2021高中数学(人教A版)选修2-2课后巩固：1-3-导数的应用2.docx

1函数f(x)的定义域为R，导函数f(x)的图像如图所示，则函数f(x)()A无极大值点，有四个微小值点B有三个极大值点、两个微小极值点C有两个极大值点、两个微小值点D有四个极大值点、无微小值点答案C2f(x0)0是f(x)在点x0处取极值的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析f(x0)0不能保证f(x)在x0左右两边异号，故不能保证有极值，f(x)在x0处有极值必定f(x0)0.3函数yax3bx2取得极大值和微小值时的x的值分别为0和，则()Aa2b0 B2ab0C2ab0 Da2b0答案D解析y3ax22bx，据题意，0、是方程3ax22bx0的两根，a2b0.4设ab，则函数y(xa)2(xb)的图像可能是()答案C解析f(x)(xa)(3x2ba)令f(x)0(xa)(3x2ba)0，得x1a，x2.ab，ab.x10x或xa.f(x)0ax.函数的大致图像如右：5设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的减区间是()A(3,0)和(3，) B(3,0)和(0,3)C(，3)和(3，) D(，3)和(0,3)答案D解析f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)，由题意知，当x0.f(x)g(x)在(，0)上是增函数又g(3)0，f(3)g(3)0.x(，3)时，f(x)g(x)0.又f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f(x)g(x)在R上是奇函数，其图像关于原点对称当x0且x(0,3)时，f(x)g(x)0.6设函数f(x)x33axb(a0)(1)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点解析(1)由已知可得f(x)3x23a.由于曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，所以即解得a4，b24.(2)f(x)3(x2a)(a0)当a0，函数f(x)在(，)上单调递增，此时函数f(x)没有极值点当a0时，由f(x)0，得x.当x(，)时，f(x)0，函数f(x)单调递增；当x(，)时，f(x)0，函数f(x)单调递增此时x是f(x)的极大值点，x是f(x)的微小值点