2021高考数学一轮小专题复习之垂直课堂训练Word版含答案.docx

垂直课堂训练 新人教A版必修2
学问填空：
1、线面垂直的定义：
2、线面垂直的判定定理：
用符号表示为：
3、线面垂直的性质定理：
用符号表示为：
4、面面垂直的判定定理：
用符号表示为：
5、面面垂直的性质定理：
用符号表示为：
例题分析：
一、选择题
1. 已知直线a、b和平面α，下面推论错误的是 （ ）
A．若 B. 若
C. 若 D. 若
2． 已知平面a ⊥平面b ，m 是a 内一条直线，n 是b 内一条直线，且m ⊥n ．那么，甲：m ⊥b ；乙：n ⊥a ；丙：m ⊥b 或n ⊥a ；丁：m ⊥b 且n ⊥a ．这四个结论中，不正确的三个是 （ ）
A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁
C．甲、丙、丁 D．乙、丙、丁

A
D
C
B
E
3．如图，A—BCDE 是一个四棱锥，AB ⊥平面BCDE ，且
四边形BCDE为矩形，则图中相互垂直的平面共有（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
4. 下列命题中错误的是 （ ）.
A. 若，则
B. 若，，则
C. 若，，，则
D. 若，=AB，//，AB，则
5. 为所在平面外一点，，在平面上的射影必在的（ ）.
A. 边的垂直平分线上 B. 边的高线上
C. 边的中线上 D. 的角平分线上
二、解答题

1．如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

2．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA1 ＝，
A1
D
B1
C1
B
C
A
D 是A1B1 中点．
（1）求证C1D ⊥平面A1B ；
（2）当点F 在BB1 上什么位置时，会使得AB1 ⊥
平面C1DF ？并证明你的结论．