高二数学北师大版选修4-2同步练习：第5章-矩阵变换的特征值与特征向量-Word版含答案.docx

矩阵变换的特征值与特征向量 同步练习一， 选择题1，零为矩阵A的特征值是A为不行逆的( )A. 充分条件 B .必要条件 C.充要条件 D .非充分、非必要条件2,设是矩阵A的两个不同的特征值, 是A的分别属于的特征向量, 则有是( )A.线性相关 B.线性无关 C.对应重量成比例 D.可能有零向量3, 设A、B都是2阶方阵, 下面结论正确的是( )A.若A、B均可逆, 则A + B可逆. B.若A、B均可逆, 则AB可逆.C.若A + B可逆, 则AB可逆. D. 若A + B可逆, 则A, B均可逆.二， 填空题4,矩阵的特征值是 .5,给定矩阵,设矩阵M存在特征值,及其对应的特征向量,只有当 时,方程组才可能有非零解.6,当矩阵M有特征值及对应的特征向量,即则有 .三， 解答题7,求矩阵的特征值和特征向量8,若矩阵A有特征向量和,且它们对应的特征值分别为,(1)求矩阵A及其逆矩阵(2)求逆矩阵的特征值及特征向量;(3)对任意向量,求及参考答案1，C 2,B 3,B4, 5, 6, 7,解:矩阵M的特征值满足方程:8,解