【Ks5u发布】福建省德化一中2021年春季高二数学(理科)周练19-Word版含答案.docx

高二数学（理）周练191.若复数满足为虚数单位），则（ ）A B C D 2.下列说法正确的是 （ ） A.“”是“”的充要条件B.“，”的否定是“ ”C.接受系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参与活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班同学人数可能为60D.在某项测量中，测量结果听从正态分布，若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为0.83. “”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4.设点（）是区域内的任意一点，则函数在区间上是增函数的概率为( )A B C Dxy5.如右图可能是下列哪个函数的图象( )A BC D.6.某便利面厂为了促销，制作了种不同的精致卡片，每袋便利面随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该便利面袋，能获奖的概率为（ ）A B C D7.若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的全部直线中，“黄金异面直线对”共有（ ）A对 B对 C对 D对8.已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D9.如右图，已知双曲线：的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点若且，则双曲线的离心率为( )A B C D10.非空集合关于运算满足：（1）对任意的都有(2)存在都有 (3) 对任意的 都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：题一： 非负整数，为整数的加法。 题二： 奇数，为整数的乘法。 平面对量为平面对量的数量积。 二次三项式，为多项式加法。 虚数，为复数的乘法。其中关于运算为“融洽集”的是 （ ）A B C D11.设，则二项式的开放式的常数项是_ _.单价(元)88.28.48.68.89销量 (件)90848380756812.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如右数据:由表中数据,求得线性回归方程为.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为_.13. 由直线x1，y1x及曲线yex围成的封闭图形的面积为_ 14.函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为函数的“和谐区间”。下列函数中存在“和谐区间”的是 .， ， ，15. 选修44：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.（）将直线的参数方程和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设直线和曲线相交于、两点，求的长.16.选修44：不等式选讲已知不等式的解集与不等式的解集相同（）求，的值；（）求函数的最大值及取得最大值时的值17.某学习爱好小组开展“同学语文成果与英语成果的关系”的课题争辩，对该校高二班级800名同学上学期期末语文和英语成果进行统计，按优秀和不优秀进行分类记集合A=语文成果优秀的同学，B=英语成果优秀的同学假如用表示有限集合M中元素的个数已知,其中U表示800名同学组成的全集（）是否有999%的把握认为“该校同学的语文成果与英语成果优秀与否有关系” ；（）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二班级的同学成果中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成果中，语文英语两科成果中至少有一科优秀的人数为，求的分布列和数学期望 附： 参考数据：00250010000500015024663578791082818.甲、乙两名同学参与“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成果（单位：分）如下表：第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595（）请画出甲、乙两人成果的茎叶图.你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（）若从甲、乙两人5次的成果中各随机抽取一个成果进行分析，设抽到的两个成果中，90分以上的个数为，求随机变量的分布列和期望19.已知离心率为的椭圆 的右焦点F是圆的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M,N(与P点不重合)两点(1)求椭圆方程(2)求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标20.已知函数（）若，求函数的极值；（）设函数，求函数的单调区间；（）若存在，使得成立，求的取值范围德化一中2021年春季高二数学模拟试卷1参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号12345678910答案DDACCDBBBA二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）11. -160； 12. ； 13. ; 14. 三. 解答题（本大题共6小题,共70分,把答案填在答题卷的相应位置上）15.解:（）由，得直线的直角坐标方程为：.由，得，得曲线的直角坐标方程为：.（）圆心到直线的距离，圆的半径,. 16.解：()依题意，方程的两个为1和2，所以所以()由于柯西不等式得，所以当且仅当，即时，取得等号所以当时，取得最大值 17. 解：（）由题意得列联表：语文优秀语文不优秀总计英语优秀60100160英语不优秀140500640总计200600800由于K216.66710.828，所以有99.9的把握认为“该校同学的语文成果与英语成果优秀与否有关系”（）由已知数据，语文、英语两科成果至少一科为优秀的频率是则XB(3，)，P(Xk)C()k()8k，k0，1，2，3X的分布列为X0123p E(X)387569826甲乙557258518. 解：（）茎叶图如右图所示，由图可知，乙的平均成果大于甲的平均成果，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好（）随机变量的全部可能取值为， 随机变量的分布列是：19.解析：（1）圆心坐标（1，0），所以c=1，又，故b=1,故椭圆方程为 (2)设P（， 直线PM的方程 同理m,n是方程两实根 由韦达定理： 令 ，明显由f(x)的单调性知 ，此时故P点坐标为（），即椭圆左顶点 20.解：（）的定义域为 当时， ，解得.当时，单调递减；当时，单调递增；所以当时，函数取得微小值，微小值为；（），其定义域为又由可得，在上，在上， 所以的递减区间为；递增区间为 （）若在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得即在上的最小值小于零当，即时，由（II）可知在上单调递减故在上的最小值为，由，可得. 由于所以； 当，即时，由（II）可知在上单调递减，在上单调递增在上最小值为由于，所以，即不满足题意，舍去综上所述: