2022届(新课标)高考数学(理)5年高考真题备考试题库：第10章--第2节--随机抽样.docx

2010~2022年高考真题备选题库
第10章 算法初步、统计、统计案例
第2节 随机抽样
1．（2022湖南，5分）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1、p2、p3，则(　　)
A．p1＝p2<p3 B．p2＝p3<p1
C．p1＝p3<p2 D．p1＝p2＝p3
解析：选D　依据抽样方法的概念可知，简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法，每个个体被抽到的概率都是，故p1＝p2＝p3，故选D.
2．（2022天津，5分）某高校为了解在校本科生对参与某项社会实践活动的意向，拟接受分层抽样的方法，从该校四个班级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一班级、二班级、三班级、四班级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一班级本科生中抽取________名同学．
解析：设应从一班级本科生中抽取x名同学，则＝，解得x＝60.
答案：60
3．（2021新课标全国Ⅰ，5分）为了解某地区的中学校生的视力状况，拟从该地区的中学校生中抽取部分同学进行调查，事先已了解到该地区学校、学校、高中三个学段同学的视力状况有较大差异，而男女生视力状况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　)
A．简洁随机抽样　　　　　　 B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样 D.系统抽样
解析：本题考查抽样方法的学问，意在考查考生对简洁随机抽样、系统抽样及分层抽样的生疏与区分，且能够对具体实际问题选择恰当的抽样方法解决问题的力气．由于该地区的中学校生人数比较多，不能接受简洁随机抽样，排解选项A；由于学校、学校、高中三个学段的同学视力差异性比较大，可实行依据学段进行分层抽样，而男女生视力状况差异性不大，不能依据性别进行分层抽样，排解B和D.故选C.
答案：C
4．（2021湖南，5分）某学校有男、女同学各500名．为了解男、女同学在学习爱好与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体同学中抽取100名同学进行调查，则宜接受的抽样方法是(　　)
A．抽签法 B．随机数法
C．系统抽样法 D．分层抽样法
解析：本小题主要考查抽样方法的意义，属简洁题．由于被抽取的个体的属性具有明显差异，因此宜接受分层抽样法．
答案：D
5．（2021陕西，5分）某单位有840名职工，现接受系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为(　　)
A．11 B．12
C．13 D．14
解析：本题考查系统抽样的方法．依据系统抽样为等距抽样的特点，分42组，每组20人，区间[481,720]包含25组到36组，每组抽1人，则抽到的人数为12.
答案：B
6．（2021江西，5分）总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开头由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)
7 816
6 572
0 802
6 314
0 702
4 369
9 728
0 198
3 204
9 234
4 935
8 200
3 623
4 869
6 938
7 481
A.08 B．07
C．02 D．01
解析：本题考查统计中的抽样方法——随机数法，意在考查考生的观看力气和阅读理解力气．从左到右符合题意的5个个体的编号分别为：08,02,14,07,01，故第5个个体的编号为01.
答案：D　
7．（2022山东，5分）接受系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组接受简洁随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)
A．7 B．9
C．10 D．15
解析：从960人中用系统抽样方法抽取32人，则每30人抽取一人，由于第一组抽到的号码为9，则其次组抽到的号码为39，第n组抽到的号码为an＝9＋30(n－1)＝30n－21，由451≤30n－21≤750，得≤n≤，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10人．
答案：C
8．（2011福建，5分）某校选修乒乓球课程的同学中，高一班级有30名，高二班级有40名．现用分层抽样的方法在这70名同学中抽取一个样本，已知在高一班级的同学中抽取了6名， 则在高二班级的同学中应抽取的人数为(　　)
A．6 B．8
C．10 D．12
解析：由分层抽样的比例都等于样本容量比总体容量可知：若设高二班级抽取x人，则有＝，解得x＝8.
答案：B
9．（2022江苏，5分）某学校高一、高二、高三班级的同学人数之比是3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个班级的同学中抽取容量为50的样本，则应从高二班级抽取________名同学
解析：由题意得高二班级的同学人数占该学校高中人数的，利用分层抽样的有关学问得应从高二班级抽取50×＝15名同学．
答案：15
10．（2022福建，4分）一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________．
解析：应抽取女运动员的人数为：×28＝12.
答案：12
11．（2022浙江，4分）某个班级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该班级全体同学中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．
解析：由分层抽样得，此样本中男生人数为560×＝160.
答案：160
12．（2011天津，5分）一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．
解析：抽取的男运动员的人数为×48＝12.
答案：12
13．（2010北京，5分）从某学校随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图). 由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的同学中，用分层抽样的方法选取18人参与一项活动，则从身高在[140,150]内的同学中选取的人数应为________．

解析：依据频率之和等于1，可知(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1，
解得a＝0.030；
身高在[120,150]内的频率为0.6，人数为60人，
抽取比例是，而身高在[140,150]内的同学人数是10，故应当抽取10×＝3人．
答案：0.030　3