2020-2021学年北师大版高中数学必修4双基限时练11.docx

双基限时练(十一)函数yAsin(x)的图像(一)一、选择题1函数y2sin在一个周期内的三个“零点”的横坐标可能是()A，B，C， D，答案B2函数y2sin的周期，振幅，初相分别是()A.，2， B4，2，C4，2， D2，2，解析周期T4，振幅为2，初相为.答案C3将函数ysin2x的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位所得图像的解析式是()Ay1cos2x By1sin2xCy1cos2x Dycos2x解析ysin2x向左平移个单位，得到ysin2cos2x，再向上平移1个单位，得到y1cos2x.答案A4要得到函数ysinx的图像，只需将函数ycos的图像()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度解析ysinxcoscos.答案A5函数yAsin(x)(0)在一个周期内的图像如下，此函数的解析式为()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin解析由图可知A2，T()2，2，又f()2sin2()2，知sin()1，令，得，函数的解析式为y2sin(2x)答案A6将函数ysin的图像向右平移个单位，所得图像对应的函数是()A非奇非偶函数B既是奇函数又是偶函数C奇函数D偶函数解析ysinysinsin2x为奇函数答案C7把函数ycos2x1的图像上全部点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是()解析把函数ycos2x1的图像上全部点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图像对应的解析式为ycosx1，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像对应的函数解析式为ycos(x1)，画出图像可知选A.答案A二、填空题8函数ysin(0)的周期为，则_.解析由T，得|3，又0，3.答案39函数f(x)Asin(x)(A，为常数A0，0)的部分图像如图所示，则f(0)的值是_解析由题知，A，T，2.22k，2k(kZ)令k0，得，f(x)sinf(0)sin.答案10将yf(x)的图像沿x轴向右平移个单位，再把所得图像纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，得到y2sinx的图像，则原函数f(x)_.解析将y2sinx的图像纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到y2sin，再把所得函数的图像沿x轴向左平移个单位，即得到yf(x)2sin2sin的图像答案2sin三、解答题11已知函数y3sin.(1)利用“五点法”作函数的图像；(2)说出此图像是由ysinx的图像经过怎样的变化得到的；(3)求此函数的周期、振幅、初相解(1)如图所示(2)方法一：“先平移，后伸缩”先把ysinx的图像上全部的点向右平移个单位长度，得到ysin的图像；再把ysin图像上全部点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin的图像；最终将ysin的图像上全部点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，就得到y3sin的图像方法二：“先伸缩，后平移”先把ysinx的图像上全部点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysinx的图像；再把ysinx图像上全部的点向右平移个单位长度，得到ysinsin的图像；最终将ysin的图像上全部点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，就得到y3sin的图像(3)周期T4，振幅A3，初相是.12如图所示的是函数yAsin(x)(A0，0)的图像，确定函数解析式解由图像知振幅A2，又T2，2，又图像过点(，0)，有20，得，y2sin.13若方程2sinm在0，上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围解方程可化为sin(x)，等价于函数y1sin(x)，y2在0，上有两个不同的交点，则m应满足1，即m2.