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四点共圆练习题

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四点共圆练习题
1. 如图，三边上的高交于，不于任一顶点重合，则以、、、、、、中某四个点可以确定的圆共有多少个？

2. 在梯形中，‖，，、分别在、上，，求证：

3. 正方形的中心为，面积为，为正方形内一点，，，求。

4.如图8，△ABC的高AD的延长线交外接圆于H，以AD为直径作圆和AB、AC分别交于E、F点，EF交 AD于 G，若 AG=16cm，AH=25cm，求 AD的长．

5. 如图，在平行四边形中，于，于，若，，，求的长度

6.如图所示，棱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,四条边AB,BC,CD,DA的中点为E,F,G,H.
求证：E,F,G,H四点共圆

7. 如图2，从⊙O外一点P引切线PA、PB和割线PDC，从A点作弦AE平行于DC，连结BE交DC于F，求证：FC＝FD．

8. 在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠B的两条三等分线交AD于E、G，交AC于F、H．求证：EH∥GC．

9.如图，△ABC为等边三角形，D,E分别为BC,AC边上的点，且BD=BC,CE=,AD与BE相交于点P,求证：CP⊥AD

10.锐角△ABC中，BD,CE分别是AC,AB边上的高线，EM⊥BD于M,DN⊥CE于N.求证：MN//BC.

11.在△ABC中，的平分线相交于T, 的外角平分线相交于P.求证：

12.如图所示，如果五边形ABCDE中，求证：.

13.四边形ABCD内接于圆，通过M和N分别表示直线AB和CD，BC与AD的交点，设是已知圆同过点B、M、N三点的圆的异于B的交点，求证：直线平分线段MN.

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