初二平面几何知识点讲解及习题教学提纲.doc

初二平面几何知识点讲解及习题

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课堂练习题
一、相信你的选择
1．如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 ( )．
A．AC⊥BD B．OA=OC
C．AC=BD D．A0=OD
2．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂
垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）．
A．6 B．8 C．9 D．10

3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，
BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则BC的
长是（ ）．
A、18 B、12 C、8 D、6
4、如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边
的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长和面积分别为（ ）．
A、8cm和8cm2 B、16cm和32cm2
C、8cm和8 cm2 D、8cm和8cm2
二、试试你的身手
1、正方形ABCD中，对角线BD的长是20cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是 cm．
2、如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转
30°后得正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH的长为 ．

三、挑战你的技能。
1．如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．

A
B D E C

2．如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.

3如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．
（1）求的度数；（2）求证：．

4．如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.
求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .

5.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
B C
A D
M
N
（1）求证：△ABC≌△DCB ；

6.（如图，四边形的对角线与相交于点，，．
求证：（1）；D
C
B
A
O

1
2
3
4
（2）．

7．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．

8． 如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE

9、如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。
求证：MB=MC

10．如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.

11. 已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF．
求证：OA=OC.

课后练习

1、如图1－4－53，矩形ABCD中，AC与 BD交于 O点，BE⊥AC于 E，CF⊥BD于 F．求证：BE=CF．

思考题1.已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF；
求证：BE＝DF；

思考题2.已知A(-2,3)、B(3,1) P点在X轴上，且|PA|+|PB|绝对值最小，求P点的坐标。

一些知识点

一、平行四边形的定义；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
二、平行四边形的性质：
1、平行四边形的两组对边分别平行且相等；2、平行四边形的两组对角分别相等；3、平行四边形的对角线互相平分．
三、平行四边形的判定：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
四、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
五．菱形的性质
1．菱形的四条边都相等；2、两条对角线互相垂直平分；3、每一条对角线平分一组对角；
六、菱形的判别方法；
1．四条边都相等的四边形是菱形
2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
七、矩形的定义：有一个内角是支教的平行四边形是矩形
八、矩形的性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角；（注；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
九、正方形的定义；一组邻边相等的矩形叫做正方形；
十．正方形的性质；正方形具有平行四边行、矩形、菱形的一切性质；
十一、正方形的判别方法；
1．有一组邻边相等的矩形是正方形
2．对角线互相垂直的矩形是正方形；
3、有一个角是直角的菱形是正方形；
4、对角线相等的菱形是正方形；
十二、全等三角形的判定
1、 两个三角形三条边都相等（SSS）
2、 有两个角以及一条边相等（ASA）
3、 有两条边以及这两条边的夹角均相等（SAS）

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