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2_智力趣题

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例1．某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的一月一日是星期几？
分析：一月份有31天，每个星期有7天，我们知道4*7+3=31，如果1月1日是星期一的话，那么就有5个星期一，如果是星期天、星期六的话，同样有5个星期一；如果是星期三、星期四、星期五的，那么就有5个星期五，与题目已知矛盾，所以1月1日应该是星期二。
例2．有A、B、C三个人。这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小。问这三人各是什么职位？
分析：“C的年龄比会计大”我们知道C不是会计，“A和司机的年龄不相同”我们知道A不是司机，“司机的年龄比B小”我们知道B不是司机。突破口在后面两个条件上面，A、B都不是司机，那么显然C是司机，另外“司机的年龄比会计大”，“司机的年龄比B小”，所以B不是会计，只能是经理，A就是会计了。
例3．有三个身份未知的人，不知道哪个是天使，哪个是魔鬼。天使常常说真话，魔鬼只说假话。
甲说：在乙和丙之间，至少有一个是天使
乙说：在丙和甲之间，至少有一个是魔鬼
丙说：我告诉你正确的答案
请你判断出有几个天使？
分析：魔鬼只说假话，那么我们可以依次假设“甲是魔鬼”，那么甲说的话肯定是假话，事实是“乙和丙都是魔鬼”，既然乙是魔鬼，那么乙的话就是假话，事实是“丙和甲都是天使”，这显然与假设是矛盾的，所以这个假设不成立。依次类推。
课堂练习题：
魔鬼说的话都是假话，人有时说真话有时说假话，天使总说真话。
甲说：我不是天使
乙说：我不是人
丙说：我不是魔鬼
请判断出三人的身份？
例4．在一起盗窃案中，法官对涉及大的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。
甲说：罪犯在乙、丙、丁三人当中
乙说：是丙偷的
丙说：在甲和丁之间有一人是罪犯
丁说：乙说的是事实
经查证，四人中两人说了假话，两人说了真话。你能找到真正的罪犯吗？
分析：四句话中，只有两句是真的，一下不能看出来，所以我们可以先假定某句是真的来进行推理，从而以此为解题突破口。先假设甲说的是真话，乙说的也是真话，那么丙丁都是假话，这个时候丁的事实是“乙说的不是事实”，显然与我们的假设不相符，所以甲说真话，乙说真话不成立，换下一种假设：甲说真话，丙说真话，那么乙和丁说的都是假话，这时候假设是成立的。真正的罪犯应该是丁。
例5．A、B、C、D四个孩子踢足球，把一家的的窗户玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎了，他们谁也承认是自己打碎的。
A说：是C打的；C则说：A说的不是事实；B说：不是我打的；D说：是A打的。
已知这四个孩子当中有1个很老实，不会说假话，其他3个都不老实，都说的是假话，请分析一下，这个说真话的孩子是谁，打碎玻璃的又是谁？

例6．有个说谎国，这个国家的男人都在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。有一天，说谎国的一男一女聊天。
男人说：昨天是我说谎话的日子
女人说：昨天也是我说谎话的日子
昨天是星期几？

①如果去A地，就必须去B地；
②D、E两地至少去一地；
③B、C两地只能去一地；
④C、E两地要去都去，要不去都不去；
⑤如果去D地，A、E两地也必须去。
分析与解：根据③，先假设要去B地，则不去C地；根据④知E也不去；再根据②知D一定要去，然而与⑤矛盾。所以不可能去B地。
那么就要去C地，从而④E也要去，由于不去B地，因此根据①A地不去，而根据⑤，D地也不可能去。

例8．学校举行数学竞赛，参加决赛的是A、B、C、D、E5位同学，另有甲、乙、丙、丁、戊5位同学对决赛名次进行预测，各有说法如下：
甲说：B第3，C第5；乙说：E第4，D第5；丙说：A第1，E第4；丁说：C第1，B第2；戊说：A第3，D第4
成绩出来后，知道每个名次都有人猜中，问：A、B、C、D、E的名次如何
分析：对于这种类型的问题，我们应该通过表格来处理题目的信息。

1
2
3
4
5
甲

B

C
乙

E
D
丙
A

E

丁
C
B

戊

A
D

题目的条件说“每个名次都有人猜对”，很容易开出来第2名只有1个B，所以以此为突破口，很容易找到题目的答案

【课后练习题】
1．甲、乙、丙三人，一人喜欢看足球，一人喜欢看拳击，一人喜欢看篮球，已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球，现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。请根据他们的爱好把票分给他们。
2．甲、乙、丙、丁四个小朋友在踢足球，其中一个孩子不小心把足球踢到楼上，打碎了李阿姨的玻璃，李阿姨质问是谁干的。甲说是乙干的，乙说是丁砸的，丙说他没干，丁说乙撒谎。在四人中，有三个人说了假话。请分析是谁干的？
3．甲、乙、丙、丁、戊5个人当中，有2个人是从来不说谎的老实人，但另外3个人总是爱说谎。
甲：乙是骗子
乙：丙是骗子
丙：戊是骗子
丁：甲和乙都是骗子
戊：甲和丁都是老实人
根据以上对话，请找出老实人是哪两位？
4．甲、乙、丙三人中有一人做了件好事。他们各自都说了一句话，而且其中只有一句是真的。
甲说：是乙做的
乙说：不是我做的
丙说：也不是我做的
问：到底是谁做的好事呢？
5．甲、乙、丙、丁四人同时参加数学竞赛，赛后各自说法如下：
甲：丙第一，我第三；乙：我第一，丁第四；丙：丁第二，我第三；丁没有说话
成绩揭晓后，发现他们只说对了一半，请说出他们各自的名次？
6．数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，另一人得铜牌，老师猜测：小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。结果老师只猜对了一个，那么他们各自得什么奖牌？
7．张芳、刘华、李杰、范红四个人进行乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，结果张芳胜了范红，并且张芳、刘华、李杰三人胜的场次相同。那么范红胜了几场？
8．甲、乙、丙三人进行射击比赛，每人射击6次，并且都得到了71分，三人射击18次的得分情况从小到大排列为1，1，1，2，2，3，3，5，5，10，10，10，20，20，20，25，25，50。已知甲首先射击两次，共得22分，乙第一次射击只得3分，请判断谁射中靶心（射中靶心得50分）
9.唐僧去西天取经，路上遇到3个人，其中有2个是说谎国人，有1个是老实国人。唐僧想知道他们分别是哪个国家的人，于是问他们：你们是哪个国家的人？
第一个人说：我是老实国人
第二个人说话的声音很小，唐僧没听清楚
第三个人说：第二个人是说自己是老实国人，我也是老实国人
根据他们的回答，你能判断他们谁是老实国人吗？
10.A、B、C、D四人参加运动会，获得了前四名。已知：C不是最后，B在C前面，D不是第一，A在D后面。请排出他们的名次？
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