2020-2021学年高中数学人教A版必修三-章末检测一.docx

章末检测
一、选择题
1．下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是 (　　)
A．起、止框是任何流程不行少的，表明程序开头和结束
B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置
C．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内
D．当算法要求对两个不同的结果进行推断时，推断条件要写在推断框内
答案　C
解析　算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．
2．算法共有三种规律结构，即挨次结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是 (　　)
A．一个算法只能含有一种规律结构
B．一个算法最多可以包含两种规律结构
C．一个算法必需含有上述三种规律结构
D．一个算法可以含有上述三种规律结构的任意组合
答案　D
解析　任何一种算法都是由上述三种规律结构组成的，它可以含有三种结构中的一种、两种或三种．
3．(2021·潍坊高一检测)阅读下列程序框图：

若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是 (　　)
A．x＝－1 B．b＝0
C．x＝1 D．a＝
答案　A
解析　先确定执行框内是给x赋值然后倒着推，b＝0时，2a－3＝0，a＝，a＝时，2x＋1＝，x＝－1.
4．如图所示，程序框图的输出结果是 (　　)

A．3 B．4 C．5 D．8
答案　B
解析　利用循环结构求解．
当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；
当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；
当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；
当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.
5．(2021·广州高一检测)用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是 (　　)
A．3 B．4 C．6 D．7
答案　B
解析　由辗转相除法，264＝56×4＋40；56＝40×1＋16；40＝16×2＋8；16＝8×2.即得最大公约数为8，做了4次除法．
6．阅读如图所示的程序框图，则循环体执行的次数为 (　　)

A．50 B．49 C．100 D．99
答案　B
解析　∵i＝i＋2，∴当2＋2n≥100时循环结束，此时n＝49，故选B.
7．下面程序运行时，从键盘输入－3，则输出值为 (　　)

A．－3 B．3 C．1 D．－1
答案　D
解析　由程序知，当x>0时，y＝1；否则，当x＝0时，y＝0；当x<0时，y＝－1.
∴y＝.
8．(2021·天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为 (　　)

A．64 B．73 C．512 D．585
答案　B
解析　依据程序框图执行算法，写出运行结果．程序框图执行过程如下：x＝1，S＝0，S＝1，S＜50⇒x＝2，S＝9，S＜50⇒x＝4，S＝73＞50，跳出循环，输出S＝73.
9．(2021·江西高考)阅读如下程序框图，假如输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为 (　　)

A．S＝2*i－2 B．S＝2*i－1
C．S＝2*i D．S＝2*i＋4
答案　C
解析　当空白矩形框中应填入的语句为S＝2*i时，程序在运行过程中各变量的值如下表示：
　　　i　S　　　　 是否连续循环
循环前1　0
第一圈2　5　是
其次圈3　6　是
第三圈4　9　是
第四圈5　10　否
故输出的i值为5，符合题意．故选C.
10．(2021·张家口高二检测)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为 (　　)
A．－1 　　　　 B．1
C．3 　　　　 D．9
答案　C
解析　当x＝－25时，|x|＞1，所以x＝－1＝4＞1，x＝－1＝1＞1不成立，所以输出x＝2×1＋1＝3.
二、填空题
11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________．

答案　9
解析　按算法框图循环到n＝3时输出结果．
当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5；
当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.
12．(2021·浙江高考)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．

答案　
解析　当k＝1时，S＝1＋＝；当k＝2时，S＝＋＝；
当k＝3时，S＝＋＝；当k＝4时，S＝＋＝；
此时k＝5＞4，所以S＝.
13．如下图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________．

答案　100
解析　由于第一次推断执行后，s＝12，i＝2，其次次推断执行后，s＝12＋22，i＝3，而题目要求计算12＋22＋32＋…＋1002，故n＝100.
14．执行如图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．

答案　－
解析　当输入x＝4时，
计算y＝x－1，得y＝1.
不满足|y－x|<1.于是得x＝1，此时y＝－1＝－，
不满足|y－x|<1，此时x＝－，得y＝－.
这样|y－x|＝|－＋|＝<1，执行“是”，
所以输出的是－.
三、解答题
15．分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．
解　辗转相除法：
470＝1×282＋188，
282＝1×188＋94，
188＝2×94，
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术：
470与282分别除以2得235和141.
∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，
∴470与282的最大公约数为47×2＝94.
16．某公司为激励宽敞员工的乐观性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．
解　程序框图如下图所示：

17．(2021·邯郸高一检测)下列是某个问题的算法程序，将其改为程序语言，并画出框图．
算法：
第一步，令i＝1，S＝0.
其次步，若i≤999成立，则执行第三步．
否则，输出S，结束算法．
第三步，S＝S＋.
第四步，i＝i＋2，返回其次步．
解　程序如下：

程序框图如下：

18．给出以下10个数，5，9，80，43，95，73，28，17，60，36.要求把大于40的数找出来并输出．试画出该问题的算法程序框图．
解　程序框图如下：