符号，而是用电位值来表达电压的大小和极性。
6）电位的测量
电压表的负极接参考点，正极接待测点 。

3、电动势
电动势表征电源中外力（又称非静电力）做功的能力，它的大小等于外力克服电场力把单位正电荷从负极搬运到正极所做的功，它的实际方向规定从电源的负极指向正极，也就是电位升高的方向（即低电位端指向高电位端）。恒定（直流）电动势用字母E表达，其单位也是伏特（V）。
电动势与电压的区别与联系
电动势是外力克服电场力把单位正电荷从负极搬运到正极所做的功，实际方向规定从电源的负极指向正极，即电位升高的方向（即低电位端指向高电位端）。恒定（直流）电动势用字母E表达，其单位也是伏特（V）。
电压是电场力把单位正电荷从A点移到B点所做的功UAB。电压的方向是从高电位端指向低电位端，即电位降的方向。字母U表达，其单位也是伏特（V）。
三、直流电路中的功率
电功率(简称功率)是表征电路元件中能量变换的速度，其值等于单位时间（秒）内元件所发出或接受的电能，用p表达，即
P计算公式
电压和电流是关联参考方向时，功率用公式P=UI计算
电压和电流是非关联参考方向时，功率用公式P=-UI计算
U是元件两端电压，I是流过元件的电流
在实际计算中，只要考虑元件的U、I参考方向，与元件是电阻或电源无关
P结果讨论
P>0时，表达元件实际消耗或吸取电能
P<0时，表达元件实际发出或释放电能
电阻元件上的功率不会为负值
结果与采用哪个公式计算无关
电气设备额定值
额定电压
额定电流
额定功率
电路的三种状态：通路、断路（开路）、短路

第3堂
电工实验台操作介绍
目的：熟悉实训室实验台，掌握基本操作
重点：掌握基本操作
难点：调试
过程：
边讲解、边演示以下内容：
一、熟悉总电源的打开与关闭
二、熟悉电流源与电压源的控制调试
三、熟悉数字电压表、电流表的控制、档位选择
四、熟悉实验台上的各种器件和符号
五、熟悉调压变压器的使用方法
六、熟悉电路的连接方法
七、学生思考：
如何启动、关闭实验台？
如何调节直流电压、电流输出？
如何测量直流电压？
如何测量直流电流？
有哪些直流测量电路？
有哪些挂件箱？
如何调节交流电压输出？
如何测量交流电大小？
八、学生练习
调试得到12V、6V直流电压
调试得到15mA、1.5mA直流电流
调试得到220V、150V交流电压
如何将电源、仪表与被测电路连接？

模块二 二端网络伏安特性分析
第4堂
电路元件伏安特性基本概念

目的：掌握电阻、电流源、电压源等电路基本元件的伏安特性及功率，理解关联参考方向，掌握元件的特点
重点：伏安关系
难点：实际电源的伏安特性分析
教法：讲解、演示、练习
内容：
一、电阻元件及其伏安关系
1、伏安关系：
u与i的参考方向关联时：U =RI
u与i的参考方向不关联时： U =－RI
2、电阻R：既表达电阻元件，又表达元件的参数。
单位为Ω、kΩMΩ、等。
3、功率：P=UI=I2R=U2/R
电阻元件总是取用功率，与电压、电流的实际方向无关。故电阻是一种耗能元件，并将电能转化为热能，其热能为Q=I2Rt（J）。

二、电压源伏安特性
1、抱负电压源
特点：电压总保持定值或一定的时间函数，与通过它的电流无关。
电压为定值的电压源称为直流电压源。
伏安关系：

2抱负电流源
特点：电流总保持定值或一定的时间函数，与其端电压无关。
基本性质：①流过它的电流为定值IS或一定的时间函数is(t),与端电压无关；②电流由其自身决定，而端电压可以是任意的，即端电压不是由电流源自身决定，而是由电流源电流和与之相连接的外电路共同决定。

