基于改进的灰色理论在中长期电力负荷预测中的应用.pdf

1 0 0 工业仪表与自动化装置 2 0 1 4年第 5期 基 于改进 的灰 色理论 在 中长期 电力负荷预测中的应用 贺剑 ( 黑龙江科技 大学 电气与控制工程学院， 哈尔滨 1 5 0 0 2 2 ) 摘要： 面对中长期电力负荷预测“ 小样本” 、 “ 少信息” 、 “ 非线性” 等特点 J ， 灰 色预测模型在 电 力负荷预测 中起决定性的作用。该文论述 了基本 G M( 1 ， 1 ) 模 型、 一次平滑法的 G M( 1 ， 1 ) 模型。 针对以上两种模型的缺点和不足 ， 通过对初始数据的二次平滑处理 ， 又提 出了改进的灰 色预测模 型二次平滑法的 G M( 1 ， 1 ) 模型。通过算例检验与典型的实例研究上述 3种灰色模型在中长 期 负荷预测 中的应用。结果表 明， 和前面两种预测模型相 比较 ， 二次平滑法的 G M( 1 ， 1 ) 模型在 电 力系统电量的实际预测中更精确 ， 误差更小。 关键词 ： 负荷预测 ； G M( 1 ， 1 ) 模型 ； 电力系统 ； 改进模型 中图分类号： T M 7 1 5 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 0 0 6 8 2 ( 2 0 1 4 ) 0 5 0 1 0 0 0 4 Pr e d i c t i o n mo de l f o r me di um a nd l o ng t e r m e l e c t r i c l o a d ba s e d o n i mp r o v e d g r e y t he o r y HE J i a n (S c h o o l ofE l e c t ri c a l a n d C o n t r o l E n g i n e e r i n g， H e i lo n g j i a n g U n i v e r s i t y o fS c i e n c eT e c h n o l o g y ， Ha r b i n 1 5 0 0 2 2 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e f a c e o f me d i u m a n d l o n g t e r m p o we r l o a d f o r e c a s t i n g” s ma l l s a mp l e ”，” l i t t l e i n f o rm a t i o n”，”n o nl i n e a r ” e t c ，g r a y p r e d i c t i o n mo d e l p l a y a d e c i s i v e r o l e i n t h e p o we r l o a d f o r e c a s t i n g T h i s p a p e r d i s c u s s e s a b a s i c G M ( 1 ， 1 )m o d e l ， a s m o o t h i n g m e t h o d o f G M ( 1 ， 1 )m o d e 1 F o r t h e s h o r t c o mi n g s a n d d e f i c i e n c i e s o f t h e s e t wo mo d e l s ，t h r o u g h t h e s e c o n d a r y s mo o t h i n g t h e i n i t i a l d a t a ，a n d p r o - p o s e d a n i m p r o v e d g r a y p r e d i c t i o n m o d e lq u a d r a t i c s mo o t h i n g me t h o d G M( 1 ， 1 )m o d e 1 S t u d i e s o f t h e t hr e e g r a y mo de l i n me di u m a n d l o n g t e r m l o a d f o r e c a s t i n g i n s p e c t i o n b y a n e x a mp l e o f t y pi c a l e x a mp l e s T h e r e s u l t s s h o w t h a t p r e d i c t i o n mo d e l c o mp a r e d wi t h t h e p r e v i o u s t wo，q u a d r a t i c s mo o t h i n g me t h o d G M( 1 ， 1 )mo d e l i s mo r e a c c u r a t e i n p r e d i c t i n g t h e a c t u a l e l e c t r i c i t y g r i d ， t h e e r r o r i s s ma l l e r K e y w o r d s ： l o a d f o r e c a s t i n g ；G M ( 1 ， 1 )mo d e l ； p o w e r s y s t e m； i m p r o v e d mo d e l 0 引言 电力负荷预测一直都是世界电力系统工作者研 究的热点 问题 ， 业界一般根据时间的长短把电力 系 统负荷预测划分为中长期负荷预测、 短期负荷预测 以及超短期负荷预测。