【原创】江苏省宿迁市2013—2020学年高一数学(苏教版)暑期作业及答案(1)：三角恒等变换.docx

高一数学暑假作业一（三角恒等变换）

1、已知则的值等于
2、已知则值等于
3、等于
4、已知则cosθ的值等于
5、若则的值等于
6、且则等于
7、已知为锐角，则值是
8、已知，则
9、设，，，且，，
则等于
10、设，，
，，则，，，的大小关系为
11、函数是周期为 的 函数（填奇偶性）。
12、已知函数f(x)=2asin2x－2 sinxcosx+a+b(a<0)的定义域是[0, ],值域为[－5,1],则a、b的值为
13、函数的最小值。
14、已知，则=。
15、函数的最大值。
16、已知，给出以下四个命题：
① 若，则；
② 直线是函数图象的一条对称轴；
③ 在区间上函数是增函数；
④ 函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到，
其中正确命题的序号为。
17．若, 求角的取值范围.

18．已知cos(x＋)=，＜x＜，求的值。

19．将一块圆心角为60°，半径为20cm的扇形铁电裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积.

20．已知
（Ⅰ）若分别求的值；
（Ⅱ）试比较的大小，并说明理由.

21、已知、是的方程的两个实根，设函数，试问（1）求的最值；（2）的图象可由正弦曲线经过怎样的变换而得到；（3）求的单增区间。

高一数学暑假作业一（三角恒等变换）答案
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. 周期为的奇函数; 12. a=－2, b=1; 13. ; 14. ; 15. 1; 16. ②④;
17．左=右，

18 .
19如图设，则PN=，

SMNPQ=，
Q
P
当时，

M
N
O
SMNPQ取最大值．
20．解：（Ⅰ）∵
∴
又 ∴
∴
（Ⅱ）∵，∴
又上为减函数，∴
21、（1）（2）略（3）