3、实际电压源
R0越小，电源内压降越小，因负载变动引起的输出电压变动也就越小，即输出电压越稳定。所以，实际电源的内阻越小，就越接近抱负电压源。若R0=0，则U=E，即为抱负电压源。
，

4、实际电流源
伏安特性曲线也可表达为

Is称为短路电流，是电源两端的导线因某种事故连在一起（即短路）时的输出电流。
R0越小，电源内阻分流越小，因负载变动引起的输出电流变动也就越小，即输出电流越稳定。所以，实际电源的内阻越小，就越接近抱负电流源。若R0=∞，则I=Is，即为抱负电流源。
5、 电源的等效变换：
条件：
电压源→电流源：Is=E/R0， R0不变
电流源→电压源： E=Is.R0, R0不变
注意事项：
• ①两个二端网络等效是指它们端口的伏安关系完全相同。因此，抱负电压源和抱负电流源不等效。
• ②等效只是对外电路而言。因此，对电源内部并不等效。
• ③在作电源模型的等效变换时，要注意电源的极性，电动势E的极性和电流源Is的方向对外电路的效果应一致。
小结：
第5堂
电阻的串联与并联
目的：熟悉电阻的串联、并联的电路形式，掌握串联、并联的特点，能运用这些特点对电路进行分析和计算。
重点：运用特点分析和计算电路
难点：电路分析
教法：讲解、练习
内容：
一、二端网络的概念
一个具有两个端口与外电路相联结的网络，称为二端网络
网络内部不具有独立电源，为无源二端网络；具有的为有源二端网络。
二、电阻的串联
1.电阻串联电路形式：
电路中若干个电阻依次连接，各电阻流过同一电流，这种连接形式称为电阻的串联。

2.串联电阻电路的特点：
（1）通过各个电阻的电流相同，即：I=I=I=I=…=I
（2）总电压U等于各串联电阻电压的代数和，即:：
（3）串联电阻电路的总电阻（等效电阻）R等于各串联电阻阻值的代数和。
RI= RI+RI+…+RI
所以：
（4）串联电阻电路中，各串联电阻电压与它们各自的阻值成正比。
由于：U=RI=RI=R U=RI=RI=R U=RI=RI=R
所以：
串联电阻电路的这一特性，称为串联电阻电路的分压特性。串联电阻电路的分压特性在实际电路中得到了广泛应用，如扩展电压表量程等。
（5）串联电阻电路消耗的总功率P等于各串联电阻消耗功率的代数和，
由于：P=RI=(R+R+…+R) I= RI+RI+…+RI
所以：
三、 电阻的并联
1.电阻并联的连接方式：
电路中若干个电阻连接在两个公共点之间，每个电阻承受同一电压，这样的连接形式称为电阻的并联

2.并联电阻电路的特点：
（1）并联电阻电路中，各并联电阻的端电压相同，即
U=U=U=U=…=U（U表达第n个电阻的端电压）
（2）流过并联电阻电路的总电流I等于各支路电流的代数和，即

（3）并联电阻电路的总电阻（等效电阻）R的倒数等于各并联电阻倒数之和。
由于：
即：

所以：
（4）并联电阻电路中，流过各并联电阻的电流与它们各自的阻值成反比，
由于：

所以：

并联电阻电路的这一特性，称为并联电阻电路的分流特性。并联电阻电路的分流特性在实际电路中也得到了广泛应用，如扩展电流表量程等。
（5）并联电阻电路消耗的总功率P等于各并联电阻消耗功率的代数和。
由于：

所以：
四、 电阻的混联
电路中既有电阻串联，又有电阻并联的连接方式叫做电阻的混联。这一类电路可以用串、并联公式化简。在计算混联电路的等效电阻时，关键在于辨认各电阻的串、并联关系。
练习：

