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高考模拟四
(限时：60分钟)
第Ⅰ卷
一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．某同学通过以下步骤测出了从确定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球以规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印，再将印有水印的白纸铺在台式测力计上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分渐渐发生形变直至刚好遮住水印，登记此时测力计的示数即为冲击力的最大值，下列物理学习或争辩中用到的方法与该同学的方法相同的是( )
A．建立“合力与分力”的概念
B．建立“点电荷”的概念
C．建立“瞬时速度”的概念
D．争辩加速度与合力、质量的关系
答案 A
解析 在冲击力作用下和测力计所测得压力作用下排球发生了相同的形变，产生相同的效果，据此推断冲击力等于测力计示数，此为等效法．假如一个力的效果和几个力产生的效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，此定义也是等效法，选项A正确．点电荷不考虑带电体的外形、大小，而事实上任何带电体都有大小，此为抱负模型法，选项B错误．瞬时速度是依据极短时间内的平均速度接近瞬时速度而定义的，此为微元法，选项C错误．争辩加速度与合力、质量的关系，先是把握质量不变，探究加速度和合力的关系，再把握合力不变，探究加速度与质量的关系，此为把握变量法，选项D错误．
2．如图1所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质细绳相连，质量分别为mA、mB(mA>mB)，B球受到水平风力作用，细绳与竖直方向的夹角为θ，A环与B球都保持静止，则下列说法正确的是( )
图1
A．B球受到的风力大小为mAgsin θ
B．当风力增大时，杆对A环的支持力不变
C．A环与水平细杆间的动摩擦因数为tan θ
D．当风力增大时，轻质绳对B球的拉力仍保持不变
答案 B
解析 对B球，B自身重力mBg和水平风力F的合力与绳子拉力FT等大反向，可得水平风力F＝mBgtan θ，选项A错误．当风力增大时，绳子对B的拉力FT＝，随风力增大，绳子拉力增大，选项D错误．A和B作为一个整体，竖直方向受到重力mAg和mBg，所以杆对A的支持力为FN＝mAg＋mBg，与风力大小无关，选项B正确．对A、B整体，水平方向受到风力F和杆对A的摩擦力，即Ff＝F＝mBgtan θ，A与杆之间没有相对滑动为静摩擦力，所以Ff≤μFN＝μ(mAg＋mBg)，整理即得μ≥tan θ，选项C错误．
3．如图2所示，无限长导线均通以恒定电流I.直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则下列选项中O处磁感应强度和图中O处磁感应强度相同的是( )
图2
答案 A
解析 可以接受填补法，在题图中相当于一个顺时针方向的环形电流取其Ⅱ、Ⅳ象限的一半，在选项A中，明显Ⅱ、Ⅳ象限的电流相互抵消，Ⅰ、Ⅲ象限的照旧相当于一个顺时针方向的环形电流的一半，因此圆心O处的磁感应强度与题图中的相同．在选项B中，则相当于是一个完整的顺时针方向的环形电流，圆心O处的磁感应强度与题图中的相比方向相同，大小则是2倍．在选项C中，Ⅰ、Ⅲ象限的电流相互抵消，Ⅱ、Ⅳ象限的电流相当于一个逆时针方向的环形电流的一半，圆心O处的磁感应强度与题图中的相比大小相同，但方向相反．在选项D中，Ⅱ、Ⅳ象限的电流相互抵消，Ⅰ、Ⅲ象限的电流相当于一个逆时针方向的环形电流的一半，圆心O处的磁感应强度与题图中的相比大小相同，但方向相反，故只有选项A正确．
4．在如图3所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为抱负变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．开关S闭合后与闭合前相比，下列说法中正确的是( )
图3
A．升压变压器的输入电压增大
B．降压变压器的输出电流减小
C．输电线上损耗的电压增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例减小
答案 C
解析 由题意知发电厂的输出电压不变，匝数比不变，故开关S闭合前、后，升压变压器的输入电压不变，A选项错误；负载增多，则输出功率增大，故降压变压器的副线圈的电流增大，故B选项错误；降压变压器的匝数比也不变，故输电线上的电流增大，输电线上损耗的电压ΔU＝I2R增大，C选项正确；输电线损耗的功率为ΔP＝()2R，输送的总功率P增大，故比例＝R知增大，故D选项错误．
5．如图4所示，图中两条平行虚线间存有匀强磁场，虚线间的距离为2L，磁场方向垂直纸面对里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离为2L且均与ab相互垂直，ad边长为2L，bc边长为3L，t＝0时刻，c点与磁场区域左边界重合．现使线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的关系图线可能是( )
