2020届高考数学(全国通用)二轮复习钻石卷高频考点训练8-1-Word版含解析.docx

时间：45分钟 分值：75分一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内1定义运算：(ab)xax2bx2，若关于x的不等式(ab)x0的解集为x|1x2，则关于x的不等式(ba)x0的解集为()A(1,2) B(，1)(2，)C. D.(1，)解析1,2是方程ax2bx20的两实根，12，12，解得所以(31)x3x2x20，解得x1.答案D2若方程sin2x2sinxa0有解，则实数a的取值范围是()A B(，1C解析令f(x)sin2x2sinx，则f(x)的值域是，由于方程sin2x2sinxa0确定有解，所以1a3，所以实数a的取值范围是答案A3若函数f(x)，g(x)分别为R上的奇函数，偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f (2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(2)0，因此g(0)f(2)f(3)答案D4已知函数f(x)2xx，g(x)log2xx，h(x)log2x2的零点依次为a，b，c，则()Aabc BcbaCcab Dbac解析分别画出函数y2x，yx，ylog2x，y2的图象，转化为交点横坐标的比较问题简洁得出A正确答案A5.，(其中e为自然常数)的大小关系是()A. B.C. D.0得x2，即函数f(x)在(2，)上单调递增，因此有f(4)f(5)f(6)，即0，a1)的定义域和值域都是，则a_.解析f(x)loga(x1)的定义域是，0x1，则1x12.当a1时，0loga1loga(x1)loga21，a2；当0a0且f(1)0，得a3.答案a39设函数f(x)|xa|， g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_解析如图作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观看图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是都有f(x)2，求的范围解(1)f(x)3x22axb，依题意有即解得f(x)3x25x2.由f(x)0，得x2.yf(x)的单调递减区间是.(2)由得不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示：由得Q点的坐标为(0，1)设z，则z表示平面区域内的点(a，b)与点P(1,0)连线斜率kPQ1，由图可知z1或z2，即(，2)当x(0,1)(1，)时，h(x)0，h(1)0，因此，h(x)在(0，)内单调递减，当0xh(1)0，即g(x)g；当x1时，h(x)h(1)0，即g(x)g.12.(本小题10分)如图所示，动圆C1：x2y2t2,1t3，与椭圆C2：y21相交于A、B、C、D四点，点A1、A2分别为C2的左、右顶点(1)当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；(2)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程解(1)设A(x0，y0)，则矩形ABCD的面积S4|x0|y0|.由y1得y1，从而xyx2.当x，y时，Smax6.从而t时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为6.(2)由A(x0，y0)，B(x0，y0)，A1(3,0)，A2(3,0)知直线AA1的方程为y(x3)直线A2B的方程为y(x3)由得y2(x29)又点A(x0，y0)在椭圆C2上，故y1.将代入得y21(x3，y0)因此点M的轨迹方程为y21(x3，y0)