第6堂
电路的欧姆定律
目的：掌握两个欧姆定律，会用定律对电路进行分析计算，熟悉电路的三种工作状态及其特点。
重点：定律的运用
难点：定律的运用
教法：讲解、练习
内容：
一、欧姆定律：
1 部分电路欧姆定律
在线性电路中，导体中的电流I与加在导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。

或U=RI
当所加电压U一定期，电阻R越大，则电流I越小，它说明电阻具有对电流起阻碍作用的物理性质。
（1）电流、电压、电阻三个物理量必须属于同一电路，并在同一时刻才有上述关系。
（2）这段电路中不具有电源，否则不能用上式计算。
（3）电阻元件必须是线性电阻
2、 全电路欧姆定律
具有电源和电阻的叫全电路，它的电动势为E，电源内部具有电阻，称内电阻，用RO表达，R是外电路电阻。
在全电路中，电流I与电源电动势E成正比，与外电路电阻和内电阻之和R+RO成反比。
RO
＋
－-
UO
E

E=U+ROI 或U=E-ROI

例： 电路如右图，I=1A，RO=1Ω，R1=20Ω，则RO与R1 上消耗的功率各为多少？电源的电动势为多少？电源产生的功率为多少？
解：RO上消耗的功率为：PO＝RoI2＝1×12W＝1W
RL上消耗的功率为： P1= R1I2＝20×12W＝20
电源电动势为： E＝(Ro+R1)I=（1+20）×1V＝21V
电源产生的功率为： P=EI＝21×1W＝21W

二、电路的三种工作状态
1、 开路状态
开关S1断开时，电路不通，外电路的电流为零，外电路电阻相称于无穷大。电路的这种状态称为开路（空载）状态。
S1

S2

开路状态的重要特性： I=0，电源端电压 UC＝US
电阻R上功率 P＝0 电源产生功率：PS=0
2、 短路状态
由于某种因素而使电源两端被电阻接近于零的导线接通时，该电源被短路， S1、S2闭合时。若电路中某元件两端被电阻为零的导体接通，则该电路元件被短路。
短路状态电路的重要特性：R上电压Uab=0 电源端电压U=0，电源输出功率P2＝0，电源所产生的功率所有消耗在内阻上，即 PS=USI＝ROI2
（RO很小，I非常大）
短路也许使电源和其他电气设备损坏，并也许引起火灾，导致短路的因素，重要是由于导体之间绝缘层损坏而直接接触，或是由于错误操作引起。为防止短路，通常在电路中安装熔断器或其他保护装置。
3 、额定工作状态
S1 闭合，S2断开,电路接通,电源向负载正常供电,称为通路状态。任何电气设备都有一定的电压,电流和功率的限额。额定值就是电气设备制造厂对产品规定使用限额，电气设备工作在额定值的情况下就称为额定工作状态。
例：一个标明220V、40W的电阻负载假如接在110V的电路上，问其实际消耗的功率为多少？
解：电阻负载功率为：

220V 40W的电阻为 ：

220V、40W的电阻负载接在110V电路上时，其实际消耗功率为：

小结：

第7堂
相关实践知识
目的：掌握电路元件的伏安特性测试方法，掌握简朴电路的测试方法
重点：熟悉基本操作
难点：测试方法
教法：讲解、演示、练习
内容：
一. 单电阻伏安特性的测量分析

二. 电阻串并联伏安特性的测量分析

三. 电压源伏安特性测量分析
1、抱负电压源

2、实际电压源

四. 电流源伏安特性测量分析
1、抱负电流源

2、实际电流源

五、学生练习
运用实训台上的现有设备，进行电阻、实际电源的特性测试

模块三 有源二端网络化简分析
第8堂
电源的等效变换
目的：熟悉电压源和电流源的特点，能掌握电压源、电流源等效变换原则，能运用电源的等效变换进行电路分析化简和计算。
重点：电源的等效变换
难点：运用电源的等效变换进行电路分析和计算。
教法：讲解、练习
内容：
一、 电源的连接
n个电流源相并联，对外可等效为一个电流源，其电流为各个电流源电流的代数和，n个电压源相串联，对外可等效为一个电压源，其电压为各个电压源电压的代数和
即：　　I=I+I+．．．I=