图4
答案 B
解析 据题意，梯形线框向右运动过程中，cd边在切割磁场，产生的电流方向为逆时针，与正方向全都，在第一个过程中电流大小为：I＝＝＝t，选项D错误；当cd边全部进入磁场后，在其次个过程中，线框产生的电流为：I＝；当cd边出磁场后，在第三个过程中，线框产生的感应电流为：I＝－t；在第四个过程中，cd边全部离开磁场，ab边进入，但产生电流方向为顺时针，电流大小为：I＝，故选项B正确，而选项A、C错误．
6．(2022·新课标Ⅰ·19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2022年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列推断正确的是( )
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径(AU)
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A.各地外行星每年都会毁灭冲日现象
B．在2021年内确定会毁灭木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
答案 BD
解析 由开普勒第三定律＝k可知T行＝ ·T地＝年，依据相遇时转过的角度之差Δθ＝2nπ及ω＝可知相邻冲日时间间隔为t，则t＝2π，即t＝＝，又T火＝年，T木＝年，T土＝年，T天＝年，T海＝年，代入上式得t>1年，故选项A错误；木星冲日时间间隔t木＝年<2年，所以选项B正确；由以上公式计算t土≠2t天，t海最小，选项C错误，选项D正确．
7．(2022·济南5月针对训练)如图5所示，两面积较大、正对着的平行极板A、B水平放置，极板上带有等量异种电荷．其中A板用绝缘线悬挂，B板固定且接地，P点为两板的中间位置．下列结论正确的是( )
图5
A．若在两板间加上某种绝缘介质，A、B两板所带电荷量会增大
B．A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同
C．若将A板竖直向上平移一小段距离，两板间的电场强度将增大
D．若将A板竖直向下平移一小段距离，原P点位置的电势将不变
答案 BD
解析 由于平行板电容器与电源断开，带电量保持不变，因此在两板间加上某种绝缘介质，A、B两板所带电荷量也不会增加，A错误；正极板A在P点产生的场强向下，而负极板B在P点产生场强也向下，由于两板具有对称性，因此两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同，B正确；依据C＝，而C＝，平行板电容器内的电场强度E＝.整理式子可得：E＝，可以得出，只要带电量和极板的正对面积不变，电容器内部的电场强度不变，场强大小与距离无关，C错误；同样若将A板竖直向下平移一小段距离，两板间的电场强度不变，P与B间的电势差不变，而B点电势为零，即P点位置的电势将不变，D正确．
8．如图6所示，水平地面上有一固定的斜面体，一木块从粗糙斜面底端以确定的初速度沿斜面对上滑动后又沿斜面加速下滑到底端．则木块( )
图6
A．上滑时间等于下滑时间
B．上滑的加速度大小大于下滑的加速度大小
C．上滑过程与下滑过程中速度的变化量相等
D．上滑过程与下滑过程中机械能的减小量相等
答案 BD
解析 物体先减速上升，由牛顿其次定律得：Ff＋mgsin θ＝ma1；后加速下滑，则：mgsin θ－Ff＝ma2；摩擦力相同，所以a1＞a2，即上滑的加速度大小大于下滑的加速度大小，选项B正确；由于a1＞a2，由x＝at2知上滑时间小于下滑时间，故A错误；由公式v2＝2ax知上滑过程速度的减小量大于下滑过程速度的增加量，故C错误．克服摩擦力做功W＝Ffx，所以上滑过程与下滑过程克服摩擦力做功相同，由于克服摩擦阻力做功等于物体机械能的变化量，所以上滑过程与下滑过程中机械能的减小量相等，故D正确．故选B、D.
第Ⅱ卷
二、非选择题(包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必需做答．第13题～第15题为选考题，考生依据要求做答．)
(一)必考题(共47分)
9． (6分)某同学利用光电门传感器设计了一个争辩小物体自由下落时机械能是否守恒的试验，试验装置如图7所示，图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器．试验时测得小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t1，通过B的挡光时间为t2.为了证明小物体通过A、B时的机械能相等，还需要进行一些试验测量和列式证明．
图7
(1)下列必要的试验测量步骤是________．
A．用天平测出运动小物体的质量m
B．测出A、B两传感器之间的竖直距离h
C．测出小物体释放时离桌面的高度H
D．用秒表测出运动小物体通过A、B两传感器的时间Δt
(2)若该同学用d和t的比值来反映小物体经过A、B光电门时的速度，并设想假如能满足____________________关系式，即能证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的．
(3)该同学的试验设计可能会引起明显误差的地方是(请写出一种)：______________.
