江苏省2020—2021学年高一数学必修一期中复习：集合试题及答案.docx

高一数学必修一期中复习集合试题（1）

1．已知集合A＝{1,2}，若A∪B＝{1,2}，则集合B有________个．
2．已知集合，则_______.
3．已知集合A＝－2，3，6－9，集合B＝3，．若BA，则实数＝
4．若集合，满足，则实数= .
5．某班50名同学参与跳远、铅球两项测试，成果及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 人．
6．关于x的不等式的解集为，若集合同时满足：
①（其中为整数集）
②B中的元素个数有限且为最少．
则实数=______
7．集合A＝｛x∈N｜∈N｝用列举法表示为 　.
8．已知集合A＝{x｜－1＜x≤5}，B＝{x｜m－5＜x≤2m＋3}，且AB，则实数m的取值范围是
9．已知全集，集合为函数的定义域，则= .
10．设,则
11．已知U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(∁UA)＝∅，则m＝________.
12．已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．
13．已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝，则∁UA＝________.
14．集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝ex，x∈A}，则A∩B＝________.

15．若，，，
（1）求的值
（2）求.
16．已知，．
（1）当m＝1时，求A∪B；
（2）若B⊆，求实数m的取值范围．
17．已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=,求a的取值范围．
18．设集合，，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若且，求实数的取值范围．

参考答案
1．4
【解析】∵A＝{1,2}，A∪B＝{1,2}，∴B⊆A，∴B＝∅，{1}，{2}，{1,2}．即集合B有4个．

2．
【解析】
试题分析：
所以答案应填.
考点：集合的运算.
3．3
【解析】
试题分析：由于集合A＝－2，3，6－9，集合B＝3，且BA，所以即符合题意.
考点：集合间的基本关系．
4．2
【解析】
试题分析：由于集合，满足，所以.
考点：集合间的交运算.
5．25
【解析】
试题分析：设两项测试均及格的人数为，则，解得。
考点：集合的混合运算。
6．
【解析】
试题分析：当时，；当且时，，
当时，；当时，，
当时，集合中元素的个数无限；当时，集合中元素个数有限，此时集合为有限；
由于，当且仅当时取等号，所以当时，集合元素个数最少，
．
考点：一元二次不等式的解法．
7．{0,3,4,5}.
【解析】
试题分析：直接由集合A知，当时，满足题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，明显不符合题意.故集合A用列举法表示为{0,3,4,5}.
考点：集合的表示法.
8．1≤m≤4
【解析】
试题分析：．由集合A＝{x｜－1＜x≤5}，B＝{x｜m－5＜x≤2m＋3}，且AB，利用真子集的性质得解得1≤m≤4．
考点: 集合关系中的参数
9．.
【解析】
试题分析：∵，∴，即，∴.
考点：1.函数的定义域；2.集合的运算.
10．.
【解析】
试题分析：,要使有意义则，所以.
考点：集合的运算，函数的定义域、值域，对数函数的性质.
11．0,1，－
【解析】A＝{－1,2}，B＝∅时，m＝0；B＝{－1}时，m＝1；B＝{2}时，m＝－.
12．(－∞，1]
【解析】∵1∉{x|x2－2x＋a>0}，
∴1∈{x|x2－2x＋a≤0}，
即1－2＋a≤0，∴a≤1.
13．{0}
【解析】由于A＝，
当n＝0时，x＝－2；n＝1时不合题意；
n＝2时，x＝2；n＝3时，x＝1；
n≥4时，x∉Z；n＝－1时，x＝－1；
n≤－2时，x∉Z.
故A＝{－2,2,1，－1}，
又U＝{－2，－1,0,1,2}，所以∁UA＝{0}．
14．{1}
【解析】∵B中x∈A，∴B＝，
∴A∩B＝{1}．
15． （1）；（2）.
【解析】
试题分析：依据集合间的关系求变量的值时，首先要分析清楚集合中的哪些元素会等于9，如：由此可得，然后在进行分类争辩，最终肯定要检验求出的值是否符合题意或集合元素的特征；在求交、并运算时要看清楚集合中的元素是有限集还是无限集，若为无限集应结合数轴运算.
试题解析：（1）由于，，，
所以即：，
当时，，，符合题意；
当时，，，不符合题意舍去；
当时，，，不符合题意舍去；
所以.
（2）由（1）可知：，，所以.
考点：交、并、集的混合运算以及求值．
16．（1）；（2）或
【解析】
试题分析：（1）首先把集合中的元素确定，然后借助数轴求出并集；（2）依据两集合间的关系B⊆，把集合B的全部状况推断出来，下面依据集合B的状况争辩m的取值即当时应满足；当时，应满足；这样既可得到实数m的全部值．

试题解析：（1）当m＝1时，，所以；
由于所以 ，
又由于所以当时应满足；
当时，应满足即；
综上可得：或．
考点：集合间的基本关系及运算．
17．
【解析】
试题分析：若A∩B=，有两中可能，一种集合A为空集，由于空集与与任何集合集合的交集为空集，此时只需2a>a+3，另一种集合A不为空集，且集合A与B没有公共元素，此时只需 。
试题解析： 由于A∩B=，
∴①A=时2a>a+3,∴a>3
②时
综上所述，a的取值范围是
考点：（1）交集的定义；（2）分类分类争辩思想的应用。
18．（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1），即集合C中不含任何元素，故；（2）先求出，依据子集的定义及可得，从而求出的取值范围。
试题解析：（1）∵ ∴ ∴ 即实数的取值范围是． 5分
（2）∵，，且 6分
∴ 9分
解得： 11分
即实数的取值范围是． 12分
考点：（1）空集、子集的定义；（2）集合的运算。