只有电压相等、极性一致的电压源才允许并联，只有电流相等且方向一致的电流源才允许串联。
一个电流源I与电压源或电阻相串联，对外就等效为一个电流源，等效电流源的电流为I，等效电流源的电压不等于替代前的电流源的电压而等于外部电压U。
一个电压源U与电流源或电阻相并联，对外就等效为一个电压源，等效电压源的电压为U，等效电压源中的电流不等于替代前的电压源的电流而等于外部电流I。

二、电源的等效变换
两种实际电源模型等效变换时，其端口电压与电流关系应是相同的如图：

对于图（a）：U=U－RI 对于图（b）：U= RI－RI
实际电压源模型和实际电流源模型等效变换条件为： U=RI
R= R
注：（1）在等效的过程中注意电压源的参考极性与电流源的参考方向，电流源的参考方向一定是要指向电压源的正极性端。
（2）两种实际电源模型等效变换是指外部等效，对外部电路各部分的计算是等效的，但对电源内部的计算是不等效的。
（3）抱负电压源与抱负电流源不能进行等效变换。
例1 试将下图（a）中的实际电压源模型转换为电流源模型，将图（b）中的实际电流源模型转换为电压源模型。

解：（a）I=A=4A
（b） U=RI=8×2V=16V
运用两种实际电源模型等效变换，可以简化电路的分析计算。
例2： 如图所示电路中，已知U=36V，U=24V，R=8Ω，R=4Ω，R=8Ω，R=4Ω，试求电流I。

解：(1) 一方面将电压源U与U变换为电流源模型，如图 (b)所示。
I= R=R=8Ω
I= R=R+R=8Ω
(2) 化简电路，如图（c）所示。
I=I+I=(4.5+3)A=7.5A R=
（3）再将电流源I变换为电压源模型，如图（d）所示。
U=IR=(7.54)V=30V R= R=4Ω
(4) 由欧姆定律，可求得
I=
注：在用两种电源模型的等效变换来做题时，其中规定的电流所在的支路通常在做题过程中不要参与变换！

第9堂
戴维南定理
教学目的：掌握戴维南定理的内容和解题方法。
教学重点：戴维宁定理
教学难点：求等效电压源
教学方法：讲解、练习
教学过程：
一、 戴维南定理
任何一个线性有源二端网络, 对外电路来说, 可以用一个电压源和电阻串联组合的电路(即实际电压源模型) 来等效，该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压UOC, 而电阻则等于有源二端网络的所有独立电源置零后的输入电阻Req, 此电阻称为戴维南等效电阻。

二、 用定理求解电路的环节：
（1） 断开待求支路，求剩下的二端网络的开路电压，得到戴维南等效电路的电动势E；
（2）求剩下的二端网络的等效电阻，得到戴维南等效电路的电阻R0
（3）画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出待求电压或电流。
例：求下图中的电压U

解：由（b）得 E=UO=0.8V
由（c）得 R0= Rab=4.8Ω.
由（d）得 I= - E/( R0+ RL）= -0.14A
3、求输入电阻有如下三种方法。
（1）将二端网络中所有独立电源置零（即电压源用短路替代，电流源用开路替代），按照电阻串并联、星形与三角形等效变换的方法，求出输入电阻。
（2）将二端网络所有独立电源置零，在端口ab处施加一电压，计算或测量输入端口的电流I则输入电阻 =

