2022高考(新课标)数学(理)大一轮复习试题：第八章-平面解析几何8-4a.docx

迎战2年高考模拟1. 2021安徽高考直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为()A. 1 B. 2C. 4 D. 4解析：圆的方程化为(x1)2(y2)25，该圆的圆心坐标为(1,2)，半径r，圆心到直线x2y50的距离d1，故弦长为224. 故选C.答案：C2. 2021枣庄期末考试直线txyt10(tR)与圆x2y22x4y40的位置关系为()A. 相交 B. 相切C. 相离 D. 以上都有可能解析：圆的方程可化为(x1)2(y2)29，圆心为(1，2)，半径r3，圆心到直线的距离d1r，即直线与圆相交答案：A3. 2021重庆高考设P是圆(x3)2(y1)24上的动点，Q是直线x3上的动点，则|PQ|的最小值为()A. 6 B. 4C. 3 D. 2解析：当PQ所在直线过圆心且垂直于直线x3时，|PQ|有最小值，且最小值为圆心(3，1)到直线x3的距离减去半径2，即最小值为4，故选B.答案：B4. 2021长沙模拟若圆O：x2y24与圆C：x2y24x4y40关于直线l对称，则直线l的方程是()A. xy0B. xy0C. xy20 D. xy20解析：圆x2y24x4y40，即(x2)2(y2)24，圆心C的坐标为(2,2)直线l过OC的中点(1,1)，且垂直于直线OC，易知kOC1，故直线l的斜率为1，直线l的方程为y1x1，即xy20.故选C.答案：C5. 2021山东高考过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_解析：设P(3,1)，圆心C(2,2)，则|PC|.由题意知最短的弦过P(3,1)且与PC垂直，所以最短弦长为22.答案：2