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章末质量检测(一)
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～9题有多项符合题目要求。)
1．(2022·湖南省雅礼中学月考)高速大路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速大路经常封道，否则会造成格外严峻的车祸。假如某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观看者与能观察的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为平安行驶，汽车行驶的最大速度是
( )
A．10 m/s B．15 m/s C．10 m/s D．20 m/s
解析 设最大速度为vm，能见度为s，反应时间为t，则s＝vmt＋，即30＝0.5vm＋
解得：vm＝15 m/s。
答案 B
2．甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距s＝4 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开头运动，两车运动的s－t图像如图1所示，则下列表述正确的是
( )
图1
A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动
B．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动
C．乙车的速度不断减小
D．两车相遇两次
解析 由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6 s内做匀速运动，以后处于静止状态，B错误；乙车的s－t图像虽为曲线，但这不是运动轨迹，且图像只能表示正反两个方向的运动，A错误；由于乙车图像的倾斜程度渐渐增大，即其速度渐渐增大，C错误；在s－t图像中图线的交点表示两车相遇，故两车相遇两次，D正确。
答案 D
3．一辆汽车在平直大路上做刹车试验，若从t＝0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为s＝(10－0.1v2) m，则下列分析正确的是
( )
A．上述过程的加速度大小为10 m/s2
B．刹车过程持续的时间为5 s
C．t＝0时刻的速度为10 m/s
D．刹车过程的位移为5 m
解析 由v－v＝2as可得s＝－v＋v2，对比s＝(10－0.1v2) m，可知a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，选项A错误，选项C正确；刹车过程持续的时间为t＝＝2 s，由－v＝2as可得刹车过程的位移为s＝10 m，选项B、D错误。
答案 C
4．一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开头，物体的－t的图像如图2所示，图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5 m/s和－1 s，由此可知
( )
图2
A．物体做匀减速直线运动
B．物体做变加速直线运动
C．物体的初速度大小为0.5 m/s
D．物体的初速度大小为1 m/s
解析 图线的斜率为0.5 m/s2、纵截距为0.5 m/s。由位移公式s＝v0t＋at2两边除以对应运动时间t得＝v0＋at，可得纵轴截距的物理意义为物体运动的初速度，图线斜率的物理意义为物体加速度的一半(a)。所以物体做初速度为v0＝0.5 m/s，加速度大小为a＝1 m/s2的匀加速直线运动。
答案 C
5．(2022·武汉调研)如图3所示，在倾角θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2 kg的小球自与斜面底端P点相距0.5 m处，以4 m/s的初速度沿斜面对上运动。在返回P点之前，若小球与P点之间的距离为d，重力加速度g取10 m/s2，则d与t的关系式为
( )
图3
A．d＝4t＋2.5t2 B．d＝4t－2.5t2
C．d＝0.5＋4t＋2.5t2 D．d＝0.5＋4t－2.5t2
解析 小球沿光滑斜面对上运动，由于所受合力沿斜面对下，大小为mgsin θ，所以小球做匀减速直线运动，满足s＝v0t－at2。初始时刻至P的距离为0.5 m，所以d＝0.5＋4t－2.5t2，D正确。
答案 D
6.将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v－t图像分别如图4直线甲、乙所示。则
( )
图4
A．t＝2 s时，两球高度相差肯定为40 m
B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等
解析 由于两球的抛出点未知，则A、C均错误；由图像可知4 s时两球上升的高度均为40 m，则距各自动身点的位移相等，则B正确；由于两球的初速度都为30 m/s，则上升到最高点的时间均为t＝＝3 s，则D正确。
答案 BD
7．(2022·效实中学摸底)如图5所示，将小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。依据图中的信息，下列推断正确的是
( )
图5
A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置
B．能求出小球下落的加速度为
C．能求出小球在位置“3”的速度为
D．假如已知d和T的数值，就能判定小球下落过程中机械能是否守恒
解析 依据题图中的信息，利用Δs＝aT2，能求出小球下落的加速度为a＝，选项B正确。能求出小球在位置“3”的速度为v3＝，选项C正确。若已知d和T的数值，代入a＝，若计算得出a＝g，则小球做自由落体运动，小球下落过程中机械能守恒；若计算得出a<g，则小球下落过程中机械能不守恒，选项D正确。能判定位置“1”不是小球释放的初始位置，选项A错误。
答案 BCD
8. (2021·惠州市高三其次次调研考试)一个物体以初速度v0沿光滑斜面对上运动，其速度v随时间t变化的规律如图6所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，设经过b时刻的加速度和速度分别为a和vb，则
