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第课时 光的折射 全反射
(试验:测定玻璃的折射率)
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学问点
题号
1.折射定律、折射率
1、5、6、7、9、10
2.全反射
2、4、8、9、10
3.光的色散
3
1~6题为单选题;7~9题为多选题
1.如图所示,光在真空和介质的界面MN上发生偏折,那么下列说法正确的是( B )
A.光是从真空射向介质
B.介质的折射率约为1.73
C.光在介质中的传播速度约为2×108 m/s
D.反射光线与折射光线成60°角
解析:由于折射角大于入射角,所以光是从介质射向真空的,选项A错误;据折射率公式n=,所以n≈1.73,选项B错误;再由折射率n=,代入数据得v≈1.73×108 m/s,选项C正确;反射光线与折射光线成90°角,选项D错误.
2.(2011年福建卷)如图,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带.若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,观看到各色光在光屏上间续消逝,在光带未完全消逝之前,反射光的强度变化以及光屏上最先消逝的光分别是( C )
A.减弱,紫光 B.减弱,红光
C.增加,紫光 D.增加,红光
解析:入射点由A向B移动,入射角增大,反射光强度增加;可见光中紫光折射率最大,由sin C=知,紫光临界角最小,最先发生全反射,故紫光先在光屏上消逝,选项C正确.
本题主要考查几种色光在同一介质中折射率不同,频率越高折射率n越大,及全反射条件及临界角的分析.
3.(2011年大纲全国卷)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩
虹.设水滴是球形的,图中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线,则它们可能依次是( B )
A.紫光、黄光、蓝光和红光 B.紫光、蓝光、黄光和红光
C.红光、蓝光、黄光和紫光 D.红光、黄光、蓝光和紫光
解析:作出a、b、c、d四条光线第一次折射时的法线,可知其折射率大小关系为na>nb>nc>nd,则它们可能依次是紫光、蓝光、黄光和红光,所以选项B正确.
4.如图,一个三棱镜的截面为等腰直角△ABO,∠A为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BO边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AO边上,并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为( A )
A. B. C. D.
解析:光路图如图所示,设光在AB边上的折射角为γ,在AO边发生全反
射的临界角为C,则C=90°-γ,由折射定律得n=,sin C=,联立以上式子得n=,选项A正确.
画出光路图,正确应用折射率公式、临界角公式和几何关系式是解决这类问题的基础.
5.(2021资阳模拟)高速大路上的标牌常用“回光返照膜”制成,夜间行车时,它能将车灯照射出去的光逆向返回,标志牌上的字特殊醒目.这种“回光返照膜”是用球体反射原件制成的.如图所示,反光膜内均匀分布着直径10 μm的细玻璃珠,所用玻璃的折射率为,为使入射的车灯光线经玻璃的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行,那么第一次入射的入射角是( A )
A.60° B.45° C.30° D.15°
解析:设入射角为i,折射角为θ,作出光路图如图所示,由于出射光线恰好和入射光线平行,所以i=2θ,依据折射定律==,所以θ=30°,i=2θ=60°.故选项A正确.
6.(2021绵阳模拟)OMO'N为半圆形玻璃砖的横截面,OO'为过截面圆心且垂直于MN的直线,两条可见单色光线a、b距OO'的距离为d,从空气中垂直MN射入玻璃砖中,在半圆形界面上发生反射和折射的实际状况如图所示,下列说法错误的是( D )
A.a光在玻璃砖内的频率和在空气中的相等
B.a光在玻璃砖内的传播速度比在空气中的小
C.a光的频率比b光的大
D.在玻璃砖中,a光的波长比b光的长
解析:单色光线a、b进入玻璃砖并从玻璃砖射向空气时,入射角相同,而a光发生了全反射,这说明a光的临界角小于b光,依据临界角公式sin C=1/n可知,a光的折射率较大,即na>nb;单色光的频率由光源打算,与介质无关,所以选项A正确;依据关系式v=c/n可知,a光在玻璃砖内的传播速度比在空气中的小,所以选项B正确;a光的折射率较大,频率也较大,在玻璃砖中,a光的波长比b光的短,选项C正确,D错误.
7. (2021邯郸高三期末)如图所示,截面为ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中,宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB,在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的光屏,屏的距离远近可调,在屏上毁灭紫、红两条光带,可能是( CD )
A.紫色光带在上,红色光带在下,紫色光带较宽
B.紫色光带在下,红色光带在上,紫色光带较宽
C.红色光带在上,紫色光带在下,红色光带较宽
D.红色光带在下,紫色光带在上,红色光带较宽
解析:紫光的频率比红光大,故三棱镜对紫光的折射率比对红光大,通过三棱镜后紫光偏离入射方向的角度大,当光屏离三棱镜的距离适当时,紫光既可以在红光的上面,也可以在红光的下面,故选项C、D正确.
8.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示.下列说法正确的是( AD )
A.单色光1的波长小于单色光2的波长
B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
解析:由题图可知,单色光1的折射角小,由n=可知,单色光1的折射率大.由n=和sin C=可知,单色光1在玻璃中传播速度较小,临界角较小,选项B错误,选项D正确.单色光1的折射率大,频率大,波长短,选项A正确.设玻璃板的厚度为d,则光在玻璃中传播的路径长度为l=,又n=,n=,则v=,所以光通过玻璃的时间t==,所以单色光1通过玻璃板所需时间较长,选项C错误.
9.(2021广元模拟)如图所示,真空中有一半径为R、均匀的玻璃球,频率确定的细激光束在真空中沿BC传播,从C点经折射进入,并经出射点D折射出去,已知∠COD=120°,玻璃对该激光的折射率为,则下列说法中正确的是( AB )
A.激光束在C点的入射角α=60°
B.此激光束在玻璃中穿越的时间为t=3R/c
C.一个光子在穿过玻璃球的过程中能量渐渐变小
D.转变入射角α的大小,细激光束可能在球表面D处发生全反射
解析:依据题图可知,激光束在C点的折射角为30°,所以=,α=60°,选项A正确;依据几何关系CD=R,光速v=c/n=c/,所以此激光束在玻璃中穿越的时间为
t=3R/c,选项B正确;光子能量E=hν,其中ν表示光子频率,一个光子在穿过玻璃球的过程中频率不变,所以能量不变,选项C错误;设激光束在C点的折射角为θ,在玻璃中的临界角为C,依据=,可知,无论如何转变入射角α的大小,sin θ=<=sin C,即θ<C,依据几何关系,激光束在D点的入射角等于θ,而θ<C,所以无论如何转变入射角α的大小,细激光束都不行能在球表面D处发生全反射,选项D错误.
10.(2022年山东卷)如图所示,一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径.来自B点的光线BM在M点射出,出射光线平行于AB,另一光线BN恰好在N点发生全反射.已知∠ABM=30°,求
(1)玻璃的折射率;
(2)球心O到BN的距离.
解析:(1)设光线BM在M点的入射角为i,折射角为r,
由几何学问可知i=30°,r=60°,依据折射定律得
n=
代入数据得n=.
(2)光线BN恰好在N点发生全反射,
则∠BNO为临界角C,sin C=
设球心到BN的距离为d,由几何学问可知d=Rsin C
联立各式得d=R.
答案:(1) (2)
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