2021高中数学(人教A版)选修2-3课后巩固：2-4-正态分布1.docx

1．若随机变量满足正态分布N(μ，σ2)，则关于正态曲线性质的叙述正确的是(　　)
A．σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“瘦高”
B．σ越大，曲线越“瘦高”，σ越小，曲线越“矮胖”
C．σ的大小，和曲线的“瘦高”、“矮胖”没有关系
D．曲线的“瘦高”、“矮胖”受到μ的影响
答案　A
2．已知随机变量ξ听从正态分布N(4，σ2)，则P(ξ>4)＝(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
答案　D
解析　由正态分布图像可知，μ＝4是该图像的对称轴，
∴P(ξ<4)＝P(ξ>4)＝.
3．设随机变量ξ听从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)＝(　　)
A.＋p B.－p
C．1－2p D．1－p
答案　B
解析　P(－1<ξ<0)＝P(－1<ξ<1)＝[1－2P(ξ>1)]＝－P(ξ>1)＝－p.
4．若随机变量ξ～N(2,100)，若ξ落在区间(－∞，k)和(k，＋∞)内的概率是相等的，则k等于(　　)
A．2 B．10
C. D．可以是任意实数
答案　A
5．已知正态分布落在区间(0.2，＋∞)上的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x＝________时，达到最高点．
答案　0.2
解析　由于正态曲线关于直线x＝μ对称和其落在区间(0.2，＋∞)上的概率为0.5，得μ＝0.2.