答案 (1)B (2)()2－()2＝2gh (3)物体挡光片的宽度d太大或h的测量不准
解析 (1)由于重力势能和动能中均包括质量m，因此小物体的质量m不需要测量，A错误；求物体重力势能的减小量，需要测量下落高度，B正确；我们关怀的是下落高度，与物体距离桌面的高度无关，C错误；不需要测量物体下落所需要的时间，D错误．
(2)物体通过两光电门速度分别为、，验证机械能守恒，即需要验证()2－()2＝2gh.
(3)该同学的试验设计可能会引起明显误差的地方是物体挡光片的宽度d太大、h的测量不准等．
10．(9分)某待测电阻Rx的阻值在80～100 Ω之间，现要测量其阻值，试验室供应如下器材：
A．电流表A1(量程30 mA、内阻r1＝10.0 Ω)
B．电流表A2(量程60 mA、内阻r2约为15 Ω)
C．电流表A3(量程0.6 A，内阻r3约为0.2 Ω)
D．电压表(量程15 V、内阻约为20 kΩ)
E．定值电阻R0＝90.0 Ω
F．滑动变阻器R，最大阻值约为10 Ω
G．电源E(电动势4 V，内阻很小)
H．开关S、导线若干
(1)测量要求电表读数不得小于其量程的，要完成此试验，在上述供应的器材中，应选用________(填写器材前的序号)．
(2)请你在虚线框内画出测量电阻Rx的最佳试验电路图(图中元件用题干中相应的元件符号标注)．
(3)待测电阻Rx的表达式为Rx＝__________，式中各符号的物理意义为________________________________________________________________________．
答案 (1)ABEFGH
(2)如图所示
(3) I1为电流表A1的读数，I2为电流表A2的读数，r1为电流表A1的内阻，R0为定值电阻
11．(12分)如图8所示，在某项消遣活动中，要求质量为m的物体轻放到水平传送带上，当物体离开水平传送带后恰好落到斜面的顶端，且此时速度沿斜面对下．斜面长度为l＝2.75 m，倾角为θ＝37°，斜面动摩擦因数μ1＝0.5.传送带距地面高度为h＝2.1 m，传送带的长度为L＝3 m，传送带表面的动摩擦因数μ2＝0.4，传送带始终以速度v传＝4 m/s逆时针运动，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
图8
(1)物体落到斜面顶端时的速度大小；
(2)物体从斜面的顶端运动到底端的时间；
(3)物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应当满足的条件．
答案 (1)5 m/s (2)0.5 s (3)2 m≤x≤3 m
解析 (1)物体离开传送带后做平抛运动，设落到斜面顶端的速度为v0，沿斜面方向
vy＝＝3 m/s
vx＝vycot θ＝4 m/s
v0＝＝5 m/s
(2)设物体从斜面的顶端运动到底端的时间为t，依据牛顿其次定律
mgsin θ－μ1mgcos θ＝ma1
l＝v0t＋a1t2
解得t＝0.5 s
(3)设物体轻放在水平传送带的位置到传送带左端的距离为x，由于vx＝v传
μ2mg＝ma2
由v＝2a2x0
得x0＝＝2 m
物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离范围为2 m≤x≤3 m
12． (20分)如图9所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面对内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在其次象限内存在与x轴平行的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为(－L,0)．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为(0,2L)，电子经过磁场偏转后方向恰好垂直ON，ON是与x轴正方向成15°角的射线．(电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用．)求：
图9
(1)其次象限内电场强度E的大小和方向；
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
(3)粗略画出电子在电场和磁场中的轨迹；
(4)圆形磁场的最小半径Rmin.
答案 (1)，方向沿x轴负方向 (2)45° (3)见解析图 (4)
解析 (1)从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有：
x方向：L＝at2＝··t2
y方向：2L＝vt
联立解得：E＝，方向沿x轴负方向．
(2)设电子到达C点的速度大小为vC，方向与y轴正方向的夹角为θ，
由动能定理，有：mv－mv2＝eEL
解得vC＝v
故cos θ＝＝
得θ＝45°.
(3)画轨迹如图所示．
(4)电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为
r＝＝
电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出，磁场最小半径为
Rm＝＝rsin 60°
得Rmin＝.
(二)选考题(共15分)(请考生从给出的3道物理题中任选一题做答．假如多做，则按所做的第一题计分)
13．[物理—选修3－3](15分)
(1)(6分)下列说法正确的是________．
A．布朗运动的实质就是分子的无规章运动
B．晶体在各个方向上的导热性能相同，体现为各向同性
C．热量不能自发地从低温物体传给高温物体
D．将一个分子从无穷远处无限靠近另一个分子，则这两个分子间的分子力先增大后减小最终再增大
E．确定零度不行达到
(2)(9分)确定质量的抱负气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知VA＝0.3 m3，TA＝TC＝300 K，TB＝400 K.
