1、4 万有引力理论的成就天体的质量和密度的计算1一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A测定飞船的运行周期B测定飞船的环绕半径C测定行星的体积D测定飞船的运行速度答案A解析取飞船为争辩对象，由GmR及MR3，知.A对故选A.2假设在半径为R的某天体上放射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度为_若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为_答案解析设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星贴近天体表面运动时有GmR得M.依据数学学问可知星球的体积VR3，故
2、该星球密度.卫星距天体表面的高度为h时有Gm(Rh)得M，.天体运动的分析与计算3如图图642所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的 ()图642A动能大 B向心加速度大C运行周期长 D角速度小答案CD解析飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力供应向心力，即F引F向，所以Gma向mr2，即a向，Ekmv2，T ， (或用公式T求解)由于r1Ek2，a向1a向2，T12，选项C、D正确4两个行星质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，求(1)它们与太阳间的万有引力之比；(2)它们的公转周期之比答案(1)(2) 解析(1)设太阳质量为M，由万有引力定律得，两行星与太阳间的万有引力之比为.(2)两行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，向心力由万有引力供应，则有Gmr.所以，行星绕太阳运动的周期为T2 .则两行星绕太阳的公转周期之比为 .
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