资源描述
统计综合问题
主讲老师：熊丹 北京五中数学老师
开篇语
通过对统计部分学问的学习，我们知道了三种抽样的方法，明白了在什么状况下用什么样的方法能便利操作并且使得样本的代表性更好．从总体中抽取样本之后，我们还能够对所抽取的样本数据的分析，（包括分布和数字特征两部分），来推断总体的一些特征．
本讲在以上的基础上，我们对此部分统计的重难点学问进行巩固和提高．
重难点易错点解析
题一：某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的状况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等状况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜接受的抽样方法依次是( )
A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简洁随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法 D．简洁随机抽样法，分层抽样法
题二：已知某次期中考试中，甲、乙两组同学的数学成果如下：
甲：88 100 95 86 95 91 84 74 92 83
乙：93 89 81 77 96 78 77 85 89 86
则下列结论正确的是( )
A．甲>乙，s甲>s乙 B．甲>乙，s甲<s乙
C．甲<乙，s甲>s乙 D．甲<乙，s甲<s乙
金题精讲
题一：某初级中学有同学270人，其中一班级108人，二、三班级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参与某项调查，考虑选用简洁随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简洁随机抽样和分层抽样时，将同学按一、二、三班级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将同学统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．假如抽得号码有下列四种状况：
①7, 34, 61, 88, 115, 142, 169, 196, 223, 250；
②5, 9, 100, 107, 111, 121, 180, 195, 200, 265；
③11, 38, 65, 92, 119, 146, 173, 200, 227, 254；
④30, 57, 84, 111, 138, 165, 192, 219, 246, 270．
关于上述样本的下列结论中，正确的是( )
A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
题二：某地2008年第一季度应聘和聘请人数排行榜前5个行业的状况列表如下：
行业名称
计算机
机械
营销
物流
贸易
应聘人数
215830
200250
154676
74570
65280
行业名称
计算机
营销
机械
建筑
化工
聘请人数
124620
102935
89115
76516
70436
若用同一行业中应聘人数与聘请人数比值的大小来衡量该行业的就业状况，则依据表中数据，就业形势肯定是( )
A．计算机行业好于化工行业 B．建筑行业好于物流行业
C．机械行业最紧急 D．营销行业比贸易行业紧急
题三：设有两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是和，则新的一组数据2x1－3y1＋1,2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是( )
A．2－3 B．2－3＋1 C．4－9 D．4－9＋1
题四：在发生某公共卫生大事期间，有专业机构认为该大事在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．依据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，肯定符合该标志的是( )
A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3
题五：经显示，家庭用液化气量(单位：升)与气温(单位：度)有肯定的关系，如图所示，图(1)表示某年12个月中每个月的平均气温，图(2)表示某家庭在这年12个月中每个月的用气量，依据这些信息，以下关于家庭用气量与气温关系的叙述中，正确的是( )
A．气温最高时，用气量最多
B．当气温最低时，用气量最少
C．当气温大于某一值时，用气量随气温上升而增加
D．当气温小于某一值时，用气量随气温降低而增加
统计综合问题
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一：B 题二：A
金题精讲
题一：D 题二：B 题三：B
题四：D 题五：CD
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