2021届高三数学第一轮复习北师大版素能提升训练-6-5-Word版含解析.docx

用验证法巧解数列选择题典例(2022全国大纲卷)已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则Sn()A2n1B()n1C()n1 D.审题视角本题考查了在递推关系下，求数列的前n项和，意在考查考生思辨与运算力气；用特值验证法，取前若干项的和，再求选项的值，若对应相等且唯一时，则可确定答案，此题也可应用an与Sn关系求得an，再用等比数列的求和公式求解解析方法1：(验证法)令n1，则得a2，故S21，然而2212，故选项A错()21.()21，故选项C错.，故选项D错，故选B.方法2：Sn2an1，Sn12an(n2)，两式相减得：an2an12an，.数列an从第2项起为等比数列又n1时，S12a2，a2.Sna111()n1()n1.特例验证法就是从题干动身，运用满足题设条件的某些特殊值、特殊角、特殊点、特殊图像等，对各选择项进行检验或推理利用特值检验法时，或许考生会在检验过程中，首次遇到与选项相等，就确定答案，事实上那样是错的，由于特殊不包括一般，正确的解答是逐项检验，直到剩下一个正确项即可1(2022安庆月考)已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为an的前n项和，则的值为()A2 B3C. D4解析：设a14，a23，a32，a41，a50，则2，故选A.答案：A2已知数列2 012,1，2 011，2 012，1，这个数列的特点是从其次项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 013项之和S2 013等于()A2 011 B2 012C2 D2 013解析：a12 012，a21，a32 011，a42 012，a51，a62 011，a72 012，a81，该数列是周期为6的周期数列且S60，S2 013S32 01212 0112.答案：C