资源描述
学科：数学
专题：空间几何体及三视图
题1
如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是( )．
A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B．该几何体有12条棱、6个顶点
C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形
D．该几何体有9个面，其中有1个为四边形，另外8个为三角形
题2
如下图所示，将装有水的长方体水槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是( )．
A．棱柱 B．棱台 C．棱柱与棱锥组合体 D．不能确定
题3
已知四棱锥P－ABCD水平放置如图所示，且底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB．试画出该几何体的三视图．
题4
若正三棱锥（底面是正三角形）的主视图与俯视图如下，则左视图的面积为 ．
题5
一个三棱柱的底面是正三角形，三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积．
题6
如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由几块木块堆成．
题7
长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）
A．3 B．4 C．12 D．16
题8
某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）．
A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台
题9
某个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是完全相同的图形，则这个几何体的体积为多少？
题10
某四周体的三视图如图所示，该四周体四个面的面积中，最大的是（ ）
(A) 8 (B) (C)10 (D)
题11
一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入全部可能的几何体前的编号)
①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
题12
如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同．
课后练习详解
题1
答案：D．
详解：四个选项中C、D冲突，所以答案从这两个里选一个，又依据图形几何体有8个面．
题2
答案：A．
详解：当固定AB或CD中的一边时，可形成以左右侧面为底面的棱柱；当固定AD或BC中的一边时，可形成以前后侧面为底面的棱柱．
题3
答案：见详解．
详解：该几何体的三视图如下：
留意侧视图的直角顶点位置．
题4
答案：．
详解:三棱锥的左视图确定还是三角形，需求三角形的底边长和高．
依据俯视图知左视图的是边长为cm的三角形，又由主视图知，这个三角形的高为cm，．
题5
答案：这个三棱柱的表面积为（48+8）cm2,体积为16cm3.
详解：由三视图易知，该三棱柱的外形如图所示：
由左视图可得三棱柱的高为4cm,正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2cm.
∴正三角形ABC的边长为|AB|==4.
∴该三棱柱的表面积为S=3×4×4+2××42sin60°=48+8(cm2).
体积为V=S底·|AA′|=×42sin60°×4=16(cm3).
故这个三棱柱的表面积为(48+8)cm2,体积为16cm3.
题6
答案：4．
详解:画出三视图复原的几何体，即可推断长方体的木块个数．
由直视图知，由4块木块组成．故答案为：4．
题7
答案：A．
详解：依据物体的主视图与俯视图可以得出，物体的长与高以及长与宽，进而得出左视图面积=宽×高．
由主视图易得高为1，由俯视图易得宽为3．
则左视图面积=1×3=3．
题8
答案：B．
详解：由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥．
题9
答案：cm3
详解：几何体是正四棱锥，底面是对角线长为2cm的正方形，高为，则
cm3
题10
答案：C．
详解：由三视图还原几何体如下图，该四周体四个面的面积中最大的是PAC，面积为10，选C．
题11
答案：①②③⑤．
题12
详解：如图：
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