上海市上海中学2020-2021学年高二下学期数学(一)试题-Word版缺答案.docx

高二下数学练习（一）
一、 填空题：
1、 在空间直角坐标系中，点，，则线段AB的长为
2、空间直角坐标系中，点在第Ⅵ卦限内，则
3、在正方体中与成角的面对角线的条数是 条
4、三个互不重合平面把空间分成六个部分时，它们的交线有 条
5、右图是一个正方体的开放图，在原正方体中，有下列命题：
①AB与CD所在的直线垂直； ②CD与EF所在的直线平行；
③AB与MN所在的直线成角；④MN与EF所在直线异面，
其中正确命题的序号是
6、有一个正方体，在它的各个面上分别写了①②③④⑤⑥，甲
乙两位同学从二个不同的角度去观看此正方体，结果如右图，
这个正方体标有②的对面标的是
7、若是两两异面的直线，与所成的角是，与与所成的角都是，则的取值范围是
8、正四周体A-BCD（空间四边形的四条边长及来那个对角线的长都相等）中，E、F分别是棱AB、CD的中点，则EF与AC所成角的大小是
9、在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，求AD与BC所成角的大小，
则EF=
10、设空间四边形ABCD，E、F、G、H分别是AC、BC，DB、DA的中点，若AB=，CD=4，且空间四边形EFGH的面积为，则AB和CD所成的角
11、在空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD的中点，若，，则
12、已知，则的夹角为 ；单位向量与，
则
13、三角形ABC三个顶点分别是，则AC边上的高BD为

二、选择题：
1、若为异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）
A．相交 B．异面 C．平行 D．不平行
2、设是空间不共面的四点，且满足，则是（ ）
A．钝角三角形交 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不确定
3、过空间中确定点且两条已知的异面直线都相交的直线（ ）
A．不存在 B．有且仅有一条 C．有很多条 D．以上皆有可能
4、下列命题中正确的个数是（ ）
①三角形是平面图形 ②四边相等的四边形是菱形 ③有四个角为直角的四边形是矩形
④圆确定是平面图形 ⑤对角线相互平分的四边形是平行四边形
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

三、作图题：
1、作出过三点A、B、C（均在棱上）的截面（保留痕迹）

四、解答题：
1、已知在棱长为1的正方体中，M和N分别为和的中点，求直线AM和CN所成角的正切值。

2、长方体中，若，求异面直线与所成角的大小。