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高二数学北师大版选修4-2同步练习:第5章-矩阵变换的特征值与特征向量-Word版含答案.docx

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资源描述
矩阵变换的特征值与特征向量 同步练习 一, 选择题 1,零为矩阵A的特征值是A为不行逆的( ) A. 充分条件   B .必要条件   C.充要条件   D .非充分、非必要条件 2,设是矩阵A的两个不同的特征值, 是A的分别属于的特征向量, 则有是( ) A.线性相关    B.线性无关     C.对应重量成比例    D.可能有零向量 3, 设A、B都是2阶方阵, 下面结论正确的是( ) A.若A、B均可逆, 则A + B可逆.      B.若A、B均可逆, 则AB可逆. C.若A + B可逆, 则A-B可逆.         D. 若A + B可逆, 则A, B均可逆. 二, 填空题 4,矩阵的特征值是 . 5,给定矩阵,设矩阵M存在特征值,及其对应的特征向量,只有 当 时,方程组才可能有非零解. 6,当矩阵M有特征值及对应的特征向量,即则有 . 三, 解答题 7,求矩阵的特征值和特征向量 8,若矩阵A有特征向量和,且它们对应的特征值分别为, (1)求矩阵A及其逆矩阵 (2)求逆矩阵的特征值及特征向量; (3)对任意向量,求及 参考答案 1,C 2,B 3,B 4, 5, 6, 7,解:矩阵M的特征值满足方程: 8,解
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