陕西省西安市第一中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题-Word版含答案.docx

西安市第一中学2021-2022学年度第一学期期中高三数学(理科)试题命题人：袁芹芹 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 设为虚数单位，复数为纯虚数，则的值为（ ）A-1 B1 C D02.已知全集为R，集合M=,集合N=,则 （ ）A（3,5） B. 3,5） C.（1,3） D.(1,3 3.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 （ ）A2 B3 C4 D5 4执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（ ）.A150 B300 C400 D2005. 下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）若pq为真命题，则pq为真命题。“x5”是“x-4x-50”的充分不必要条件。 命题P：x，使得xx-11，得,则，得： 10分综上可得,即为所求 12分21.解：（1）当时， 1分在和上单调增，在上单调减 3分 4分（2）设函数，都有成立.即当时，恒成立；当时，；当时，；由均有成立。故当时，则只需；当时，则需，即.综上可知对于，都有成立，只需即可，故所求的取值范围是.12分另解：设函数，要使，都有成立，只需函数在上单调递增即可，于是只需，成立，当时，令，则；当时；当，令，关于单调递增，则，则,于是.又当时，所以函数在单调递减，而，则当时，不符合题意；当时，设，当时，在单调递增，因此当时，于是，当时，此时，不符合题意.综上所述，的取值范围是 12分22.证明：（1）是切线，平分（2）相像于同理，相像于23. 解：（1）直线的一般方程为：；2分 曲线的直角坐标方程为：5分（2）设点，则所以的取值范围是10分24.解:(1)由 ，解集为： 5分 (2)由的定义域为知; 对任意实数x,有恒成立 由于,所以 10分