电力系统的中长期负荷预测 是电力规划、 生产和运行等工作的重要基础， 准确的 负荷预测有利于提高电网运行的稳定性， 有效地降 低发电成本， 保证用电需求 ， 增强供电可靠性， 提供 收稿 日期 ： 2 0 1 40 31 9 作者简介 ： 贺剑( 1 9 8 8 ) ， 男 ， 湖南人 ， 硕士研究生 ， 研究 方向为 电 力系统负荷预测 。 合 适 的 增 容 决 策 ， 从 而 提 高 经 济 效 益 和 社 会 效益 一 。 电力负荷预测一般常用 的方法为线性 回归法、 最小二乘法等方法。但 以上方法对数据要求过高 ， 不然就会影响其准确性 。这些年 ， 提 出的灰色预测 模型 J ， 解决了这一问题， 灰色预测需要的数据少， 计算简便， 精度高。 灰色预测通常用到的是基本 G M( 1 ， 1 ) 模型， 当 实际预测时可发现 ， 在负荷大 幅度增长 时效果不是 很好。该文针对这一缺点 ， 提 出一次平滑法 的 G M ( 1 ， 1 ) 模型而且还进行改进， 提出了二次平滑法 G M ( 1 ， 1 ) 模型。通过算例检验与实际应用验证模型 的 有效性。 2 0 1 4年第 5期 ： 业仪表与自动化装置 1 O 1 B( 1 ) = 三l ， 三 i 、：。 1 2基 于一 次 平滑法 的灰 色预测 模 型 用一次平滑法的灰色模型的建模预测过程如下 ： 1 ) 设有 n个样本序列 。 = 。 ， 。 ， ， ： 。 2 ) 对 ( ) 按下式 y = +( 1一 ) y ， t=2 , 3 ， ， n ( 3 ) 调整后新样本序列 y 。 ) 为： = 叭， 们， ， ， ， 3 ) 对新样本序列按 G M( 1 ， 1 ) 方法建立模型 ， 求 出电力负荷预测表达式 = ( ， 叭 一 ) e - at + 詈 ( 4 ) 0 0 ( BT y ( 5 ) 式中： 、 l ， 分别为对应预测模型 d y 1 ) + ) ：u的 数据矩阵和数据 向量 。 Y= ) ，i 叭， y i 叭， ， y ( 6 ) f_ 一 号 ( y 1) + 1) ) 1 ： f 一 号 l I i I 【_ 一 ( y + l j 求出 ， 然后根 据样本序列 ， ， ) 数据的相 加 ， 表达式如 y D= ( 8 ) 由此可用式( 4 ) 预测 电力负荷 。 4 ) 将预测模型值 夕 川u 还原为新样本模型值 夕 川 ， 再按下式 ( o )： 二 二 = ( 9 ) ( =2 ， 3 ， ， 1 7 , )还原初始数据模型值 。 1 3 改进的灰色预测模型 通过分析灰色模型的特点以及考虑到原始序列 采样时的差异和其变化程度的差异， 通过运用二次 指数平滑法对 G M( 1 ， 1 ) 进行改造 ， 建立改进的预测 模型 。 1 ) 设 个样本序列为 。 = 。 ， 。 ， ， 。 2 ) 对用 电量原始序列 。 】 按下式 1 0 2 工业仪表与自动化装置 2 0 1 4年第 5期 y =0 c 叻 +( 1一 ) ， ( 1 0 ) y =O t +( 1一 ) y + 一 ( 1 1 ) 其中： 一 =y ) ， 调整后新样本序列 ) 为 ： y = ， ， ， ， ， y ” 3 ) 对新样本按 G M( 1 ， 1 ) 方法建立预测模型 ， 求 出电力负荷表达式 ： )_( y ( o ) 一 ) P + z ( 1 2 ) 式中： 参数 n 、 u用最小二乘求取， 表达式为 ： 】 = ( 丑 B ) -1 曰 y ( 13 ) = ( 1 4 ) 的数据矩阵和数据向量 ， 其中 Y ： y ，) ， ， ，y ： 】 ( 1 5 ) B= 一 号 ( y ) + y 1 一 1( y )+ 1 一 ( y +y 1 ( 1 6 ) 求出Y ， 然后根据样本序列 Y 。 数据的相 加， 表达式如 ) ， ： y ( 1 7 ) 由此可用式( 1 2 ) 预测电力负荷。 4 ) 将 预 测 模 型 夕 川 还 原 为新 样 本模 型 值 爹 州 叭 ， 再按下式 。 ， ： ： 二 二 二 O t 还原为原始数据模型值 2 算例检验 ( 1 8 ) 为了准确知道上述 3种方法的预测效果 ， 该文 采用相对误差、 平均绝对相对误差来提供上述各方 法的精度的理论依据。下面给出某地区的历史负荷 数据作为测试数据 ， 测试数据体现了负荷 的增长、 增 长率的特点 ， 为实际的负荷预测奠定 了基础。典型 序列的详细负荷预测数值见表 1 _9 j 。 现在采用 G M( 1 ， 1 ) 模型、 一次平滑 G M( 1 ， 1 ) 模型 和二次平滑G M ( 1 ， 1 ) 模型对上述3 种负荷序列实施预 测， 得出的结果如表 2 所示。