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8-1
磁场及其对电流的作用
(45分钟 100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得4分。)
1.(2022·南通模拟)如图所示,A为一水平旋转的橡胶盘,带有大量均匀分布的负电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向如图。当圆盘高速绕中心轴OO′转动时,通电直导线所受磁场力的方向是( )
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向里 D.水平向外
【解析】 带电圆盘如图转动时,形成逆时针方向的电流,依据右手螺旋定则可知,在圆盘上方形成的磁场方向竖直向上,依据左手定则,伸开左手,让四指和电流方向全都。磁感线穿过手心,则大拇指指向纸面内侧,因此安培力的方向水平向里,故A、B、D错误,C正确。
【答案】 C
2.(2022·惠州月考)图中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线,电流方向垂直于纸面对里。在开关S接通后,导线D所受安培力的方向是( )
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
【解析】 由右手螺旋定则,软铁芯在导线处的磁场方向向左,由左手定则,导线D受到的安培力方向向上,A正确。
【答案】 A
3.如图所示,两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直放置,通电电流相同,电流方向如图所示,设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度大小为B0,则O处的磁感应强度大小为( )
A.0 B.2B0
C.B0 D.无法确定
【解析】 据安培定则可知,图中A环在圆心O处产生的磁感应强度的方向垂直于纸面对里,B环在圆心O处产生的磁感应强度的方向竖直向下。据平行四边形定则可知,圆心O处磁感应强度大小为B0。
【答案】 C
4.在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示。过c点的导线所受安培力的方向( )
A.与ab边平行,竖直向上
B.与ab边平行,竖直向下
C.与ab边垂直,指向左边
D.与ab边垂直,指向右边
【解析】 a处导线在c处产生的磁场B1的方向垂直于ac连线向左下方,b处导线在c处产生的磁场B2的方向垂直于bc连线向右下方。B1和B2的合磁场B的方向竖直向下。由左手定则可推断出过c点的导线所受安培力的方向与ab边垂直,指向左边。C正确。
【答案】 C
5.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,在其四周放一块条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内,且通过圆环中心,如图所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看( )
A.圆环顺时针转动,靠近磁铁
B.圆环顺时针转动,远离磁铁
C.圆环逆时针转动,靠近磁铁
D.圆环逆时针转动,远离磁铁
【解析】 该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针,N极在内,S极在外,依据同极相互排斥,异极相互吸引,可得C项正确。
【答案】 C
6.(2022·江西省重点中学联考)如图所示,一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交,环上各点的磁感应强度B大小相等,方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)。若导线环上载有如图所示的恒定电流I,则下列说法错误的是( )
A.导电圆环有收缩的趋势
B.导电圆环所受安培力方向竖直向上
C.导电圆环所受安培力的大小为2BIR
D.导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ
【解析】 若导线环上载有如图所示的恒定电流I,由左手定则可得导线环上各小段所受安培力斜向内,导电圆环有收缩的趋势,导电圆环所受安培力方向竖直向上,导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ,选项A、B、D正确,C错误。
【答案】 C
7.(2022·晋江联考)如图所示,长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上,劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定,另一端拴在棒的中点,且与棒垂直,整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,弹簧伸长x,棒处于静止状态。则( )
A.导体棒中的电流方向从b流向a
B.导体棒中的电流大小为
C.若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度,x变大
D.若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度,x变大
【解析】 由左手定则可知,导体棒中的电流方向从a流向b,选项A错误;由BIL=kx可得导体棒中的电流大小为I=kx/BL,选项B正确;若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度,或逆时针转过一小角度,x都变小,选项C、D错误。
【答案】 B
8.如右图,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面对里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
A.方向沿纸面对上,大小为(+1)ILB
B.方向沿纸面对上,大小为(-1)ILB
C.方向沿纸面对下,大小为(+1)ILB
D.方向沿纸面对下,大小为(-1)ILB
【解析】 求导线abcd所受的安培力时,要用它的有效长度来计算,其有效长度为a和d之间的直导线长为(+1)L,依据公式可知安培力的大小为(+1)BIL。由左手定则可知其所受安培力的方向为沿纸面对上,故A正确。
【答案】 A
9.如图所示,质量为m、长为L的导体棒电阻为R,初始时静止于光滑的水平轨道上,电源电动势为E,内阻不计。匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与轨道平面成θ角斜向上方,开关闭合后导体棒开头运动,则( )
A.导体棒向左运动
B.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
C.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
D.开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为
【解析】 磁场方向与导体棒垂直,导体棒所受安培力F=BIL=,方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下,其有水平向右的重量,将向右运动,故A、C错误,B正确。导体棒的合力F合=Fcos(90°-θ)=Fsin θ,由a=得a=,D正确。
【答案】 BD
10.如图所示,有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b,a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上,b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置,且a、b平行,它们之间的距离为x。当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时,a恰能在斜面上保持静止,则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )
A.方向向上
B.大小为
C.要使a仍能保持静止,而减小b在a处的磁感应强度,可使b上移
D.若使b下移,a将不能保持静止
【解析】 要使a恰能在斜面上保持静止,由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向应向上,A正确。a的受力如图甲所示。
tan 45°==,所以B=,B错误。b无论上移还是下移,b在a处的磁感应强度均减小。若上移,a的受力如图乙所示。上移过程中FN渐渐减小,F安先减小后增大,两个力的合力等于mg,此时a仍能保持静止,故C正确。若使b下移,同理可分析a将不能保持静止,D正确。
【答案】 ACD
二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(14分)(2021·辽宁联考)如图所示,PQ和EF为水平放置的平行金属导轨,间距为l=1.0 m,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=20 g,棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连,物体c的质量M=30 g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场,磁场方向竖直向上,重力加速度g取10 m/s2。若导轨是粗糙的,且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍,若要保持物体c静止不动,应当在棒中通入多大的电流?电流的方向如何?
【解析】 因导轨粗糙,设棒和导轨之间的最大静摩擦力为Ff,若BIl>Mg,则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同,设此时电流为I1,即有BI1l-Mg≤Ff=0.5mg,
解得I1≤=2.0 A;
若BIl<Mg,则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反,设此时电流为I2,即有Mg-BI2l≤Ff=0.5mg,
解得I2≥=1.0 A
即ab棒中的电流为1.0 A≤I≤2.0 A。
依据左手定则推断,棒中的电流方向应当由a到b。
【答案】 1.0 A≤I≤2.0 A 由a到b
12.(16分)(2022·苏州模拟)如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面对外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合,当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度。
(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)
(2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?
(3)若k=2.0 N/m,ab=0.20 m,cb=0.050 m,B=0.20 T,此电流表的量程是多少?(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若将量程扩大2倍,磁感应强度应变为多大?
【解析】 (1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为Δx,则有
mg=kΔx,
解得:Δx=。
(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒MN的安培力必需向下,因此M端应接正极。
(3)设电流表满偏时通过MN的电流强度为Im,则有
BImab+mg=k(cb+Δx),
联立并代入数据得
Im=2.5 A。
(4)设量程扩大后,磁感应强度变为B′,则有
2B′Imab+mg=k(cb+Δx)。
解得:B′=
代入数据得:B′=0.10 T。
【答案】 (1) (2)M端 (3)2.5 A (4)0.10 T
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