统计预测时间序列讲课稿.doc

统计预测时间序列

学习—————好资料
思考与练习第4题
年份
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
捕捞量（千克）
2790
2950
3140
3350
3588
3862
4168
第一步，确定预测模型
（1） 绘制曲线图，初步确定预测模型

由图可知，改产品的销量基本上符合二次多项式曲线模型
（2） 计算差分，如表所示

2790
2950
3140
3350
3588
3862
4168
一阶差分
-
160
190
210
238
274
306
二阶差分
-
-
30
20
28
36
32
由表可知，该时间序列观察值的二阶差分大致相等，其波动在20~36之间。综合散点图和差分分析，最后确定选用二次多项式曲线模型进行预测。
第二步，求模型参数。
模型的计算如表所示
某养鱼场捕捞量二次多项式曲线模型参数计算表
年份

时序

2008
-3
2790
9
81
-8370
25110
2009
-2
2950
4
16
-5900
11800
2010
-1
3140
1
1
-3140
3140
2011
0
3350
0
0
0
0
2012
1
3588
1
1
3588
3588
2013
2
3862
4
16
7724
15448
2014
3
4168
9
81
12504
37512
合计
0
23848
28
196
6406
96598

将表的数据代入三元一次方程组，得：

解得：

二次多项式曲线模型为：

第三步，进行预测和确定预测的置信区间。
若要预测2015年的销售量，则 时：
（千克）
为了确定预测的置信区间，必须计算估计标准误差，其计算过程如表所示
估计标准误差计算表
时序(t)
年份

-3
2008
2790
2792.29
-2.29
5.22
-2
2009
2950
2949.29
0.71
0.51
-1
2010
3140
3135.00
5.00
25.00
0
2011
3350
3349.43
0.57
0.33
1
2012
3588
3592.57
-4.57
20.90
2
2013
3862
3864.43
-2.43
5.90
3
2014
4168
4165.00
3.00
9.00

合计
23848
23847.9997
0.00
66.86
（千克）
上述预测2015年捕捞量为4494.2851千克，在给定95%的概率保证度下，其近似的预测置信区间为：

即在4482.93千克~4505.64千克之间

思考与练习第5题
根据下列资料，用修正指数曲线模型预测2015年取暖器的销量，并说明其最高限度
年份
销售量（台）
2006
46000
2007
49000
2008
51400
2009
53320
2010
54856
2011
56085
2012
57088
2013
57900
2014
58563
第一步，选择模型
首先，绘制散点图，初步确定模型。

由散点图可以初步确定选用修正指数曲线预测模型 进行预测
其次，计算一阶差的一阶比率
谋商品销售量一阶差的一阶比率计算表
年份
2006.00
2007.00
2008.00
2009.00
2010.00
2011.00
2012.00
2013.00
2014.00
销售量（台）
46000.00
49000.00
51400.00
53320.00
54856.00
56085.00
57088.00
57900.00
58563.00
一阶差分
-
3000.00
2400.00
1920.00
1536.00
1229.00
1003.00
812.00
663.00
一阶差的一阶比率
-
-
0.80
0.80
0.80
0.80
0.82
0.81
0.82
由表可知，的一阶差的一阶比率大致相等。所以，结合散点图分析，最后确定选用修正指数曲线模型进行预测比较适宜
第二步，求模型参数
计算表如表所示
修正指数曲线模型参数计算表
年份

时序

销售量

2006
0
46000.00
2007
1
49000.00
2008
2
51400.00

-
146400.00
2009
3
53320.00
2010
4
54856.00
2011
5
56085.00

-
164261.00
2012
6
57088.00
2013
7
57900.00
2014
8
58563.00

-
173551.00

所求模型为：

第三步，进行预测。

求最高上限
我们知道 曲线是无限逼近于0的
所以当
所以模型的最高上限可以视为6121台。
所以预测在2015年可以售出59070台取暖器，预计销量最高可以达到6121台
精品资料