上海市上海中学2013届高三数学第一次综合练习作业活页训练word版-含答案.docx

上海中学2021届高三数学第一次综合练习作业活页训练题
1、已知集合，那么
2、线性方程组的增广矩阵为
3、已知，则
4、
5、若，且为纯虚数，则实数
6、已知数列是以-15为首项，2为公差的等差数列，是其前n项和，则数列的最小项为第 项。
7、若直线始终平分圆
的周长，则的最小是为
8、如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，
是坐标原点，，，则的范围为
9、如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是BC的中点，若F为
正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为
10、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点F，
且两曲线的一个交点为P，，则该双曲线的两条渐近线方程为
11、已知等差数列，对于函数满足：，
，是其前n项和，则
12、设函数的零点分别为，则（ ）
A． B． C． D．
13、给出条件①；②；③；④，函数，对任意
，都使成立的条件序号是（ ）
A．①③ B．②④ C．③④ D．④
14、如图，已知是底面为正方形的长方体，，点是的中点，求异面直线与所成的角。

15、定义：对于任意，满足条件且（是n无关的常数）的无穷数列称为数列。（1）若，证明：数列是数列;(2)设数列的通项为，且数列是数列，求常数的取值范围；
（3）设数列，问数列是否为数列？请说明理由。