（3）用实验方法测量或用计算方法求得该有源二端网络的开路电压UOC和短路电流ISC ＝

戴维南定理常用来分析电路中某一支路的电流和电压。

模块四 基尔霍夫定律测试分析
第10堂
基尔霍夫定律
目的：熟悉复杂直流电路的几个名词，能掌握基尔霍夫电压定律和电流定律。
重点：对定律的理解
难点：电压定律
教法：讲解、练习
内容：
一、名词术语
1）支路：电路中没有分支，流过同一电流的一段电路。电路的支路数用b表达。cabd和cd两条支路内包含电源，叫做有源支路；而cefd支路内不包具有电源，叫做无源支路。
2）节点：电路中三条或三条以上支路的联结点，用n表达节点数。图中c和d两个节点，a、b、e和f都不是节点。
3）回路：电路中任一闭合的途径，用L表达回路数。图中有acdba、cefdc和acefdba三个回路。
所以，图中有b=3条支路，n=2个节点，L=3个回路。

只有一个回路的无分支电路，或者电路虽有分支，但所包含的电阻元件可按串、并联等关系进行等效变换，从而化简为一个回路的都称为简朴电路；而不能化简为一个电路的有分支电路称为复杂电路。
二、基尔霍夫电流定律（KCL）
对于电路中任一节点，在任一时刻，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
1、 基尔霍夫电流定律数学表达式为：Σi出=Σi入
2、 在复杂电路中，有n个节点，只有（n-1）个独立的节点电流方程。
上述电流关系式可以改写为：I1-I2-I4+I5=0
3、 基尔霍夫电流定律另一表述：在任一时刻，任一节点的所有支路电流的代数和等于零。其数学表达式为：Σi=0
4、基尔霍夫电流定律推广
运用Σi=0时，习惯上规定流入该节点的电流取为正号，流出该节点的电流取为负号。由于该定律是针对电路的节点而言的，所以也称节点电流定律。
基尔霍夫电流定律不仅合用于电路的节点，并且还可推广到电路中任一闭合面。

三、基尔霍夫电压定律（KVL）
1、对于电路中任一回路，在任一瞬间，沿任一回路绕行一周，电压的代数和等于零，
该回路的各段（或各元件）电压的代数和为零。
ΣU=0
在电源是用电压源表达的电路中，基尔霍夫电压定律还可以表达为
ΣUS-Σ（IR）=0
含义是：在电路中沿任一回路绕行一周，电压源电压US的代数和等于电阻电压降的代数和。
2、用基尔霍夫电压定律列写回路电压方程的环节：
1）在电路中标出各支路电流的参考方向。参考方向可以任意假定，假如和实际电流方向相反，求得的电流将为负值。
2）任意选定回路的绕行方向（顺时针或逆时针）。
3）在使用ΣUS-Σ(IR)=0时，当US方向与绕行方向一致时，在方程中取负号，反之则取正号；电阻上的电流或电压参考方向与绕行方向一致时，在方程中取正号，反之则取负号；
4）若计算结果（电压或电流）是正值，说明其实际方向与所选参考方向相同；若计算结果（电压或电流）是负值，说明其实际方向与所选参考方向相反。

小结：

第11堂
支路电流法
教学目的：熟悉支路电流法的基本环节，会运用支路电流法求解复杂的直流电路
教学重点：支路电流法的运用
教学难点：列电压方程
教学方法：讲解、练习
教学过程：
复习提问：基尔霍夫定律的内容是什么？
一、支路电流法
以支路电流作为未知变量，运用基尔霍夫定律列写方程组求解电路的方法。
二、支路电流法求解电路的方法和环节：
（1）找出电路中一共有几条支路，设每个支路电流为未知量，并在相应的支路处标出各个电流。
（2）标出电路中的节点，然后根据KCL列写方程。注：由于在电路中若有n个节点，只能列出（n-1)个独立的节点方程，所以在列KCL方程时只要列（n-1)个节点方程即可。
（3）找出电路中的网孔，并且标出网孔的绕行方向，然后据KVL列写出回路方程。
（4）将（2）（3）步中列出的方程组成一个方程组，求解出支路电流。
例1：下图中：

