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数学试题
（一）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合 ，则B中所含元素的个数为
A．5 B．6 C．7 D．8
2．已知复数（i是虚数单位），则的虚部为
A． -3 B．-3i C．3 D．3i
3．给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是
A．是假命题 B．是假命题
C．是真命题 D．是真命题
4．等比数列的前n项和为，已知，且的等差中项为，则=
A．36 B．33 C．31 D．29
5．下列几个命题中，真命题是
A．是空间的三条不同直线，若
B．α，β，γ是空间的三个不同平面，若
C．两条异面直线所成的角的范围是
D．两个平面相交但不垂直，直线，则在平面β内不愿定存在直线与m平行，但确定存在直线与垂直．
6．已知a,b是两个相互垂直的向量，|a|=1，|b|=2，则对任意的正实数t，的最小值是
A．2 B． C．4 D．
7．B1、B2是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则的值是
A． B． C． D．
8．函数的零点所在的区间是
A． B． C． D．
9．已知正三棱锥P—ABC的主视图和俯视图如图所示，
则此三棱锥外接球的表面积为
10．已知直线交于不同的两点A、
B，O是坐标原点，且有，那么实数k的取值范围是
A． B． C． D．
11．设点P在△ABC内部及其边界上运动，并且的最小值为
A． B． C．1 D．2
12．在平面直角坐标系中，定义之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0；
④到两点的“折线距离”差的确定值为1的点的集合是两条平行线．
其中真命题有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（二）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合 ，则B中所含元素的个数为
A．5 B．6 C．7 D．8
2．已知复数（i是虚数单位），则的虚部为
A． -3 B．-3i C．3 D．3i
3．给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是
A．是假命题 B．是假命题
C．是真命题 D．是真命题
4．等比数列的前n项和为，已知，且的等差中项为，则=
A．36 B．33 C．31 D．29
5．下列几个命题中，真命题是
A．是空间的三条不同直线，若
B．α，β，γ是空间的三个不同平面，若
C．两条异面直线所成的角的范围是
D．两个平面相交但不垂直，直线，则在平面β内不愿定存在直线与m平行，但确定存在直线与垂直．
6．已知a,b是两个相互垂直的向量，|a|=1，|b|=2，则对任意的正实数t，的最小值是
A．2 B． C．4 D．
7．B1、B2是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则的值是
A． B． C． D．
8．函数的零点所在的区间是
A． B． C． D．
9．已知正三棱锥P—ABC的主视图和俯视图如图所示，
则此三棱锥外接球的表面积为
10．已知直线交于不同的两点A、
B，O是坐标原点，且有，那么实数k的取值范围是
A． B． C． D．
11．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(a，b),满足a-3b=4，则实数m的取值范围是
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系中，定义之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0；
④到两点的“折线距离”差的确定值为1的点的集合是两条平行线．
其中真命题有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
参考答案
（一）
1.D2.A3.B4.C5.D6.A7.C8.B9.B10.C11.B12.C
（二）
1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 7. B 8.D 9.B 10.C 11. C 12.C
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