由表 2的特点可得 ， 在不 同增长规律的负荷序列中一次平滑 G M( 1 ， 1 ) 和二次平 滑 G M( 1 ， 1 ) 模型所得出的预测值和真实值中的相对误 差都比G M( 1 ， 1 ) 模型小， 特别对快速增长的负荷， 一次 平滑 G M( 1 ， 1 ) 模型较 G M( 1 ， 1 ) 模型有大幅度提高， 而 且二次平滑 G M( 1 ， 1 ) 模型比一次平滑 G M( 1 ， 1 ) 模型 再更一步提高。对目标年预测数据的分析可得， 对于 近似指数增长的负荷序列， 二次平滑G M( 1 ， 1 ) 模型较 G M( 1 ， 1 ) 模型有大幅度提升。 表 1 负荷检验数据 MW 注 ： 2 0 1 2年的数 据为未来负荷数据 ， 用于检验预测 模型的精确度。 表 2 3种模型的预测结果 3 实际应 用 选用湖南省某市 7年的用 电量情况作为预测数 据， 以此对未来 3年的用电情况进行准确预测。用 电量的历史数据和预测数据如表 3所示 ， 表 4表示 了不 同模型的误差精度。 由表 3 、 表 4能够看到 ， 用二次平滑 G M( 1 ， 1 ) 模 2 0 1 4年第 5期 ： 业仪表与自动化装置 1 0 3 未 GM 3 1 1 所 GM 1 1 4 结论 平滑 ( ，) 模型与基本 ( ，) 模 型 更准确 ， 。 一 精度更高 ， 误差更小 ， 可以满足预测要求。 表3 历史数据和预测结果 模型 2 2 2 G 2 7 8 1 6 4 9 71 2 4 5 3 9 9 3 8 6 9 G 。 2 5 6 0 9 4 5 3 9 4 4 0 9 8 3 3 1 0 9 7 G 2 32 5 ，4 4 88 2 4 0 25 8 s 9 该文论述了 G M( 1 ， 1 ) 模型、 一次平滑法 G M( 1 ， 1 ) 模型和改进的二次平滑模型， 通过 3种不同的模型对 电力负荷进行预测， 从得出的预测结果分析可知， 改进 的二次平滑 G M( 1 ， 1 ) 模型相 比其他两种提高了精度 ， 减小了误差， 有效地提升了负荷预测的准确度。 参考文献 ： 1 赵文清， 王飞 基于改进型灰色预测的中长期电力负 荷预测模型 J 东北电力技术， 2 0 1 1 ( 7 ) ： 4 6 4 8 2 牛东晓， 曹树华， 赵磊 ， 等 电力负荷预测及其应用 M 北京 ： 中国电力出版社， 1 9 9 8 3 郑文琛， 吉培荣 ， 罗贤举 改进无偏 G M( 1 ， 1 ) 模型及其 在中长期电力负荷预测 中的应用 J 继电器， 2 0 0 8 ， 3 6 ( 5 ) ： 3 6 3 9 4 张伏生， 牛芳， 赵文斌， 等 灰色 V e t h s t 模型在中长期负 荷预测中的应用 J 电网技术， 2 0 0 3 ， 2 7 ( 5 ) ： 3 7 3 9 5 李春生， 陈光辉 基于最大信息压缩制指标与层次分 析法的电力负荷组合预测模型 J 电力科学与技术 学报， 2 0 0 8 ， 2 3 ( 1 ) ： 5 6 5 9 6 刘思峰 灰色系统理论及其应用 M 北京 ： 科学出版 社 ， 1 9 9 9 7 刘思峰 ， 党耀国， 方志耕 灰色系统理论及应用 M 3 版 北京： 科学出版社 ， 2 0 0 4 8 黄伟， 刘连光， 蒋本一 电力负荷预测灰色模型的改进与 应用 J 北京动力经济学院学报， 1 9 9 5 ， 1 2 ( 4 ) ： 4 4 5 0 9 王成山， 杨军， 张崇见 灰色系统理论在城市年用电量 预测中的应用不同预测方法的比较分析 J 电 网技术， 1 9 9 9 ， 2 3 ( 2 ) ： 1 51 8 ( 上接第 8 7页) 5 结论 针对基于开关磁阻电机 的车用 I S A D系统 ， 提出 相关 控 制策 略， 给 出对 应仿 真波 形 ， 构 建 D S P+ C P L D控制器 ， 试验表 明控制 策略是可行 的， D S P+ C P L D控制器易于实现先进的控制算法 ， 同时试验波 形印证 了仿真波形。 参考文献： I 陈清泉， 孙逢春 ， 祝嘉光 现代 电动汽车技： M 北 京 ： 北京理工大学出版社 ， 2 0 0 2 2 王宏华 开关型磁阻电动机调速控制技术 M 北京： 机械工业 出版社 ， 1 9 9 9 吴建华 开关磁阻电动机设计与应用 M 北京： 机械 工业出版社 ， 2 O 0 o 孙晓明， 赵德安， 刘东， 等 基于开关磁阻电机 的车用 I S A D系统研究 J 电气传动 ， 2 0 0 6 ， 3 6 ( 9 ) ： 1 31 5 赵德安， 郑菜， 全力， 等 车用开关磁阻电机启动 发电 助力一体化系统研究 J 南京航空航天大学学报 ， 2 0 0 8 ， 4 0 ( 6 ) ： 8 2 5 8 3 0 赵德安， 刘星桥 ， 史国栋 4 k W便携式智能蓄电池充电 器的研制 J 农业机械学报， 2 0 0 3 ， 3 4 ( 6 ) ： 1 5 21 5 5 茅靖峰， 方天治 ， 赵德安 基于 D S P的车用开关磁阻发 电机的角度位置控制 J 计算机测量与控制， 2 0 0 4， 1 2 ( 2 ) ： 1 4 01 4 2 1 1J 1 J 1 J 1 J _寸_