有3条支路，标上其支路电流分别为I、I、I
有两个节点e、b。可用其中的任何一个列写KCL方程，若用节点b,则有：
在电路中找出两个网孔，分别为abefa,bcdeb,标出其网孔的绕行方向如图所示，根据KVL列回路方程，则有：
对网孔abefa：RI+ RI－U=0
对网孔bcdeb：－RI+ U－ RI－RI=0
将节点方程与回路方程组成方程组如下：
I+I-I=0
RI+ RI- U=0
-RI+ U- RI- RI=0
据该方程组就可求解出三个支路电流。
例2：上图中，已知U=36V，U=24V，R=8Ω，R=4Ω，R=8Ω，R=4Ω，试求各支路电流I、I、I。
解：由节点b的节点电流方程和网孔abefa及网孔bcdeb的回路电压方程，组成的如下方程组：
I+I-I=0
RI+ RI- U=0
-RI+ U- RI- RI=0
代入数据得：

解之得： I=2A ，I=0.5A ，I=2.5A

小结： 支路电流法的优点在于思绪清楚，方法简朴。缺陷在于当支路数较多的时候，方程数多，计算繁琐。

作业：

模块五 节点电压法、叠加原理应用分析
第12堂
节点电压法
教学目的：熟悉节点电压法的基本环节，会运用节点电压法求解复杂的直流电路
教学重点：节点电压法的运用
教学难点：列方程
教学方法：讲解、练习
教学过程：
复习提问：到目前为止，学过些什么求解复杂电路的方法？各有什么特点？
一、节点电压法
1、节点方程
节点分析法采用节点电压为电路变量（未知量）来列写方程，也称为节点电压法。
电路中，任意选择某一节点为参考节点，其他节点与参考节点间的电压便是节点电压。
节点电压的参考极性：以参考节点为负。

电路中选节点0 为参考节点，节点1和2的节点电压为U1和U2后，所有回路KVL自动得到满足，由KCL及欧姆定律得
(G1+G2)U1-G2U2=IS1-IS2-G2U1+(G2+G3)U2=IS2-IS3

写成规范形式：
G11U1+G12U2=IS11

G21U1+G22U2=IS22
G11：节点1的自电导，是与节点1相连接的各支路电导的总和，自电导总是正的。
G11=G1+G2
G22：节点2的自电导，是与节2相连接的各支路电导的总和
G22=G2+G3
G12=G21：节点1、2间的互电导，是连接在节点1和节点2之间的各支路电导之和的负值，互电导总是负的
G12=G21=-G2

IS11和IS22：电流源流入节点1和节点2的电流代数和，即流入节点的电流取“＋”号，流出节点的电流取“－”号。
本例中， IS11=IS1-IS2，IS22=IS2-IS3。

2、节点分析法的计算环节
（1）选定一个参考节点，一般取连接支路较多的节点。其余各独立节点与参考节点间的电压即是节点电压，其参考方向是由独立节点指向参考节点。
（2）列节点方程
（3）求解节点方程，解得节点电压。
（4）指出各支路电流的参考方向，根据欧姆定律可求出各支路电流。
假如电路的独立节点数少于网孔数，与网孔分析法比较，节点分析法所需求解联立方程数较少，较易求解。
例1：如下2个图,试用节点电压法求解电路

解：

课堂练习：
引导学生按环节分析计算出结果

小结：节点电位法不仅合用于平面电路，还可用于非平面电路，对节点较少的电路特别合用。

第13堂
叠加原理
教学目的：掌握叠加定理，能运用定理求解复杂的直流电路
教学重点：运用定理求解电路
教学难点：叠加过程中方向的解决
教学方法：讲解、练习
教学过程：
二、叠加原理
1、叠加原理
1、原理：在线性电路中，多个电源作用时，则任意支路的电压或电流响应，等于每个电源单独作用时在该支路产生的电压或电流响应的代数和
2、注意事项：在应用叠加定理时应当注意：
①叠加定理仅合用于线性电路；
②每一个电源单独作用是指：当一个电源单独作用时，其他不作用的电源置零（将不作用的电压源用短路线代替，即其电动势为零；将不作用的电流源开路，即其电流为零）；
③在将各个电流或电压响应叠加时，应注意它们的参考方向，并相应地决定它们的正负号；
④功率的计算不能用叠加定理。
例：如图，已知电路中E＝10v，Is=12A，R1=R2=2欧，R3＝4欧，求电流I1