①求气体在状态B时的体积；
②设A→B过程气体吸取热量为Q1，B→C过程气体放出热量为Q2，求A→B过程中气体对外所做的功．
答案 (1)CDE (2)①0.4 m3 ②Q1－Q2
解析 (1)布朗运动的实质是固体颗粒的无规章运动，但是可以间接反映液体分子的无规章运动，A错误；晶体在各个方向上的导热性能不相同，体现为各向异性，B错误；热量不能自发地从低温物体传给高温物体，符合热力学其次定律，C正确；将一个分子从无穷远处无限靠近另一个分子，则这两个分子间的分子力先表现为引力先增大后减小到零，然后表现为斥力再渐渐增大，D正确；确定零度永久不行能达到，E正确．
(2)①设气体在B状态时的体积为VB，
由盖—吕萨克定律得，＝，
代入数据得VB＝0.4 m3.
②由于TA＝TC，故A→B增加的内能与B→C减小的内能相同，而A→B过程气体对外做正功，B→C过程气体不做功，由热力学第确定律可得
A→B：ΔE＝Q1－W
B→C：ΔE＝Q2
则有W＝Q1－Q2.
14．[物理—选修3－4](15分)
(1)(6分)以下说法正确的是________．
A．光的偏振现象说明光是一种纵波
B．相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关
C．麦克斯韦预言并用试验验证了电磁波的存在
D．在光的双缝干涉试验中，若仅将入射光由绿色光变为红光，则条纹间距变宽
E．波在介质中传播的频率由波源打算，与介质无关
(2)(9分)如图10所示，一束截面为圆形(半径R)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的面．经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D(D>3R)．不考虑光的干涉和衍射，试问：
图10
①屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？
②若玻璃半球对①中色光的折射率为n.请你求出圆形亮区的最大半径．
答案 (1)BDE (2)①紫色 ②D－nR
解析 (1)光的偏振说明光的传播方向和振动方向垂直，是横波而不是纵波，选项A错误．相对论即时间和空间都会随物体运动的速度而发生变化，选项B正确．麦克斯韦预言了电磁波的存在，但是证明电磁波存在的是赫兹，选项C错误．双缝干涉试验中，条纹间距Δx＝，绿光变为红光，波长变长，条纹间距变宽，选项D正确．波动的任何一个位置都在重复波源的振动，所以振动的频率由波源打算，选项E正确．
(2)①复色光与半球形玻璃面的下表面相垂直，方向不变，但是在上面的圆弧面会发生偏折，紫光的折射率最大，偏折力气最强，所以紫光偏折的最远，因此最外侧是紫色．
②如图所示，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点F到亮区中心E的距离r就是所求最大半径．
设紫光临界角为C，由全反射的学问：sin C＝
所以cos C＝
tan C＝
OB＝R/cos C＝
r＝(D－OB)/tan C＝D－nR.
15．[物理—选修3－5](15分)
(1)(6分)以下有关近代物理内容的若干叙述，正确的是________．
A．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
C．有10个放射性元素的原子核，当有5个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素的半衰期
D．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放确定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大
E．质子和中子结合成新原子核确定有质量亏损，释放出能量
(2)(9分)两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为m＝2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量M＝4 kg的物块C静止在前方，如图11所示．B与C碰撞后二者会粘在一起运动．求在以后的运动中：
图11
①当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度v1为多大？
②系统中弹性势能的最大值Ep是多少？
答案 (1)BDE (2)①3 m/s ②12 J
解析 (1)光电子的初动能只与入射光的频率有关，故选项A错误；太阳辐射来自于太阳内部的聚变反应，故选项B正确；有半数放射性元素原子核发生衰变所需时间是半衰期，故选项C错误；氢原子从较高能级向较低能级跃迁，运动半径减小，电势能减小，动能增加，故选项D正确；核反应前后有质量亏损，就会释放能量，故选项E正确．
(2)①依据题意，A、B、C三物块动量守恒，当弹簧的弹性势能最大时满足：
2mv＝(2m＋M)v1
代入数据得：v1＝3 m/s.
②依据动量守恒，当BC刚刚完成碰撞时满足：
mv＝(m＋M)vBC
此后系统机械能守恒，当弹簧的弹性势能最大时满足：
mv2＋(M＋m)v＝(2m＋M)v＋Ep
代入数据后整理得：Ep＝12 J.
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