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第8章排序练习题答案

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第8章排序练习题答案
填空题
1. 大多数排序算法都有两个基本的操作： 比较 和 移动 。
2. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较 3 次。
3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用 插入 ；若初始数据基本反序，则选用 选择 。
正序时两种方法移动次数均为0，但比较次数量级不同，插入法：n-1即O(n)，选择法：O(n2)
反序时两种方法比较次数量级相同，均为O(n2)，但移动次数不同，插入法：O(n2)，选择法：3(n-1)即O(n)
4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用 堆排序 ；若初始记录基本无序，则最好选用 快速排序 。
5. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间复杂度是 O(n2) 。若对其进行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间复杂度是 O(n2) 。
6. 对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是 O(nlog2n)
，所需要的附加空间是 O(n) 。
7． 对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行 ┌log2n┐ 趟（遍）。
8. 设要将序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）中的关键码按字母序的升序重新排列，则：
冒泡排序一趟扫描的结果是 H C Q P A M S R D F X Y ；
二路归并排序一趟扫描的结果是 H Q C Y A P M S D R F X；
快速排序一趟扫描的结果是 F H C D P A M Q R S Y X ；
堆排序初始建堆的结果是 Y S X R P C M H Q D F A 。（大根堆）
9. 在堆排序、快速排序和归并排序中，
若只从存储空间考虑，则应首先选取 堆排序 方法，其次选取 快速排序方法，最后选取归并排序方法；
若只从排序结果的稳定性考虑，则应 选取归并排序方法；
若只从平均情况下最快考虑，则应选取快速排序方法；
若只从最坏情况下最快并且要节省内存考虑，则应选取堆排序方法。

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