例2：所示的电路：

式中

小结：在线性电路中，多个电源作用时，则任意支路的电压或电流响应，等于每个电源单独作用时在该支路产生的电压或电流响应的代数和

第14堂　
实训一 电路元件伏安特性的测试
一、实训目的
　　1. 学会辨认常用电路元件的方法。
2. 掌握线性电阻元件伏安特性的测绘。
3. 掌握实验台上直流电工仪表和设备的使用方法。
二、原理说明
　　任何一个二端元件的特性可用该元件上的端电压U 与通过该元件的电流I之间的函数关系I＝f(U)来表达，即用I-U 平面上的一条曲线来表征，这条曲线称为该元件的伏安特性曲线。
1. 线性电阻器的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，该直线的斜率等于该电阻器的电阻值。
三、实训设备
1
可调直流稳压电源
0~30V
1
2
万 用 表
FM-47或其他
1
3
直流数字毫安表
0~200mA
1
4
直流数字电压表
0~200V
1
5
线性电阻器
200Ω，510Ω/8W
1
四、实训内容
1、熟悉实验台上直流电工仪表和设备的使用方法
2、 测定线性电阻器的伏安特性
按图/接线，调节稳压电源的输出电压U，从0 伏开始缓慢地增长，一直到10V，记下相应的电压表和电流表的读数UR、I。

UR（V）
0 2 4 6 8 10
I（mA）

进行实验时，应先估算电压和电流值，合理选择仪表的量程，勿使仪表超量程，仪表的极性亦不可接错。
五、实验报告
根据实验数据，绘制出光滑的伏安特性曲线，根据实验结果，总结、归纳被测各元件的特性。必要的误差分析。

第15堂
实训二　电位、电压的测定及电路电位图的绘制
一、实训目的
　　1.验证电路中电位的相对性、电压的绝对性
2. 掌握电路电位图的绘制方法
二、原理说明
　　在一个闭合电路中，各点电位的高低视所选的电位参考点的不同而变，但任意两点间的电位差（即电压）则是绝对的，它不因参考点的变动而改变。
电位图是一种平面坐标一、四两象限内的折线图。其纵坐标为电位值，横坐标为各被测点。要制作某一电路的电位图，先以一定的顺序对电路中各被测点编号。以图5-1的电路为例，如图中的A～F, 并在坐标横轴上按顺序、均匀间隔标上A、B、C、D、E、F、A。再根据测得的各点电位值，在各点所在的垂直线上描点。用直线依次连接相邻两个电位点，即得该电路的电位图。
在电位图中，任意两个被测点的纵坐标值之差即为该两点之间的电压值。
　　在电路中电位参考点可任意选定。对于不同的参考点，所绘出的电位图形是不同的，但其各点电位变化的规律却是同样的。
三、实训设备
序号
名称
型号与规格
数量
备注
1
直流可调稳压电源
0~30V
二路
DG04
2
万 用 表

1
自备
3
直流数字电压表
0~200V
1
D31
4
电位、电压测定实验电路板

1
DG05
四、实训内容
运用DG05实验挂箱上的“基尔霍夫定律/叠加原理”线路，按图接线。

1. 分别将两路直流稳压电源接入电路，令 U1＝6V，U2＝12V。（先调准输出电压值，再接入实验线路中。）
2. 以图5-1中的A点作为电位的参考点，分别测量B、C、