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8-1
磁场及其对电流的作用
(45分钟 100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分。)
1．(2022·南通模拟)如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图。当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向里 D．水平向外
【解析】 带电圆盘如图转动时，形成逆时针方向的电流，依据右手螺旋定则可知，在圆盘上方形成的磁场方向竖直向上，依据左手定则，伸开左手，让四指和电流方向全都。磁感线穿过手心，则大拇指指向纸面内侧，因此安培力的方向水平向里，故A、B、D错误，C正确。
【答案】 C
2．(2022·惠州月考)图中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面对里。在开关S接通后，导线D所受安培力的方向是( )
A．向上
B．向下
C．向左
D．向右
【解析】 由右手螺旋定则，软铁芯在导线处的磁场方向向左，由左手定则，导线D受到的安培力方向向上，A正确。
【答案】 A
3．如图所示，两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直放置，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度大小为B0，则O处的磁感应强度大小为( )
A．0 B．2B0
C.B0 D．无法确定
【解析】 据安培定则可知，图中A环在圆心O处产生的磁感应强度的方向垂直于纸面对里，B环在圆心O处产生的磁感应强度的方向竖直向下。据平行四边形定则可知，圆心O处磁感应强度大小为B0。
【答案】 C
4．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过c点的导线所受安培力的方向( )
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
【解析】 a处导线在c处产生的磁场B1的方向垂直于ac连线向左下方，b处导线在c处产生的磁场B2的方向垂直于bc连线向右下方。B1和B2的合磁场B的方向竖直向下。由左手定则可推断出过c点的导线所受安培力的方向与ab边垂直，指向左边。C正确。
【答案】 C
5．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其四周放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看( )
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁
B．圆环顺时针转动，远离磁铁
C．圆环逆时针转动，靠近磁铁
D．圆环逆时针转动，远离磁铁
【解析】 该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，依据同极相互排斥，异极相互吸引，可得C项正确。
【答案】 C
6．(2022·江西省重点中学联考)如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)。若导线环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法错误的是( )
A．导电圆环有收缩的趋势
B．导电圆环所受安培力方向竖直向上
C．导电圆环所受安培力的大小为2BIR
D．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ
【解析】 若导线环上载有如图所示的恒定电流I，由左手定则可得导线环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ，选项A、B、D正确，C错误。
【答案】 C
7．(2022·晋江联考)如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态。则( )
A．导体棒中的电流方向从b流向a
B．导体棒中的电流大小为
C．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大
D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大
【解析】 由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流向b，选项A错误；由BIL＝kx可得导体棒中的电流大小为I＝kx/BL，选项B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，或逆时针转过一小角度，x都变小，选项C、D错误。
【答案】 B
8．如右图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面对里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
A．方向沿纸面对上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面对上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面对下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面对下，大小为(－1)ILB
【解析】 求导线abcd所受的安培力时，要用它的有效长度来计算，其有效长度为a和d之间的直导线长为(＋1)L，依据公式可知安培力的大小为(＋1)BIL。由左手定则可知其所受安培力的方向为沿纸面对上，故A正确。
【答案】 A
9．如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计。匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开头运动，则( )
A．导体棒向左运动
B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为
【解析】 磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F＝BIL＝，方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的重量，将向右运动，故A、C错误，B正确。导体棒的合力F合＝Fcos(90°－θ)＝Fsin θ，由a＝得a＝，D正确。
【答案】 BD
10．如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x。当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )
A．方向向上
B．大小为
C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
【解析】 要使a恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A正确。a的受力如图甲所示。
tan 45°＝＝，所以B＝，B错误。b无论上移还是下移，b在a处的磁感应强度均减小。若上移，a的受力如图乙所示。上移过程中FN渐渐减小，F安先减小后增大，两个力的合力等于mg，此时a仍能保持静止，故C正确。若使b下移，同理可分析a将不能保持静止，D正确。
【答案】 ACD
二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(14分)(2021·辽宁联考)如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2。若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应当在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
【解析】 因导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为Ff，若BIl＞Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I1，即有BI1l－Mg≤Ff＝0.5mg，
解得I1≤＝2.0 A；
若BIl＜Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，设此时电流为I2，即有Mg－BI2l≤Ff＝0.5mg，
解得I2≥＝1.0 A
即ab棒中的电流为1.0 A≤I≤2.0 A。
依据左手定则推断，棒中的电流方向应当由a到b。
【答案】 1.0 A≤I≤2.0 A 由a到b
12．(16分)(2022·苏州模拟)如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面对外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。
(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)
(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
(3)若k＝2.0 N/m，ab＝0.20 m，cb＝0.050 m，B＝0.20 T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？
【解析】 (1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有
mg＝kΔx，
解得：Δx＝。
(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必需向下，因此M端应接正极。
(3)设电流表满偏时通过MN的电流强度为Im，则有
BImab＋mg＝k(cb＋Δx)，
联立并代入数据得
Im＝2.5 A。
(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有
2B′Imab＋mg＝k(cb＋Δx)。
解得：B′＝
代入数据得：B′＝0.10 T。
【答案】 (1) (2)M端 (3)2.5 A (4)0.10 T
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