( )
图6
A．a＝ B．a＝
C．vb＝ D．vb＝
解析 依据匀变速直线运动的平均速度和中点时刻的瞬时速度相等，可知ab和bc的中点时刻的速度分别为v1＝、v2＝，v1和v2的时间间隔Δt＝，应用速度公式可知加速度a＝＝，经过b点时的速度vb＝v1＋a()＝。
答案 BD
9．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，
两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是
( )
A．A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2v
B．两物体在空中运动的时间相等
C．A上升的最大高度与B开头下落时的高度相同
D．两物体在空中同时达到的同一高度处肯定是B开头下落时高度的中点
解析 设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则有gt＝v0－gt＝v，解得v0＝2v，故A正确。依据竖直上抛运动的对称性可知，B自由下落到地面的速度为2v，在空中运动时间为tB＝，A竖直上抛，在空中运动时间tA＝2×＝，故B错误。物体A能上升的最大高度hA＝，B开头下落的高度hB＝g2，明显两者相等，故C正确。两物体在空中同时达到同一高度h处时，h＝hB－gt2＝hB－g2＝hB－＝hB，故D错误，故选A、C。
答案 AC
二、非选择题(本题共3小题，共46分)
10．(12分)某同学利用图7甲所示的试验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开头运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开头，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50 Hz。
图7
(1)通过分析纸带数据，可推断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开头减速。
(2)计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。
(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a＝________m/s2，若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。
解析 (1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δs≈2.00 cm，在6、7计数点间的位移比5、6之间增加了(12.28－11.01)cm＝1.27 cm<2.00 cm，因此，开头减速的时刻在计数点6和7之间。
(2)计数点5对应的速度大小为
v5＝＝ m/s＝1.00 m/s。
计数点4对应的速度大小为
v4＝＝ m/s＝0.80 m/s。
依据v5＝，得计数点6对应的速度大小为
v6＝2v5－v4＝(2×1.00－0.80) m/s＝1.20 m/s。
(3)物块在计数点7到11之间做减速运动，依据Δs＝aT2得
s9－s7＝2a1T2
s10－s8＝2a2T2
故a＝＝≈－2.00 m/s2
物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此依据牛顿其次定律得，μmg＋Ff＝ma，即μ＝，因此用μ′＝计算出的动摩擦因数比μ的真实值偏大。
答案 (1)6 7(或7 6) (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大
11．(14分)已知一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v1＝16 m/s从底端A点滑上斜面，经2 s滑至B点后又返回到A点。其运动过程的v－t图像如图8所示。已知上滑的加速度大小是下滑的4倍。求：(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)
图8
(1)AB之间的距离；
(2)滑块再次回到A点时的速度大小及滑块在整个运动过程中所用的时间。
解析 (1)由v－t图像知AB之间的距离为：
sAB＝ m＝16 m。
(2)设滑块从A点滑到B点过程的加速度大小为a1，从B点返回到A点过程的加速度大小为a2，由题意知
a1＝4a2
依据a1t＝a2t＝2sAB，得t2＝＝4 s
由于t1＝t2，则滑块返回到A点时的速度大小为
v2＝8 m/s
则滑块在整个运动过程中所用的时间为t＝t1＋t2＝6 s。
答案 (1)16 m (2)8 m/s 6 s
12．(20分)(2022·江南十校联考)如图9所示，A球从倾角θ＝30°的光滑斜面上某点由静止开头滚下，然后进入足够长的光滑水平面上，经M点时速度大小不发生变化，方向马上变为水平向左。B球从M点开头向左做直线运动，试问：
图9
(1)若A球从斜面上某一高处静止滚下，同时B球以v0＝8 m/s向左做匀速直线运动，A球的高度满足什么条件，A、B两球能发生碰撞。
(2)若A球从斜面上N点静止开头滚下，MN＝10 m，B球同时从M点由静止向左以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，问：经多长时间两者相碰？(g取10 m/s2)
解析 (1)A到达水平面上的速度v只要大于8 m/s，A、B两球就可以发生碰撞。
设A球自高度h0处开头滚下时A、B两球刚好不发生碰撞，则v＝8 m/s
A球在斜面上滚下时加速度a1＝gsin θ＝5 m/s2
由速度－位移关系式知v2－0＝2a1·
解得h0＝3.2 m
所以使A、B两球发生碰撞的A球的高度应满足h>h0＝3.2 m。
(2)A球从N点滚向M点的过程中，
由a1＝5 m/s2和s1＝a1t得t1＝2 s
A球滑到底端M点时的速度v1＝a1t1＝10 m/s
A球与B球相碰满足：at2＝v1(t－t1)
则t＝(5－) s或t＝(5＋) s(舍去)
所以经(5－) s时间A、B两球相碰。
考虑到实际状况，所以t＝(5－) s。
答案 (1)大于3.2 m (2)(5－) s
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