2020-2021学年人教A版高中数学必修2双基限时练1.docx

双基限时练(一)
1．在棱柱中(　　)
A．只有两个面平行
B．全部的棱都相等
C．全部的面都是平行四边形
D．两底面平行，且各侧棱也平行
答案　D
2．下列命题中正确的是(　　)
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C．有一个面是多边形，其余各面都是梯形的几何体叫棱台
D．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥
答案　D
3．将梯形沿某一方向平移形成的几何体是(　　)
A．四棱柱　　　　　　　 B．四棱锥
C．四棱台 D．五棱柱
答案　A
4．如图，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，P是对角线AC与BD的交点，若P为四棱锥的顶点，棱锥的底面为长方体的一个面，则这样的四棱锥有(　　)

A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
解析　以P为顶点，底面分别是长方体的四个侧面和下底面，共5个．
答案　C
5．如图几何体中是棱柱的有(　　)

A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析　由图可知，①、③、⑤是棱柱．
答案　C
6．六棱台是由一个几何体被平行于底面的一个平面截得而成，这个几何体是(　　)
A．六棱柱 B．六棱锥
C．长方体 D. 正方体
答案　B
7．一个棱柱至少有________个面，面数最少的棱柱，有________条棱，有________条侧棱，有________个顶点 .
答案　5　9　3　6
8．如图是一个无盖的正方体盒子开放后的平面图，A，B，C是开放图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC＝________.

解析　将开放图还原为正方体，如图所示，点A，B，C是上底面正方形的三个顶点，则∠ABC＝90°.

答案　90°
9．画一个三棱台，再把它分成：
(1)一个三棱柱和另一个多面体；
(2)三个三棱锥，并用字母表示．
解　画三棱台肯定要利用三棱锥．

(1)如图①所示，三棱柱是棱柱A′B′C′－AB″C″.
(2)如图②所示，三个三棱锥分别是A′－ABC，B′－A′BC，C′－A′B′C.
10．我们将侧棱和底面的边统称为棱，则三棱锥有4个面，6条棱，4个顶点，假如面数记作F，棱数记作E，顶点数记作V，那么F，E，V之间有什么关系？再用三棱柱，四棱台检验你得到的关系，你知道这是个什么公式吗？
答案　V＋F－E＝2　欧拉公式